2012年中考专题复习(15)——“二次函数”

二次函数在中考中所占比例较大,它可以以单独形式命题,也可以与其他知识(如一次函数、反比例函数、方程、不等式或圆、多边形等)进行综合命题,经综合后往往难度较大,还可以将其与生活实际联系,命出阅读理解、开放探索、应用等类型的难度稍底的新型试     

聚焦中考二次函数压轴题的定值“情结”

二次函数中考压轴题由于综合性强,难度大,对很多学生来说往往起到区分的作用,常常望而生畏,尤其是一类定值问题的证明,使得学生望而却步,本文对此作一总结,以期对学生的复习备考有所帮助.一、长度定值例1（2013年湖北荆门卷）如图1,已知关于x的二次函数y=x²-2mx+m²+m的图像与关于x的一次函数y=kx+1的图像交于两点A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）（x₁2）.（1）当k=1,m=0、1时,求AB的长;     

求二次函数解析式“三注意”

<正>二次函数解析式是函数一章的重点内容,求二次函数的解析式不仅用到二次函数的有关知识,而且还用到一些数学方法例如配方法、待定系数法,必须认真学好,并注意以下三个问题:一、注意掌握解析式的三种基本形式1.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0),即二次函数的定义式.2.顶点式:y=a(x+m)2+n(a≠0),其中(-m,n)是抛物线的顶点,x=-m是对称轴.这种形式是由一般式经过配方得来,所以这种形式也叫配方式.3.双根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标或方程     

中考中的二次函数问题

二次函数为初中数学重点内容,也是中考热点.特别是以考查定义、图像和性质最为常见,更有涉及待定系数法求解析式,二次函数的实际应用等较为综合的问题,现以2010年常见考点为例加以归纳,供同学们参考.     

揭开二次函数中考的面纱

二次函数是初中数学知识的重要内容之一,更是历年各地中考的热点,有些同学在解题时往往考虑不周、知识综合应用能力不够或其他各方面因素的影响,造成解题的困难.特别是近年来出现了不少知识面广、题型设计新颖、求解方法灵活的创新型问题,为了方便同学们及时了解中考信息,掌握中考题型,现就常见的创新题型总结如下,供同学们学习时参考. 一、求字母的取值范围 例1 (2011年湖北襄阳市)已知函数y=(k-3 )x2+2x+1的图像与x轴有交点,则k的取值范围是( ). A.k＜4 B.k≤4 C.k＜4且k≠3 D.k≤4且k≠3     

中考数学复习应注意的几个问题

中考对于每一位即将毕业的初中生来说,都是一次非常重要而又关键的考试.而对于每一位教师来说,也是一次非常难得的检测教学成绩和评价教学水平的机会.因此备受每一位老师和学生的关注.每一位教师都想尽一切办法来提高学生的成绩,使出所有的招数来指导学生的复习工作,并想尽一切办法来提     

求二次函数解析式时要注意“陷阱”

<正>求二次函数解析式是中考的热点之一,同学们常因忽视隐含条件、概念模糊、性质理解不透、问题考虑不周等而误入陷阱.下面以2015年中考试题为例,说明求二次函数解析式时要注意陷阱.一、忽视分类讨论坠入陷阱例1(2015年河北)如图1,已知点O(0,0),A(-5,0),     

中考复习中的“变式”价值

1 问题提出 先看一道2012年广州市中考数学题: 某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元. (1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x的函数关系式.     

探解法本源 促思维生长——以“二次函数最值问题”中考复习课为例

二次函数最值问题屡见于中考压轴题,它能够全面考查学生的几何直观、运算、推理能力.本文以学生已有认知经验为基础,探索二次函数背景下几何最值问题教学的新路径,抽丝剥茧介绍求解此类问题的通性通法,不断优化解题教学模式,培养学生的创新意识.     

一类二次函数中考压轴题的程序性解法

在中考的压轴题中一般都会出现一道二次函数与几何综合的试题.经过对2012年北京各区县的中考一模和二模试卷的分析,笔者发现对二次函数压轴题的考察比较集中的一个方面是二次函数与平行四边形结合,概括来说就是求满足条件的点的坐标使四边形为平行四边形的题型.处理这样的题,往往错在不注意分类,导致漏解.一般还需添加辅助线,利     

