一类渐近线性椭圆问题解的存在性

本文研究了一类渐近线性椭圆问题解的存在性.通过环绕定理,得到了此问题存在一个非平凡解.

Abstract：

In this article,we study the existence of solutions to an asymptotically linear elliptic problem.By the linking theorem,we obtain that such problem has a nontrivial solution.     

一类椭圆问题正解的存在性和唯一性

该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u|\-\{Ω=0: -div［(d+|u|\+2)\+\{〖SX(〗p〖〗2〖SX)〗-1u］ =λ\-1u\+\{p-1+g(x,u),〓 x∈Ω正解的存在性和唯一性，其中 Ω是 R\+N 中的有界区域, λ\-1 是-△\-p 在 Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根, g(x, t) 满足增长条件lim[DD(X]t→+∞[DD)]〖SX(〗g(x,t)〖〗t\+\{p-1〖SX)〗=0, p>1, 0≤d<+∞〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗拟线性椭圆问题； 鞍点； 正解.     

探究点的存在性问题

立体几何中探究点的存在性问题是最近几年高考中的热点问题,同时又是难点问题之一,对于此类问题的处理方式,不少同学还不是很清楚,下面就2010年全国高考湖南卷中的第18题的第二问给出三种常见的解答方式,以备参考.     

椭圆中一类定点定值问题的探究

<正>椭圆中定点、定值问题的探究是我们开展高中教学的一个重要内容,尤其是在高三二轮复习中,我们会通过几个微专题进行全面、深入的学习.这类问题也是高考考查的热点.1引入问题问题1 (2020年·全国一卷·理·20)已知A,B分别为椭圆E:■(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,■.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.求证:直线CD过定点.     

探究点的存在性问题

立体几何中“探究点的存在性问题”是最近几年高考中的热点问题,同时又是难点问题之一,对于此类问题的处理方式,不少同学还不是很清楚,下面就2010年全国高考湖南卷中的第18题的第二问给出三种常见的解答方式,以备参考．     

一道椭圆问题的探究

通过探究一道高三模拟考试试题,发现了椭圆和双曲线共有的一个有趣性质.     

双曲线和椭圆中几个有趣的直角点

笔者对椭圆和双曲线作了些研究,得到了几个十分有趣的直角点,现论述如下,与读者共享.定理1双曲线焦点在渐近线上的射影对双曲线两端点张直角.证明由对称性,不妨设双曲线的方程为ax22-yb22=1(a>0,b>0),焦点为右焦点F(c,0),一条渐近线方程为bx-ay=0,所以过点F(c,0)且与该渐近线垂     

双曲线和椭圆中几个有趣的直角点

笔者对椭圆和双曲线作了些研究，得到了几个十分有趣的直角点，现论述如下，与读者共享．     

奇异椭圆方程Robin问题多重正解的存在性

本文研究奇异椭圆方程Robin边值问题.首先运用Nehari流形方法解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,其次应用Ekeland变分原理得到该问题对应泛函存在的临界点,最后通过极大值原理得到两个正解的存在性.     

圆锥曲线中的存在性问题探究

在平面解析几何的圆锥曲线学习过程中，我们发现许多存在性问题有其内在的联系，现探究一二，以说明我们的思考，揭示其规律性。     

椭圆中弦长最值问题的探究

<正>与长度有关的最值问题是解析几何中的常见题型,解这类问题的一般方法是选择一个自变量,利用距离公式,建立函数解析式,分析解析式的结构特征,确定求函数最值的方法,下面举例说明.问题设点B是椭圆x²/a2/a²+y2+y²/b2/b²=1(a>b>0)的上顶点,过点B作直线l交椭圆于另一点A,求|AB|的最大值.分析一因为点B确定,欲确定|AB|,只需确定点A的位置,点A的位置由其坐标来     

一道椭圆问题的解法探究

<正>最近在研究直线与椭圆位置关系问题时,发现求弦长的问题解法颇多,与大家分享.题目已知直线l:y=x-1与椭圆C:x²/3+y2/3+y²/2=1交于A,B两点,求弦AB的长度.分析1这是一道弦长问题.可以直接求出A,B两点坐标,然后利用两点间的距离公式.     

一类非线性椭圆方程解的存在性

本文讨论了一类无界域上半线性椭圆方程正解的存在性,通过对一类带权索伯列夫空间的深入研究并利用集中紧性的技巧,克服了失去紧性的困难,因此得到了正解的存在性.     

一类非线性椭圆方程解的存在性

本文考虑一类非线性椭圆方程,运用强制变分方法,我们给出了在多种情况下方程解的存在性。     

一类拟线性椭圆障碍问题极小正解的存在性

该文使用Ｌｉｏｎｓ的集中紧性原理和变分方法,证明了一类非齐次拟线性椭圆型方程对应的障碍问题中极小正解的存在性．     

非线性椭圆边值问题在L~p空间中解的存在性

利用增生映射值域和的扰动理论,研究了一类与p有关的非线性椭圆边值问题在Lp(Ω) 空间中解的存在性,其中2 p <+∞.所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的推广和补充.     

对椭圆问题的探究与引申

<正>~~     

半线性椭圆方程正解存在性

本文讨论了临界指数情形半线性椭圆方程-Δu+α(x)u=b(x)u~p+g(x,u)在R~n中的正解存在性。