换位矩阵在列向量张量积交换中的应用

利用换位矩阵实现了多个列向量做张量积的任意个向量的交换,并且交换后的范数不变.     

酉矩阵在矩阵张量积交换中的应用

利用酉矩阵实现了多个矩阵做张量积任意个矩阵可交换,从而把两个矩阵做张量积交换后数值半径相等推广到多个矩阵.     

矩阵半张量积在求解四元数线性系统中的应用

近年来,矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.该文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积、四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian(反Hermitian)矩阵的特殊结构,得到了四元数矩阵方程(AXB,CXD)＝(E,F)的最小二乘三对角Hermitian(反Hermitian)解的表达式.给出了四元数矩阵方程相容的充要条件以及在相容条件下的通解表达式.还给出了数值算法,并通过实验验证了该方法的有效性.     

矩阵左半张量积的推广——泛张量积及其性质

通过对程代展教授在文献[7]中提出的左半张量积的概念进行推广,得到了一种更为普遍的矩阵乘法,称做泛张量积.然后,比较了它与矩阵普通乘法已经与张量积,半张量积间的关系,并且给出了它的一些重要性质.     

复正定矩阵的张量积

本文结出了多个复正定矩阵的张量积仍为复正定矩阵的充要条件，推广了谭国律在本文文献中给出的主要结果．     

复正定矩阵的张量积

本文给出了多个复正定矩阵的张量积仍为复正定矩阵的充要条件,推广了文中的主要结果。     

求解四元数矩阵方程的矩阵半张量积方法

提出四元数矩阵的一种实向量表示方法,将它应用于四元数矩阵方程的Hermitian和anti-Hermitian解的研究.通过这一实向量表示方法与矩阵半张量积结合,将四元数矩阵方程的求解问题转化成实数域中的相应问题.然后利用四元数Her-mitian和anti-Hermitian矩阵的结构特点,提取解的实向量表示中的有效...     

矩阵左半张量积的正定性

对两个实矩阵的左半张量积为正定矩阵的情况进行了研究,从特征值的角度给出了某些实矩阵的左半张量积为正定矩阵的一系列充要条件,并得到了一些相关结论.     

两类矩阵方程的张量积解法

利用矩阵的张量积方法,给出线性矩阵方程Ｘ－ＸＢ＝Ｃ及Ｘ－ＡＸＢ＝Ｃ的解     

矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1(×)…(×)Ak)≥∏ki=1r(Ai)和等式r(A(×)B)=r(B(×)A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k(×)A)≤rk(A)不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1(×)…(×)Ak)=∏ks=1r(As).     

矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式（英文）

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r（A1×…×Ak）≥∏ i=1 r（Ai）和等式r（A×B）=r（B×A）,其中A1,…,Ak,A,B∈L（U）.同时,举例说明了不等式r（k×A）≤rk（A）不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r（A1×…×Ak）=∏ i=1^ k r（As）.     

环的张量积

该文给出了环的张量积的定义，并证明了张量函子保持环的右正合列。     

张量积T+H-Bezoutian及其矩阵表示

介绍张量积T+H-Bezoutian和一个变换的定义,给出张量积T+H-Bezoutian的矩阵表示方法,讨论如何通过矩阵基本方程来确定矩阵生成函数的多项式,得到了一个阶为(n-2)m r×(n+2)m r的矩阵与矩阵基本方程有着密切的关系,最后对具有特殊形状的T+H矩阵的逆的生成函数的表达形式做了简单的描述.     

线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解

研究了线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解相关理论.首先利用矩阵表示来讨论2个线性变换张量积的一些基本性质,接着证明了2个线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解的唯一存在性,最后利用这些结论给出了Jordan-Chevalley分解的具体表达式.     

关于实四元数矩阵数值半径的综述(续)

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究 ,对某些已知结果给出了新的证明。所研究的内容只涉及作者过去几年所做的工作