学习“旋转体”单元六注意

学习“旋转体”这一单元除掌握好旋转体的概念、性质和求面积、体积公式外 ,还必须处理好下面的问题 .1　注意联系直线和平面的知识例 1　圆锥的高为 2 0ｄｍ ,底面半径是 2 5ｄｍ ,过它的顶点作一个截面 ,如果底面圆心到截面的距离图 1　例 1图是 12ｄｍ ,求这个截面面积 .解　如图 1,过圆锥的顶点Ｖ的截面是等腰三角形ＶＡＢ ,与底面圆交于弦ＡＢ .过Ｖ作ＶＯ⊥底面于Ｏ ,过Ｏ作ＯＤ⊥截面ＶＡＢ于Ｄ ,连ＶＤ且延长交ＡＢ于Ｅ .∵ＯＤ⊥平面ＶＡＢ ,ＶＯ是平面ＶＡＢ的斜线 ,ＶＤ是ＯＶ在截面ＶＡＢ上的射影 ,又ＶＯ⊥ＡＢ ,即ＡＢ⊥ＶＯ …     

例析“数与式”的中考复习

"数与式"在初中数学中的地位主要体现在它的基础性和广泛的应用性上."数与式"不仅是方程(组)、不等式(组)、函数等知识表达和运算的基础,而且也是许多图形问题中有关数量表达和计算的基础.从数学思想方法的角度来看,     

注意二次函数图象性质的应用

若能对二次函数性质进行全面的认识，在解决与二次函数相关的问题，如函数值域、求解析式、一元二次方程根的限制条件等问题中，将会带来方便，或可避免繁杂的讨论．1注意转化为M次函数极值问题在解析几何或立体、三角中，往往遇到求在某一条件g（x，y）＝0限制下的函数极值，这类极值可通过转化或变量替换化为二次函数极值．。，，。。＿。Z；4＿。。＿。。。例IA为椭圆名十公一l上一点，B为圆（X一1）‘＋／＝1上任一点，求AB的最大值和最小值．解该题若设出A、B两点坐标，求DAB的最大、最小值较为困难．苦转化为到圆JI”、厂的昙十…     

基于问题导向的“二次函数章复习”课例及分析

数学复习课一直是初中数学教学的重要组成部分,特别是在初三后期的教学显得尤为重要.一堂优质高效的数学复习课,不仅能帮助学生回顾和应用所学知识,还能使学生深化对数学知识的理解,更能够使学生对数学方法的总结与提炼、数学思维能力的提升、数学思想的升华起到促进作用.而目前一般复习课采用的主线都是先让学生回顾基础知识或者做几道简单的题目,然后教师再选择几道例题和学生一起进行分析,最后找几道难题或历届中考题进行巩固练习.这种流水线式的固化     

借助中考单元复习 渗透分类讨论思想——以“三角形”中考单元复习为例

中考单元复习不仅要回顾知识点,还要归纳易错点,“三角形”的主要失分点是多解题,可以在边边角、特殊三角形、相似三角形三块内容中渗透分类讨论思想,总结分类方法和技巧,提高解题的正确性和完整性.     

二次函数的复习——高三数学复习的一个教案

一、課題:二次函数的复习。二、教学目的:使学生掌握二次函数及其图象的基本性貭和实际应用。三、教学重点: 1.二次函数的单調区間和极值; 2.拋物綫与x轴的位置关系; 3.运用有关知識解决实际問題。四、教学过程: 1.通过教师出題、学生回答、教师小結的方式复习二次函数。     

基于“一题一课”的中考探究式复习课的实践研究——以“二次函数为基架的角度问题”为例

“双减”背景下,高效课堂以提升学生核心素养为抓手,在“发挥学生主体作用,教师从课堂主导者转变为引导者,教学从知识的灌输转向思维的启发”新课改理念的启发下,探究式教学成为中考复习课“减负提质”的有效教学方法.通过深挖一道题目,以一题串连知识点,引导学生进行自主探究、发散性学习.本文中以中考复习课“二次函数为基架的角度问题”为例,进行探究式教学实践研究.     

快速解答中考数学选择题“六法”

解答选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误选项,得出正确选项的过程.在考场上要做到“正确、迅速”地答题,就要学习和掌握一些常用的选择题答题方法与技巧,充分利用选项提供的信息,发挥选项的作用,排除迷惑选项的干扰,作出准确判断.     

“线上教学”背景下的中考数学复习

“线上教学”,顾名思义,就是采用线上的方式讲授教学内容,学生在线上和教师沟通疑虑,教师解惑答疑.对九年级学生来说,线上教学很新鲜,但也无奈.据部分班级任课教师统计的反馈结果,80%以上的学生认为学得不满意,或觉得没有在教室面对面听教师讲课效果好.