球面区域上Buckling问题的特征值估计

设Ω是n维欧氏空间Rn的连通有界区域,为边界Ω上的单位法向量场.特征值问题 Δ2u=-Λ△u,在Ω上; u=(au)/(an→)=0,在aΩ上,(1) 称为Buckling特征值问题,其中Δ为拉普拉斯算子 (有关拉普拉斯特征值的进展,参考文献[1]).     

Possion方程特征值问题EQ1^rot优元基于残差型后验误差估计的Matlab实验

把Carstensen和Jun Hu（见SIAM JNumer Anal,2007,107：473—502）建立的残差型误差指示子,移植到特征值问题EQ1^not元近似。给出了Matlab程序,计算结果说明该指示子是有效和可靠的。     

双曲空间上有关拉普拉斯二次多项式的特征值估计

考虑双曲空间有界区域上的有关拉普拉斯二次多项式的特征值估计.利用Rayleigh-Ritz公式,得到了用前k个特征值估计第k+1个特征值的特征值万有估计.     

某类四阶微分方程带权特征值的算法

考虑计算某类四阶微分方程带权特征值的近似值的算法．主要结果的证明运用变分公式．首先证明了三个引理；其次采用Galerkin方法来构造适当的基函数。并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式；最后得到计算某类四阶微分方程带权特征值的近似值的算法，而且可以用第n次近似值来估计第n—1次的近似值的精确度．随着n的增大。特征值λk的精确度逐步提高。只要适当选取n，就可以求得所要精确度的特征值的近似值。这个算法具有广泛的实用价值和理论价值．     

求解二维抛物型方程的高精度显式格式

本文建立了求解二维抛物型方程的一个新的高精度显式差分格式，其稳定性条件为截断误差达到Ｏ（（△ｔ）２＋△ｔ（△ｘ）２＋（△ｘ）４）。     

解热传导方程的一族高精度隐式差分格式

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一族高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ~3+h~4).通过Fourier方法证明了当■时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.     

三维水动力学模型高精度差分格式和解法研究

采用高精度差分格式对三维水动力学问题的时均化Navier-Stokes方程进行了数值模拟，进而采用广义共轭剩余法（GCR方法）求解压力泊松方程，并采用显式三级二阶Runge-Kutts格式模拟了时间步进过程。傅立叶分析表明，文中所采用的三阶迎风紧致差分格式具有较高的精度，数值实验进一步验证了上述数值模型的准确性和有效性。     

矩阵的秩与非零特征值个数差的确定

以矩阵的Jordan标准形为工具,给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法,其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形.     

关于区域序列的校及Carlarjeodolli定理

给出了“区域序列的核”的一个等价定义及一个性质；对Ｃａｒｌａｒｊｅｏｄｏｌｌｉ定理的证明提出商榷意见，并补充一种证法．     

矩阵的秩和非零特征值个数的关系研究

矩阵的秩和非零特征值个数是矩阵的重要不变量,研究二者关系也成为线性代数一个基本的问题.已有的文献分别给出了n阶矩阵的秩和非零特征值个数相等或相差n-1的充要条件.而矩阵指数又是矩阵的重要不变量,对复矩阵而言它指矩阵零特征值约当块的最大阶数.在已有文献基础上,研究了复数域上矩阵的秩和非零特征值个数二者的差与矩阵指数的关系,得到了矩阵的秩和非零特征值个数的差用矩阵指数刻画的一个充分必要条件,推广了已有文献的结果.     

适用无线传输的图像ROI提取及优先编码研究

本文采用模板匹配及区域生长相结合的方法提取图像感兴趣区域,所采用的模板是由彩色图像角点构成的特征多边形内角组合而成;采用最大位移法对感兴趣区域进行优先编码.实验结果表明,这种方法能够有效地提取图像感兴趣区域,而且图像感兴趣区域优先编码效果好.     

铝胺钻井液在青东古1井的应用

通过优选抑制剂和封堵剂,确定了铝胺钻井液体系配方,配合相应的现场维护处理工艺,解决了沙河街组地质构造复杂,断层、地应力及层理性泥岩易导致井壁失稳等问题,保证了沙河街组的井壁稳定,使该井提前完钻,提高了钻井时效．该井的钻探成功为深化研究青东区块成藏条件提供了基础资料,有助于该区块进一步的勘探开发．