非对称薄壁箱形截面的扭转几何特性研究

为了揭示顶板单向横坡对薄壁箱形截面扭转几何特性的影响,推导了顶板为倾斜布置的非对称薄壁箱形截面扭转中心位置、主扇性坐标及主扇性惯性矩的实用计算公式。运用推导的实用公式并结合数值算例,比较顶板倾斜布置和水平布置对截面扭转几何特性的影响,并分析了顶板横坡、箱室高宽比及悬臂板宽度变化对扭转几何特性的影响规律。研究表明,本文计算值与有限元软件ANSYS中截面特性计算结果吻合很好;当不考虑顶板横坡时,对扭转中心横向位置及高腹板与底板交点处的主扇性坐标影响显著;当箱室高宽比小于0.65时,其变化对扭转中心的横向位置有显著影响;主扇性惯性矩随顶板横坡的增大而减小,随悬臂板宽度及箱室高宽比的增大而增大。     

大变形轴向运动梁的精确动力学模型

轴向运动梁的横向振动是具有实际工程背景的动力学问题.该文应用Cosserat弹性杆模型讨论圆截面轴向运动梁的动力学建模及其运动稳定性.以沿梁中心线的弧坐标代替方向固定的坐标轴,根据梁截面的姿态随弧坐标和时间的变化确定梁的变形过程.从欧拉的速度场概念出发,考虑梁截面转动的惯性效应和剪切变形,建立大变形轴向运动梁的动力学方程.其小变形特例为轴向运动的三维Timoshenko梁.基于该模型分析了轴向运动梁准稳态运动的静态和动态稳定性,导出可导致失稳的临界轴向速度.证明空间域内的欧拉稳定性条件是时间域内的Lyapunov稳定性的必要条件.      

弹性基础上无缝轨道应力分析的半解析法

从钢轨应力分析的要求出发,提出了弹性基础上开口厚壁杆的半解析计算方法.轨道截面上沿纵向的正应力分为弯曲正应力和约束扭转正应力,弯曲正应力可以根据弹性基础梁的弯曲理论求得,而约束扭转正应力将采用本文的半解析方法.把钢轨的横截面离散为有限单元,将位移(z方向)解表示为横截面上一个离散的数值函数(称为拟扇性坐标ω(x,y))与长度方向上的解析函数相乘的形式.用最小势能原理求解横截面上拟扇性坐标ω的有限元解和长度方向上解析函数表达式.以75kg钢轨为算例,计算了ω、-((e)ω)/((e)x) y和x-((e)ω)/((e)y)的结果,通过它们可以进一步计算钢轨中的约束扭转正应力和截面上的剪应力.     

线弹性多材料接头端部应力奇异性特征分析

文章研究多材料接头并计算其应力奇性特征.通过引入接头端部位移场的渐近级数展开式,将应力平衡方程转化为关于奇性指数的特征常微分方程组,由插值矩阵法求解获得多材料接头应力奇性指数以及相应的位移特征函数,与已有的结果对照证实了本文方法的有效性.本文计算结果还表明了多材料接头结构在不同材料粘结界面处位移场特征函数的一阶导数发生了突变,导致应力场在接头粘结界面处不连续.     

薄壁截面梁接头的近似相容条件

本文通过引入节点截面的概念,采用修正势能原理处理薄壁梁接头两侧轴向位移的不相容.与通常采用的接头近似相容条件相比,本文的方法更适于处理开口截面梁在连接处形成闭口截面的接头.     

简支及悬臂箱梁在角隅轴向荷载作用下的翼板纵向应力

基于能量变分原理,拟定轴向荷载作用下箱梁的纵向位移函数,得到关于翼板剪切变形引起的位移差函数的基本微分方程,继而推导出箱梁翼板纵向应力表达式,并首次得出角隅轴向荷载作用下翼板出现应力不均匀分布的荷载及边界条件。通过对一模型箱梁进行计算,并与通用有限元软件ANSYS壳单元计算结果进行比较,验证了该方法和所推导公式的正确性。研究结果表明,当作用于简支箱梁截面角隅处的轴向荷载（合力无偏心）为集中或分布荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象;当作用于悬臂箱梁截面角隅处的轴向荷载（合力无偏心）为集中荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象,而当荷载轴向分布时,翼板将产生纵向应力不均匀现象。实际工程中,横力弯曲使悬臂箱梁产生剪力滞效应,这种效应会与轴向分布荷载产生的效应叠加,设计时对此应予以充分考虑。     

