次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵

主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系.     

L-拓扑空间的次分离性公理

在L-拓扑空间中引入称之为次分离的分离性公理,包括次T1、次T2、次T212、次T3、次T4分离性等。新的分离性公理体系协调性很好,具有预期好的性质,如:具有遗传性和可乘性,是Low en意义下“L-好的推广”,和在次T2空间中分子网收敛在一定意义下唯一等。此外,文中还初步讨论了次分离性与文献中其它分离性的关系。     

高考解三角形试题中“算两次”原理的应用举例

“算两次”原理是一个重要的原理,能较好培养学生的发散思维能力.本文中通过角度算两次、长度算两次、面积算两次、位置算两次的方法揭示了“算两次”原理在高考解三角形试题中的应用,提升学生思维品质.     

浅谈正定二次型的习题课设计

在高等代数的实二次型内容中,正定二次型占有特殊的地位.本文从概念的回顾、正定二次型与正定矩阵的判断、二次型正定及矩阵正定的性质、其它类型二次型四个方面来设计正定二次型的习题课,并通过具体例子说明例题、习题精选的原则.     

关于多项式和的Waring问题（Ⅰ）

设ｆｋ（ｘ）为ｋ次整系数多项式，最高次项系数为正且ｆｋ（ｘ）－ｆｋ（０）没有固定因子．Ｒｋ（ｎ）记整数ｎ表为这样的一个二次、五个三次及一个ｋ次多项式和的表法数，ｕｋ（ｎ）记ｎ表为两个二次、三个三次及一个ｋ次多项式和的表法数．本文得到了当ｋ＝３、４、５时，Ｒｋ（ｎ）的渐近公式及当ｋ≥２时ｕｋ（ｎ）的渐近公式．     

连乘连商的定位与运算方法

运算、记结果、清盘、再运算、再记结果、再清盘……这种运算连乘、边商问题的方法被许多珠算爱好者所采用。从运算过程中，大家可以看到其运算的复杂：“定一次位算一次，算一次记一次结果，记一次结果清一次盘。”这样做不但浪费了运算时间，出错儿可能增大，发挥不了珠算的快捷、准确的特殊作用。     

二次根式若干考点例析

<正>二次根式是中考命题的必考内容,主要考查二次根式的定义及化简求值,最简二次根式、同类二次根式的判别等,多以选择、填空题出现,为了方便同学们学习.现以近年的中考题为例,把常见考点归纳如下:考点1二次根式的定义     

函数的次微分性质

本文给出了函数的Fenchel次微分、Frechet次微分,Hadamard次微分,Gateaux次微分的一些重要性质,并对函数的性质尤其是凸性给出其次微分刻画。     

两个广泛相依随机变量在最值运算下的次指数性

本文主要研究一类广泛相依结构下两个次指数随机变量的最小值、最大值关于次指数族的封闭性.证明了在该相依结构下两个次指数随机变量的最小值总是次指数的,给出了该相依结构下两个次指数随机变量的最大值为次指数分布的一个充分必要条件,推广了已有结果,同时表明该相依结构对两个次指数分布在最值运算下的次指数性是不敏感的.     

关于四次、五次样条插值及其最优误差界

由于四次、五次插值样条的连续性方程所引出的矩阵不再具有对角占优的性质,特别是四次样条它体现不出奇次样条所具有的极小性质,因此,对它们的深入研究尚不多见。本文用样条函数的Budan-Fourier定理为工具,统一讨论了Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型四次和五次插值样条的存在唯一性、收敛性及最优误差界问题。     

α次积分C—存在族与抽象Cauchy问题

本我们讨论弱α次积分C－存在族、α次积分C－存在族、强α次积分C－存在族及其对抽象Cauchy问题的应用。     

折纸活动中的数学发现

1．导言 很少有人相信折纸里公有很多与数学有关的学问，而且世界上有许多数学家正在致力于这方面的研究．折纸科学与教育的同际会议已经召开过五次，第一次与1989年在意大利的费拉拉市召开，之后分别于1994、2001、2006在日本兹贺县大津市、美国的蒙特利以及美国的加利福尼亚召开了第二次、第三次和第四次大会，     

关于次酉矩阵与次镜象矩阵

提出了共轭次转置矩阵、次酉矩阵与次镜象矩阵的概念，对它们的基本性质及其与（反）次Kermite阵的关系进行了深入的研究，获得了一些新的结果，将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。     

m次平均数列的极限

讨论m次算术平均数列(1)、m次几何平均数列(2)、m次调和平均数列(3)的极限计算方法,得到三个极限的计算公式(4)、(5)、(6).     

出版消息

《正交法和三次设计》与《可计算性项目的三资设计》即将出版 《正交法和三次设计》一书,上篇介绍了什么是正交表;中篇介绍了多因素试验,除去基本方法的常规内容外,新增配比试验、寿命试验、动态特性试验、容差试验、误差与重复、二次公式评分、优良性的理论说明等章节。下篇为计算机辅助设计。书中载有多种行业 (包括经济管理)的实例。本书由中国现场统计研究会三次设计组、全国总工会电教中心编著,科学出版社出版。16开本,236页,每册定价3.00元。 《可计算性项目的三次设计》系统地介绍了三次设计的方法,三次设计指系统设计、参数设计和容…     

幻方的几个充要条件

建立等重方阵的概念,并运用它阐述幻方、2次幻方、3次幻方及中心对称互补幻方的充要条件,根据这些结论构作出一些8阶、9阶2次中心对称互补幻方.     

Abel分部求和法与基本超几何级数变换

利用修正的Abel分部求和引理,系统研究基本超几何级数的部分和,建立一些关于列平衡、二次、三次以及四次基本超几何级数的变换公式和求和公式．     

历史上的3次数学危机

历史上的三次数学危机,分别发生在公元前5世纪、公元17世纪和19世纪．第一次是由于无理数的出现;第二次是由于微积分理论的不严密;第三次是由于集合中悖论的出现．现在我们把这三次数学危机做一个简单介绍．     

聚焦思维张力 构建思维课堂北大核心

从事高中数学教学教研已有三十九年,经历了一次又一次课程改革,听了一次又一次专家报告,观摩了一次又一次的数学公开课,翻阅了一次又一次的数学文献,我不断拷问自己数学教学的意义在哪儿?数学教学核心是什么?它不受世事变迁,永远追求的本色又是什么?《普通高中数学课程标准(2017年版2020修订)》指出“数学在形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用”,“数学教育要帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界”.     

关注一元二次不等式中的范围问题

含参数的一元二次不等式中求范围问题是近年来高考和其他选拔性考试的常见题型,它综合考查了二次函数、二次方程、二次不等式的主要内容,并且与二次不等式恒成立及二次不等式有解联系密切,本文举例介绍几种常见问题,以期抛砖引玉.……