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第一非零特征值是自共轭算子谱的主项 ,在各种应用中起着重要作用 .关于此特征值 ,有熟知的变分公式 (称为极大极小原理 ) ,它对于上界估计特别有效 .对于下界估计的新的对偶变分公式 ,就一维情形给出分析证明 (原来的证明使用的是概率方法 ) ,并作了若干扩充 . 相似文献
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该文研究了H型群上散度形算子-div_G+▽_G,▽_(Gφ)+V的特征值问题.通过试验函数的方法得到了关于该算子特征值的第一杨型不等式,进而得到了第二杨型不等式. 相似文献
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给出了一维椭圆算子和一类 Markov 链的第一特征值的完全变分公式和逼近程序. 相似文献
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本文研究了积分Ricci曲率条件下加权Laplace算子的第一特征值估计的问题.利用Bochner公式与加权Reilly公式等处理特征值问题的方法,获得了加权Laplace在积分Ricci曲率条件下第一特征值估计下界的估计. 相似文献
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本文考虑了带有位势的散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 加权特征值的估计.利 用傅里叶变换的方法得到了特征值的精确下界估计.然后通过试验函数的方法得到了特征值上界的杨型 不等式. 相似文献
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本文研究了LE算子的一类特征值问题.利用Bochner型公式,我们得到了此类问题第一非零特征值的一个Lichnerowicz-Obata型估计,进而将[3]和[7]中的结果推广到了LE算子的情形. 相似文献
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本文针对双调和算子特征值问题设计了基于混合变分形式的三角谱元逼近格式,其基函数采用指标为(-1,-1,-1)的广义Koornwinder多项式.在H~1-及H_0~1-正交谱元投影的逼近理论基础上,我们建立了双调和算子特征值与特征函数的收敛性估计;它关于网格尺寸h是最优的,关于多项式次数M是次优的.然而,在H_0~2-正交谱元投影的最优估计假设前提下,关于M的次优收敛阶估计则提升为最优.此外,Koornwinder分片多项式逼近的结果还表明,在带权Besov空间范数的度量下,对于存在着区域角点奇性的双调和算子特征值问题,谱元方法的收敛阶能达到h-型有限元方法的2倍.最后,本文的数值实验结果展示了谱元逼近格式的高效性,同时也验证了相关理论的正确性. 相似文献
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首先建立了在Yamabe流上的Laplace算子的第一特征值的演化公式.作为其应用,在非规范化的Yamabe流上,得到了关于第一特征值的一些有趣的单调量(不减或不增).然后,研究了在规范化的Yamabe流上的第一特征值的渐近行为,并且给出了第一特征值的渐近上界的一个直接证明. 相似文献
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王平华 《数学的实践与认识》2009,39(18)
对函数f的积分型Lupas-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng等人关于积分型Lupas-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计. 相似文献
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本文研究了黎曼流形上Laplace算子的第一特征值,利用流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论并进行Moser迭代,得到闭的黎曼流形上Laplace算子第一特征值的一个下界估计. 相似文献
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研究了典型几何上规范Ricci流下Laplace-Beltrami算子第一特征值的发展行为.在每一个Bianchi类中,我们估计了特征值的导数.构造了Ricci流下的单调量并得到了特征值的上下界估计. 相似文献
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针对两类广义变分不等式,分别定义了几族广义间隙函数,并研究其性质.利用这些广义间隙函数,在所研究变分不等式问题的目标函数F关于解是g-强单调的条件下,得到了误差界估计,这里不需要假设F是连续可微或局部Lipschitz的. 相似文献
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本文研究球面Schrdinger算子,即带势扰动项的球面调和算子。关于它的特征值渐近式,近年有W.Harold的工作。本文利用作者在中获得的估计及伴随Legendre函数的加法公式,算出平均迹与迹,并用以证明相应的特征值反问题的Ambarzumjan型唯一性定理。 1.设S为R~3的单位球面。(S)为S上平方可积函数组成的Hilbert空间。内积(u,v)定义为uv在S上的积分。考察球面调和算子 相似文献
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在[1]中,Brooks和Waksman用估计区域的Cheeger等周常数下界的方法,给出了平面上凸多边形关于Dirichilet边界的Laplace算子第一特征值的下界.在本文中,我们估计了球面上凸区域关于Dirichilet边界的第一特征值,这个估计当区域是多边形并且球面蜕化到平面的极限情形得出了[1]的结果. 相似文献