简支及悬臂箱梁在角隅轴向荷载作用下的翼板纵向应力

基于能量变分原理,拟定轴向荷载作用下箱梁的纵向位移函数,得到关于翼板剪切变形引起的位移差函数的基本微分方程,继而推导出箱梁翼板纵向应力表达式,并首次得出角隅轴向荷载作用下翼板出现应力不均匀分布的荷载及边界条件。通过对一模型箱梁进行计算,并与通用有限元软件ANSYS壳单元计算结果进行比较,验证了该方法和所推导公式的正确性。研究结果表明,当作用于简支箱梁截面角隅处的轴向荷载(合力无偏心)为集中或分布荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象;当作用于悬臂箱梁截面角隅处的轴向荷载(合力无偏心)为集中荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象,而当荷载轴向分布时,翼板将产生纵向应力不均匀现象。实际工程中,横力弯曲使悬臂箱梁产生剪力滞效应,这种效应会与轴向分布荷载产生的效应叠加,设计时对此应予以充分考虑。     

小问题

354.图1所示长度为l的变截面杆,同时承受轴向分布载荷与集中载荷F作用.设x截面处的载荷集度与横截面面积分别为集中载荷为F=q0l,试用计算机程序确定杆端截面B的轴向位移δ.已知杆长l=500mm,弹性模量E=200GPa,q0=150N/mm,A0=1000mm2.(李银山,河北工业大学工程力学系,天津 300130)     

旋转楔形-回形梁的高次动力学建模和末端变形分析

对四种不同结构中心刚体-柔性Euler Bernoulli梁系统进行刚柔耦合动力学分析．其中以等截面梁、变截面梁、等截面回形梁、变截面回形梁为对象,研究楔形梁及回形梁对系统的末端变形位移影响．变截面梁的宽高尺寸沿着轴向线性变化．梁的变形包含了轴向、横向、耦合变形项（横向弯曲引起的纵向缩短）．采用假设模态法和第二类Lagrange方程建立系统的动力学方程,并用C++编写软件进行动力学仿真．研究表明：在相同条件下,梁的截面尺寸及空心部分对梁末端变形位移影响十分明显,且当梁在较大变形情况下,该高次耦合模型依然能得到正确的结果,因此在针对实际结构建模时,建立符合实际截面的模型至关重要．     

杆系结构的几何非线性分析──Ⅱ．三维问题

以三维连续体的虚功增量方程为基础，采用平动、转角位移分别插值的方法，导出了空间Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁大位移、大转动问题内力分析的ＵＬ法（ＵｐｄａｔｅｄＬａｇｒａｎｇｉａｉ１Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）。本文考虑了轴向、剪切、弯曲和扭转效应，提出了新的几何刚度矩阵，并建立了描述大转动规律的坐标转换矩阵。算例表明，依本文方法编制的程序具有分析结构强几何非线性行为的能力；在满足本文假定（即每次加载增量中转角增量是小量）的条件下，可以描述任意大角度的刚体转动。     

环形管道与直管道中的磁流体力学流动

考虑矩形截面环形管道(图1)。轴向加匀强磁场B_0,径向电流为I.假设导电率σ及粘性系数η都是常数。设二次流小,可以忽略,其中。这时在柱坐标下无量纲方程组及边条件为     

位移加载条件下微小尺寸单晶金属的应变突变模型及其间歇性塑性变形行为研究

微压缩实验发现,微小尺度单晶金属柱体在塑性变形过程中会发生显著的应变突变,呈现出特殊的间歇性塑性流动特征。本文以数百纳米直径的单晶Au柱体为研究对象,探讨其在位移加载条件下的间歇性流动行为。首先根据位移加载条件下的塑性变形特征,提出了分析其应变突变的三阶段模型。进一步结合经典晶体塑性理论框架的有限元方法,建立了以二阶功参量为基础的连续塑性力学模型。通过与实验结果相对比发现,新模型能够较好地描述位移加载条件下微小尺度面心立方单晶金属材料的应变突变现象,能够合理预测单晶柱体的特殊变形行为。此外,二阶功准则作为位移加载条件下应变突变现象的判据是有效的。进而使用该理论模型,探讨了微小金属柱体应变突变随机性、尺寸相关性以及率敏感性等问题。     

杆系结构的几何非线性分析：Ⅱ.三维问题

以三维连续体的虚功增量方程为基础，采用平动、转角位分别插值的方法，导出了空间Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁大位移、大转动问题内分力分析的ＵＬ法（ＵｐｄａｔｄｅＬａｇｒａｎｇｉａｎＦｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）。本文考虑了轴向，剪切、弯曲和扭转效应，提出了新的几何刚度矩阵，并建立了描述大转动规律的坐标转换矩阵。算例表明，依本方方法编制的程序具有分析结果强几何非线性行为的能力；在满足本文假定的条件下，可以描述任意大     

开口和闭合薄壁截面连接处的近似相容条件

本文证明:对于薄壁杆件,偏心弯曲会引起约束扭转.假设翘曲位移w(z,s)=-θ(z)·Q(s),在开闭截面相接处,有θ_(?)(z)=αθ_l(z),并允许有相对刚体位移.在弥合翘曲差异时,局部应力系Δσ起了作用,从轴向力平衡、弯矩平衡、双力矩平衡决定待定常数α,使翘曲位移在连接处"有可能"连续.实例表明,与有限元法结果符合甚好.     

