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凡证等积式,一般需变等积式为比例式,再看有无相似三角形(现成的或待作的)可以利用.但找出或作出所需相似三角形,有时较为困难.为此,特总结出如何寻找或作出相似三角形的所谓比例定形法(以下简称定形法),以助解题. 相似文献
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近年来,中考中出现了一些数学与物理 知识相渗透的跨学科试题.这类题型源于生 活,贴近实际,知识面宽,多运用数形结合 法,要求较高.现从部分省、市中考题中精选 出相似三角形与光学综合题数例,以飨读者. 例1(2003年山东济南)检查视力时, 规定人与视力表之间的距离应为5米.如图 1,现因房间两墙壁的距离为3米,因此借助 于平面镜来解决房间小的问题.若使墙壁镜 子能呈现出完整的视力表,如图2,由平面镜 相似文献
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全等三角形与相似三角形四川师范大学邓安邦一、基础知识1、全等三角形:是指能够完全重合的三角形。(1)性质:对应角相等,对应边相等。(2)判定:①边角边公理(SAS);②角边角公理(ASA);③边边边公理(SSS);④角角边定理(AAS)。2、相似三角... 相似文献
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相似三角形的识别方法有好几种 ,如何应用 ,那要看题设或图中欲证的两三角形已具备了什么条件 ,尚缺什么条件 ,是否能补全 证题过程 ,一般思路如下 :①考虑是否有两角对应相等 ②当只寻得一角对应相等时 ,则考虑夹这角的两边是否对应成比例 ③若无一角对应相等时 ,则考虑三边是否对应成比例 例 1 在一次数学活动课中 ,小明画了个∠A′BC′,在BC′边上取点C ,作BC的垂直平分线交A′B于点E ,交BC于点D 再作出DC的垂直平分线交A′B于点A(如图 1 ) ,他给的工具是无刻度的直尺与笔 ,要求在△ABC内画出一个三角形与△ABC相似 ,并且… 相似文献
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相似三角形的知识是研究图形的基础,它不但可以计算图形的角的大小、边的长度、图形的面积等,而且还广泛应用于实际生活中的测量建筑物的高度、河流的宽度、不可达的两点间的距离等等.现举例说明. 相似文献
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同学们知道,全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况.由于二者之间的这种内在联系,我们在学习相似三角形时,应注意和全等三角形的相关知识的类比.从全等三角形到相似三角形,从特殊到一般,知识上的内在联系是我们解决问题的思路 相似文献
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很早开始,人们就懂得利用相似三角形的有关性质来计算那些不能直接测的物体的高度.古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,测出金字塔的高度.其所用的方法是:在金字塔顶部的影子处立一根竹子,借住太阳光线构成两个相似三角形,塔高与竿高之比等于两者影长之比,由此便可算出金字塔的高度. 相似文献
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本文约定,如果三角形的三个顶点分别位于另一个三角形的三条边(不含端点)上,则称前者为后者的内接三角形.作为原三角形的衍生三角形,内接三角形具有"模型"意义,值得研究.
举例来说,以三角形三条中位线为边的三角形(称为中位三角形),是原三角形的内接三角形. 相似文献
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相似形是全等形的深入和发展 ,是初中几何的一个重要内容 .相似三角形是相似图形中最简单的情形 ,相似三角形具有相似图形所具有的一切性质 ,且相似三角形在解题中具有广泛的应用价值 .下面介绍相似三角形在证明几何问题中一些常见的应用 .一、在证明相似问题上的应用例 1 已知 :如图 ,定长的弦PQ(长度小于直径 )的两端点在半圆弧AB上滑动 .求证 :不论PQ在什么位置 ,从P ,Q分别向AB作垂线 ,其垂足P′,Q′与中点M所成的三角形都相似 .分析 :因为弦PQ为定长 ,OP ,OQ为圆的半径 ,所以△POQ为全等的等腰三角形 ,因而只须证△MP′Q′… 相似文献
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如图,正方形AB-CD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,求DM的长.这道题引起我兴趣的是,求DM的长的时候,一定要用到相似三角形,而与DM边有关的任何一对相似三角形,它们的对应边至少有两个未知量,有的更多,所以用一对相似三角形对应边成比例的办法是求不出DM的长的.这就为解题增加了难度,当想到未知量较多时可用方程组解题的办法时,我的眼前一亮,我把题中所有的相似三角形都列出来,分成几 相似文献
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杨老师把课本上的一道习题,钻研得那么深,分析得那么透.从减负与素质教育的要求来看,教师是本应对每一个重要定理、公式、典型例题,都要去做一番这样的精心剖析的功夫的,然后,再决定在课堂教学上做怎样的取舍:哪些要讲;哪些则备而不讲(例如本文中涉及正弦定理部分). 相似文献