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1.
设Kv是一个v点完全图,G是一个有限简单图,Kv上的一个图设计G-GD(v)是一个对子(X,B),其中X是Kv的顶点集合,B是Kv的一些与G同构的子图(称为区组)的集合,使得Kv的任意一条边恰出现在B的一个区组中.文中讨论的简单图是C(r)10,即带有一条弦的10长圈(含有11条边),其中r表示弦的两个端点之间的顶点个数,1≤r≤4.给出了C^(r)10-GD(v)的存在谱:v=0,1(mod11)且v≥11. 相似文献
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3.
对于一个有限简单图G,λKv的G-设计(G-填充,G-覆盖),记为(v,G,λ)-GD((v,G,λ)-PD,(v,G,λ)-CD),是一个(X,B),其中X是Kb的顶点集,B是Kv的子图族,每个子图(称为区组)均同构于G,且Kv中任一边都恰好(最多,至少)出现在B的λ个区组中.一个填充(覆盖)设计称为是最大(最小)的,如果没有其它的这种填充(覆盖)设计具有更多(更少)的区组.本文对于λ>1确定了(v,K2,3,λ)-GD的存在谱,并对任意λ构造了λKv的最大K2,3-填充设计和最小K2,3-覆盖设计. 相似文献
4.
λKv为λ重v点完全图,G为有限简单图.λKv的一个G-设计(G-填充设计,G-覆盖设计),记为(v,G,λ)-GD((v,G,λ)-PD,(v,G,λ)-CD),是指一个序偶(X,B),其中X为Kv的顶点集,B为Kv中同构于G的子图的集合,称为区组集,使得Kv中每条边恰好(至多,至少)出现在B的λ个区组中.一个填充(覆盖)设计称为最大(最小)的,如果没有其它的填充(覆盖)设计有更多(更少)的区组.本文中,我们构作了三个六点七边图的最大填充与最小覆盖. 相似文献
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(mg+k,mf—k)—图中正交于r个不相交子图的边不变的(g,f)—因子 总被引:3,自引:0,他引:3
设m,k和r为正整数,且使l≤k<m.设G是一个具有顶点集合V(G)和边集合E(G)的图,并设g和f是定义在V(G)上的使对每个x∈V(G)有r≤g(x)≤f(x)的整数值函数.设H1,H2,…,Hr是G的r个顶点不相交的子图且|E(Hi)|=k,1≤i≤r.本文证明了每个(mg+k,mf-k)-图有k个边不相交的(g,f)-因子正交于Hi,1≤i≤r. 相似文献
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证明了若G为一个k(k≥2)连通简单图,独立数为α,V(G)=n≥3,X1,X2,…,Xk是顶点集合V的子集,X=X1∪X2∪…∪Xk,且对于Xi(i=1,2,…,k)中任意两个不相邻点u,v,|N(u)∩N(v)|≥α,则X在G中可圈,并给出几个相关推论. 相似文献
7.
令Kv表示v个顶点的完全图,G是一个不含孤立点的简单连通图.一个v阶的G-设计是将Kv划分成互不相交的子图,使得每个子图都和G同构,记为G-GD(v).研究六点九边图G11的图设计存在性问题.利用标准的递推构造并结合必要的直接构造,证明除去G11-GD(9)不存在以及G11-GD(18)的存在性未知外,G11-GD(v... 相似文献
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设G=(X,Y,E(G))是一个二分图,分别用V(G)=X∪Y和E(G)表示G的顶点集和边集.设f是定义在V(G)上的整数值函数且对任意x∈V(G)有f(x)≥k.设H1,H2,…,Hk是G的k个顶点不相交的子图,且|E(Hi)|=m,1≤i≤k.本文证明了每个二分(0,mf—m+1).图G有一个(0,f)-因子分解正交于Hi(i=1,2,…,k) 相似文献
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如果可以给图G的边用集合(±1,±2,.. ,±k)中的元素标号,使得对G每个顶点u,其标号,即所有与其相邻的边的标号之和,都落在集合(±1,±2,.. ,±k)中,且Ie(i)-e(-i)I≤1和lu(i)-u(-i)1≤1,其中t心)和e(i)(1≤i≤k)分别是标号为i的顶点数和边数,那么就称该图G为Hk-cordial的.本文证明了除了尥以外,每棵树都是H3-cordial的. 相似文献
10.
设G是一个简单图,Gi G,G1在G中的度定义为d(Gt)=∑v∈v(c)d(v),其中d(v)为v在G中的度数。本文的主要结果是:设G是n≥2阶几乎无桥的简单连通K3-free图,且G≌k1,n-1、Q1和Q2,若对G中任何同构于四个顶点路的导出子图I有d(I)≥n+2,则G有一个D-闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿图。 相似文献
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In this paper, we discuss the G-decomposition of ??K v (G-GD ?? (v)) into five graphs with six vertices and eight edges. We present some recursive structures and a number of G-designs of small orders, holey Gdesigns, and incomplete G-designs are constructed. Finally, the spectrum of the existence of G-GD ?? (v) is determined. 相似文献
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A Deza graph with parameters is a ‐regular graph on vertices in which the number of common neighbors of two distinct vertices takes one of the following values: or , where . In the previous papers Deza graphs with were characterized. In this paper, we characterize Deza graphs with . 相似文献
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We settle completely the existence of symmetric graph designs on friendship graphs. © 2000 John Wiley & Sons, Inc. J Combin Designs 8:201–206, 2000 相似文献
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Emre Kolotoğlu 《组合设计杂志》2013,21(11):524-530
A decomposition of a complete graph into disjoint copies of a complete bipartite graph is called a ‐design of order n. The existence problem of ‐designs has been completely solved for the graphs for , for , K2, 3 and K3, 3. In this paper, I prove that for all , if there exists a ‐design of order N, then there exists a ‐design of order n for all (mod ) and . Giving necessary direct constructions, I provide an almost complete solution for the existence problem for complete bipartite graphs with fewer than 18 edges, leaving five orders in total unsolved. 相似文献
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本文结出图K_n和K_(n,n)的7-匹配设计的存在性和由两个简单的(n,k,λ)-设计(i=1,2)构造简单的(n,k,λ+λ_2)设计的条件. 相似文献
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In this paper, we discuss the G-decomposition of λKv into 6-circuits with two chords. We construct some holey G-designs using sharply 2-transitive group, and present the recursive structure by PBD. We also give a unified method to construct G-designs when the index equals the edge number of the discussed graph. Finally, the existence of G-GDλ(v) is given. 相似文献