电磁膨胀环实验设计的关键因素

为了更好地研究电磁膨胀环实验加载技术,利用带有电磁模块的LS DYNA三维动力学有限元程序对电磁膨胀环加载过程进行三维数值模拟。分析了螺线圈绕法、加载电流波形、膨胀环截面尺寸和轴向位移对电磁膨胀环实验结果的影响。计算结果表明,连接带缺口螺线圈的圆圈绕线方法优于均匀过渡绕法,加载电流峰值与膨胀环径向速度峰值近似成线性关系,适当增加膨胀环截面轴向的宽度可提高膨胀环运动稳定性,双螺线圈模型可有效减小膨胀环轴向位移。     

考虑地基水平摩阻的Winkler地基上板模型解析

在Winkler地基模型基础上,采用板与地基之间的水平摩阻应力正比于板与地基接触点间水平位移假设,推演了包含板弯曲和轴向拉压效应的非线性地基板微分方程;应用摄动法分析竖向集中力作用下,板与地基水平摩阻应力对板内力（弯曲力、轴向力和剪应力）、位移（挠度、水平位移）的影响规律,实证了板与地基水平摩阻应力对板剪应力的非线性影响可以忽略不计,从而得到了轴对称条件下计入地基水平摩阻的Winkler地基上薄板的线性微分方程．随后通过汉克尔变换得到了轴对称无限大板的解析解,以及包含四项复宗量贝塞尔函数的轴对称圆形板的解析解,给出了板内力、位移的计算式;最后,通过算例分析了板与地基间水平摩阻状况对板挠度、截面弯矩的影响规律．结果表明：地基板挠度与弯矩随着板与地基间水平摩阻的增大而减少;当地基板水平摩阻参数大于0.01时,地基水平摩阻力对板挠度和弯矩影响有可能超过2%,应予考虑;无限大板作用圆形均布荷载时,水平摩阻的存在最大可使板最大挠度（即荷载圆中心点处挠度）下降约50%,板最大截面弯矩（即荷载圆中心点处弯矩）下降约70%.     

弹塑性双材料界面裂纹的渐近分析

本文通过精确的数学分析,对于遵循塑性形变理论的幂硬化材料界面裂纹,求得了裂纹面面力自由和裂纹面无摩擦接触两种情况下的分离变量形式的全连续HRR 型奇性渐近解,这种全连续的奇性渐近解只对特殊的混合参数M'才存在.对任意指定的混合参数M',我们进一步求得了含弱间断的分离变量形式的HRR 型奇性渐近解(?)我们得到的所有解均保证了界面处的面力连续条件和位移连续条件,且不出现弹性双材料界面裂纹问题中所常见的应力振荡奇性和裂纹面相互嵌入的不合理现象.     

基于元胞自动机的变厚度薄壁梁侧向耐撞性优化设计方法

薄壁结构是汽车等运载工具的重要防护装置,除了其轴向防撞能力外,侧向耐撞性能分析与提升方式也非常重要。研究基于薄壁结构厚度合理分布的侧向耐撞性能提升方式和建立基于元胞自动机的变厚度薄壁梁侧向耐撞性优化方法。以汽车B柱受力环境和性能要求为设计需求,首先利用所建立的方法给出了连续变厚度的薄壁梁厚度分布设计,其性能较常规的等厚度薄壁梁最大侵入位移大幅下降(下降82%),验证了变厚度设计的有效性;然后,考虑单向变厚度便于柔性轧制工艺制成TRB,给出了轴向连续变厚度薄壁梁的厚度分布设计,该设计较等厚度梁最大侵入位移下降73%;与连续变厚度梁相比,在侵入位移降低量略小的情况下,实现了可制造性。设计实例表明本文提出的连续变厚度设计能够有效提高侧向耐撞性能,所建立的方法能够获得合理的厚度分布设计,是有效的耐撞性优化设计方法。     

基于突变理论的重力坝沿建基面失稳判据研究

突变理论注重研究系统状态发生突变时外界的控制条件，主要阐述非线性系统如何从连续渐变状态向系统性质突变的转变。混凝土重力坝不仅材料本身非线性明显，并且系统也具有较强非线性特性。基于突变理论，研究了突变理论应用于重力坝系统抗滑失稳的可行性，并分别从能量突变、位移突变以及塑性屈服区面积突变进行了重力坝沿建基面的失稳判据研究。...     

直角平面内弹性圆夹杂对入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标移动技术及傅立叶级数展开求解二维直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题。首先写出直角平面内不含夹杂时的入射波场和反射波场;其次建立直角平面内含夹杂时夹杂外的散射波解和夹杂内的驻波解,并利用叠加原理写出问题的总波场,借助夹杂边界处应力和位移的连续条件建立求解散射波解和驻波解中未知系数的无穷代数方程组并求解,通过算例具体讨论了直角平面水平边界点的位移幅度比和夹杂边界处径向应力集中系数随不同无量纲波数、入射角及圆孔位置的变化情况,结果表明了算法的有效实用性。