幂零元生成的子代数是幂零吗?

零代数在什么条件下是幂零的?这是一个重要问题。类似地,我们提出另一问题,对于幂零元生成的子代数在什么条件下是幂零的?一个幂零元生成的子代数显然是幂零的,两个幂零元生成的子代数一般不是诣零的。本文得到一个肯定结果:     

半群环的幂等元

讨论了半群环R[S]的幂等元问题．对[1]提出的公开问题9作了一个肯定回答，同时就一般半群环的幂等元的具体形式作了深入的研究，给出了若干情形下的幂等元刻划．     

幂等和幂零阵的伴随阵的反问题

解决了幂等和幂零阵的伴随阵的反问题,把Sherman-Morrison公式[1]推广到求伴随阵的情形,并给出了一类伴随还原阵的简单求法.     

关于幂指函数求极限的问题

对幂指函数的求极限问题进行探讨，给出了求幂指函数的极限的几个定理，并由此讨论幂指函数求极限问题的教学方法     

自然数幂和公式的另一种计算机实现方法

自然数幂和问题,许多文献给出不同算法,借助M ATLAB系统,利用自然数幂和的矩阵算法,给出可计算所有小于任意指定自然数m的自然数幂和公式的计算机实现方法.     

广义导子幂中心化子条件

设R是半素环,U是R的极大右商环,C是R的扩展型心,a,b∈U．对R上广义导子δ的值的幂零,幂中心化子问题进行了讨论,即(aδ(x))~nb=0(∈C)形式的恒等式,对δ的形式以及δ与a,b的关系做了完整的刻画,从而发展了Herstein,Brear的研究结果．     

广义导子幂中心化子条件

设R是半素环,U是R的极大右商环,C是R的扩展型心,a,b∈U.对R上广义导子δ的值的幂零,幂中心化子问题进行了讨论,即(aδ(x))nb=0(∈C)形式的恒等式,对δ的形式以及δ与a,b的关系做了完整的刻画,从而发展了Herstein,Bre(s)ar的研究结果.     

一类幂零矩阵幂零指标的特征

设(L, ,·)是一个incline. 本文给出了一个incline上幂零矩阵幂零指标的特征.其结果改进了文[4]中的相应结论.     

分配格上矩阵的特征向量

主要讨论分配格上的矩阵A的标准特征向量问题.从基本概念出发,给出了全部标准特征向量的计算方法。     

幂零群的一个反例

设R是含1环,I是R的幂零子环(即存在自然数n,使得In=0),作为R的子环,设I是由xj(j∈J)生成的.记U=1+I,它是幂零类n-1的幂零群,把U的由1+xj(j∈J)生成的子群记为G.本文构造的群例表明:G的幂零类能够小于U的幂零类.     

自由构形幂零基的一个算法

给出求自由构形幂零基的一个算法 ,从而肯定地回答了Orlik的3个问题 ,并用此算法证明了Orlik的一个猜测成立的充分条件.     

分块幂等矩阵中广义Schur补的幂等性

为了讨论分块幂等矩阵中使用A(1)与A(2)的广义Schur补的幂等性问题,定义了(M/D)I=D-CA(1)B和(M/A)_O=D-CA(2)B,讨论得到了(M/D)_I=D-CA(1)B与(M/A)O=D-CA(2)B具有幂等性的充要条件,并研究了一些特殊情况,推广了J K Baksalary和Zhou J H的结论.     

关于三角矩阵代数的幂保持加法算子

在最近几十年许多研究者一直研究线性保持问题和加法保持问题。假设k≥2是一个固定的正整数,F是一个域，其特征数大于k或为0．令Tn(F)是F上上三角矩阵代数．本文刻画了Tn(F)的幂保持加法算子．     

基于观察信息的分数B-S市场的欧式幂期权定价模型

本文讨论了基于观察信息的分数Black-Scholes市场中的幂期权定价问题,利用基于可观察的信息下的股票价格的条件分布公式,推导出欧式幂期权的定价公式,推广了有关的分数Black-Scholes市场中的期权定价的一些结果.     

关于矩阵幂和的Newman问题

M.Newman[2]提出以下几个未解决的问题:(1)在 F_2上,确定全体 n 阶平方次幂矩阵的数目。(2)在整数环上,对任意的 n,确定最小的整正数 M(n),使任一 n 阶方阵都可表示成 M(n)个平方次幂矩阵之和。(3)把以上问题推广到高次幂。本文分别讨论上述问题,得到如下结果:(1)给出全体平方矩阵计数公式。(2)对任一整数矩阵,若它可以有理标准化,则可表示成4个平方次矩阵之和。这与数论中著名的 Lagrange 定理[4]相吻合。(3)在域 F_p 上,任一 n 阶方阵都可表示2个 p 次幂矩阵之和。     

幂幺矩阵的幂幺指数

引入了幂幺矩阵的幂幺指数的概念,得到了幂幺指数的若干性质,进一步刻画了幂幺矩阵的性质特征.     

幂环

提出幂环概念,使环的提升更趋合理,建立了幂环的结构定理,并得到了某种条件下幂环同商环的关系。     

幂零Fuzzy矩阵的一些结论及幂零度的求法

本文给出计算幂零Fuzzy矩阵的幂零度的两个办法,同时给出一个有有向Hamilton路的有向图的一个充分条件.     

结合环类中的E-单环

在全部结合环类中，对幂等根Ｅ，定义了Ｅ－单环．本文给出Ｅ－单环的一个刻画．