Führer f在不同环中分解的理论(Ⅰ)

<正> 本文发展了 H.Grell 的工作.H.Grell 曾作过如下的研究:设 o 是含有么元的整区,且满足理想约束极小条件,(?)是含有与 o 相同么元的一个整区,且又设(?)是代数整封闭的,设 Q(?)与 Q(o)分别是(?)及 o 的商体,Grell 限制Q(?)=Q(?),那末在此情况下由 Grell 的一般保持定理知道,任一介于 o 与(?)之间的     

一类Euclid环上的二维特殊线性群及其射影群的自同构

<正> 在[1]中,环R被假设满足以下四个条件: 1.R是可交换的主理想整区,并且在它的商域中是整闭的; 2.R是Euclid环; 3.在R的全体单位组成的乘法群中,至少含有三个元素; 4.R中每个元素t,都可表为以下形式:     

论谓词演算 S_ε的单纯完全性

<正> 本文是作者前文[1]的继续,记号和术语同[1].在[1]中我们曾证明如下两事实:(i)若演算 S_8~* 具有一个可数的函项 σ 自由 S_ε~* 代数 A,则单纯 S_ε~* 代数 B_0~N 亦是函项 σ 自由的;(ii)若一致公式集 Γ(?)S_ε~* 在一势不大于(?)的集 J 上 σ 可满足则 Γ 在 J 上对 B_0~N 可满足.本文将从根本土改善上述结果,证明如下两定理:     

关于 Goodman 在几乎有界函数中的一个猜测

<正> 本文的目的在于指出曾经被 Goodman 猜测过的下述定理1的证明.它的副产品是我们找到了 Bicberbach-Eilenberg 的定理的一个初等的证明.定理1.设 G 是满足 H-条件[1,p.84]的线性变换群,并且包含变换(?)设 f(z),f(0)=0在单位圆 E 对 G 几乎有界[1,p.83],那末(?)等号成立只有 f(z)=ηz,|η|=1.     

关于《Multi—Dimensionae Q-Processes》一文的注记

本文指出了[1]中定理3(ⅱ)条件R′=∞只是一个充分条件,必要性并不成立。给出了一个反例;进一步,对全稳定保守Q矩阵Q=(q_(irj))i,j∈Z+,存在有限子集H(?)Z+使得: ⅰ)q_i,j(=)0,i∈H,j(?)H; ⅱ)q_i,i+1>0,i(?)H; q_i,j=0,i(?)H,j>i+1。给出了Q过程是唯一的充要条件。     

一类高维拟线性退化抛物型方程的初边值问题

设Q(?)R~n中的一有界区域。该文在Q=Q×(0,T]上讨论了下列的拟线性退化抛物型方程的初边值问题其中且a(0)=a(1)=0 这类数学问题出现在两种不能混合的流体通过多孔介质的流动研究中。 该文用先验估计的方法证明了广义解的存在性,当a(u)和b(u)满足若干条件时,广义解是唯一的,这条件与参考文献[3]的条件互不包含。     

左模张量积函子Ⅰ

设K={0,1,α,β,…}是一个有么元可换环,R={0,1,γ_1 γ_2,…}与S={0,1,s_1 S_2,…}均为K-环。A={0,α_1,α_2,…}是左酉R-模,C={o,c_1,c_2,…}是左酉S-模。在文献[1]中,周伯壎教授定义了A与C的左模张量积AC,它是一个左RS-模。本文中的K、R、S、A、C均如上定义;除非有特别的声明,模均表示左模;如环有么元,模就表示左酉模。 在文献中,有古典张量积(Kronecker product)的定义:如R是一环,A∈,C∈_R,则AC是一个加群,它既不是左R-模,也不是右R-模。此后,左模张量积记为,而古典张量积记为。     

有界区域上非线性 Schrodinger 方程解的全局性质

本文解决了 H.Bréis 在文[1]中提出的一个问题,对于非线性 Schr(?)dinger 方程(?) (1)H.Brézis 在文[1]中证明了,如果 Ω=R~2,p=3,K≤0或k>0,同时K integral from R~2|u_0|~2dx<4,(1)式有解 u(x,t),u∈C~1([0,∞),L~2(R~2))∩C([0,∞),H~2(R~2)).并且指出,在 Ω=R~2的情形,如果 p≥3,并且初值 u_0满足     

有界区域上非线性Schrdinger方程解的全局性质

本文解决了 H.Bréis 在文[1]中提出的一个问题,对于非线性 Schr(?)dinger 方程(?) (1)H.Brézis 在文[1]中证明了,如果 Ω=R~2,p=3,K≤0或k>0,同时K integral from R~2|u_0|~2dx<4,(1)式有解 u(x,t),u∈C~1([0,∞),L~2(R~2))∩C([0,∞),H~2(R~2)).并且指出,在 Ω=R~2的情形,如果 p≥3,并且初值 u_0满足     

Ω单一化拓扑稳定性

<正> 在微分动力系统稳定性理论研究中,对紧 Riemann 流形上满足公理 A 和无环条件的微分同胚,Smale,S.证明了其(?)稳定性,Nitecki,Z.证明了其(?)拓扑稳定性.对满足公理 A 和无环条件的覆盖映射,[2]证明了其(?)单一化稳定性,本文证明了其(?)单一化拓扑稳定性,部分地解决了 Nitecki,Z.在[1]中对自映射情形所提出的问题.     

自覆盖映射的双曲极限集

在微分动力系统Ω-稳定性的研究中,S.Smale等人证明了:公理A+无环条件(?)Ω-稳定。S.E.Newhouse减弱了此结论的条件,得出f的α-极限点集的闭包是双曲的且满足无环条件,则f满足公理A,从而f是Ω-稳定的([1])。 文献[3]证明了满足公理A及无环条件的自覆盖映射是Ω-单一化稳定的。本文将此结论的条件减弱,得出与[1]相应的结论(定理2)。     

Ω单一化拓扑稳定性

在微分动力系统稳定性理论研究中,对紧 Riemann 流形上满足公理 A 和无环条件的微分同胚,Smale,S.证明了其(?)稳定性,Nitecki,Z.证明了其(?)拓扑稳定性.对满足公理 A 和无环条件的覆盖映射,[2]证明了其(?)单一化稳定性,本文证明了其(?)单一化拓扑稳定性,部分地解决了 Nitecki,Z.在[1]中对自映射情形所提出的问题.     

结合环的若干交换性条件

作者在[1],[2]中讨论了结合环的一些交换性条件,本文继续[1],[2],进一步讨论半质环与 K(?)the 半单纯环的交换性条件.容易验证本文所讨论换性条件在环同态下是不变的,而半质环与 K(?)the 半单纯环分别是质环的次直和与 K(?)the 半单纯质环的次直和.所以我们只要证明满足相应条件的质环、K(?)the 半单纯质环是可换环,则它们对     

滚珠丝杠中回珠器的几何结构(续)

前文[1]对回珠器进行了几何学结构的分析,给出了回珠器的近似计算方法.本文在此基础上考察有倒角的丝杠中回珠器的几何结构,使前文的结果成为本文的极限情形.为简略起见,仍采用前文的记号,并且接着前文(包括公式的编号)来叙述.     

广义拟内射模的自同态环

本文的目的,是推广[1]中定理1.22和[2]中命题1(1).我们得到:设R是环,且Q=End_R(M),其中M是广义拟内射模.那么有(1)J(Q)=Z(Q);(2)Q/J(Q)是Von Neumann正则环.     

关于条件期望的一点注意Ⅱ

<正> 作者曾经在[1]里,将定义在概率空间Ω上的几乎处处有穷随机变数全休看作具弱么元1的σ备 Riesz 空间 E,将条件期望 T 看作具特定性质 T1—T4 的自 E 至 E 中的线性变换.继之,定义     

比较定理与随机稳定性

<正> 在[1]、[2]中我们利用纯量 Lyapunov 函数研究了较一般的非时齐 It(?)随机微分方程解的样本轨道关于原点的通常稳定性.本文的目的是在[1]、[2]工作的基础上,从向量Lyapunov 函数出发,利用 It(?)公式与微分不等式及上鞅不等式相结合的方法,来研究较一般的非时齐 It(?)随机微分方程解的样本轨道的条件稳定性,并使[1]、[2]中的所有结果均成为本文所得到的相应结果的特例,从而也推广了 G.S.Ladde 中比较定理和有关稳定性方面的结果.     

多维平稳过程的预测理论(Ⅱ)

<正> 引言在本文中将继续讨论多维平稳过程的奇异性.在§1中利用前文的结果可以对于一般的二维平稳过程的奇异性得出更为有效的判別法,这些结果概括了 МаΥвеев的结果,事实上,在[2]中只对一类特殊的二维平稳过程(假定了二维过程(?)的谱密度矩阵[f_λ~(xx)]几乎处处非退化,并且,两个一维过程{x_j(t)},j=1,2皆是正则的。)     

微分多项式的Picard集

设 f(z)为超越整函数,F=f~N(N≥3,N 为自然数),设复序列(?)={λ_n)满足|(λ_(n+1))/(λ_n)|>q>1.Anderson,I.M.等人在文[3]中证明了 F′在(?)中取任意非零复数ω∈(?)无限多次,并提出以下两个问题:(a)(?)对整函数能否扩大到含有无穷多个小圆盘?(b)相似的结论对 F=f~nQ[f](Q[f]是 f 的微分多项式)是否也成立?1983年,Langley,J.K.,对 F=f~N 形式将(?)扩大到含有无穷多个小圆盘,从而对(a)作出肯定回答.本文将[1]的结论推广到 F=f~NQ[f]的形式,从而对(b)作出肯定回答.     

关于Abel群的子集的根与■-子群

1961年 W.Krull 在[1]中将域的赋值推广到所谓广义赋值(generalized Valua-tion)。并对它进行了分类和刻划,他所用的主要工具是在[1]中引进的完整子半群(to-tasuhsemi-group).设 G 是一个 Abel 群,所谓 T 是 G 的一个子半群是指 T 是 G 的非空子集,且满足(1)G 的单位元1∈T;(2)若a,b∈T,则 ab∈T。又若子半群 T 还满足条件(3):(?)a∈G,若a(?)T,则有a~(-1)∈T,那么就称 T 是 G 的一个完整子半群,令 E 是完整