读者鸡年春节好

<正>(1)送²+申2+申²+猴2+猴²+迎2+迎²+酉2+酉²+鸡2+鸡²=2017(2)读者金鸡年好÷金鸡年好读者=鸡(3)(喜+迎+春+节)2=2017(2)读者金鸡年好÷金鸡年好读者=鸡(3)(喜+迎+春+节)⁴=喜迎春节(4)(恭贺金鸡)4=喜迎春节(4)(恭贺金鸡)²=□□□□恭贺金鸡.     

趣换数字

<正>将下述句子换成30以内的自然数建立等式,(3)中第2句每个汉字各为1-9这九个自然数.(1)爆²+竹2+竹²+一2+一²+声2+声²+除2+除²+旧2+旧²+岁2+岁²=2017;桃2=2017;桃²+符2+符²+万2+万²+户2+户²+贺2+贺²+新2+新²+春2+春²=2017.(2)祝2=2017.(2)祝²+编2+编²+者2+者²+新2+新²+春2+春²+吉2+吉²+祥2+祥²+如2+如²+意2+意²=2017;     

文字换数

<正>将下述各个句子中的汉字分别换成平同的自然数,建立等式(1)休¹+闲1+闲²+不2+不³+忘3+忘⁴+学4+学⁵+习5+习⁶=2017;愉6=2017;愉¹+快1+快²+度2+度³+过3+过⁴+寒4+寒⁵+假5+假⁶=2017.(2)打6=2017.(2)打²+好2+好²+数2+数²+学2+学²+基2+基²+础2+础²+知2+知²+识2+识²=2017;造2=2017;造¹+就1+就²+未2+未³+来3+来⁴+创4+创⁵+新5+新⁶+人6+人⁷+才7+才⁸=2017.     

走进杨辉三角形再探数字规律

<正>同学们在学习整式的乘法后,大都计算过a+b的n次方(a+b≠0,n为自然数)的结果:(a+b)²=a2=a²+2ab+b2+2ab+b².(a+b)2.(a+b)³=(a+b)3=(a+b)²(a+b)=a2(a+b)=a³+3a3+3a²b+3ab2b+3ab²+b2+b³.(a+b)3.(a+b)⁴=[(a+b)4=[(a+b)²]2]²=a2=a⁴+4a4+4a³b+6a3b+6a²b2b²+4ab2+4ab³+b3+b⁴.……并关注过计算结果中各项系数(补上(a+b)4.……并关注过计算结果中各项系数(补上(a+b)⁰=1,(a+b)0=1,(a+b)¹=a+b)组成的一张表及其中的数字规律.(各版本的教科书中的阅读材料都有相关探究和介绍)     

智慧窗

<正>1欢呼"嫦娥三号"发射成功请你将下述句子中的汉字分别换成不同的自数数,使等式成立.嫦²+峨2+峨²+三2+三²+号2+号²+登2+登²+月2+月²+成2+成²+功2+功²=2014;玉2=2014;玉²+兔2+兔²+探2+探²+月2+月²+圆2+圆²+梦2+梦²+实2+实²+现2+现²=2014.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2新年祝福四位数2014可拆分为六个正整数的平方和,满足:{2014=中2=2014.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2新年祝福四位数2014可拆分为六个正整数的平方和,满足:{2014=中²+学2+学²+生2+生²+学2+学²+习2+习²+好2+好²,{2014=中2,{2014=中²+学2+学²+生2+生²+身2+身²+体2+体²+棒2+棒².其中前者六个数等差2,后者六个数等差4.写出这两个拆分.(相同的汉字代表相同的数,不同的汉字代表不同的数)(黑龙江省绥化市教育学院(152002)田永海)     

趣换数字

<正>将(1)中汉字换成30以内的自然数,(2)中汉字换成1～9这9个自然数,(3)中汉字换成从小到大且在25以内的12个自然数,建立等式.(1)新²+一2+一²+学2+学²+年2+年²+迎2+迎²+来2+来²+新2+新²+伙2+伙²+伴2+伴²=2016.(2)夯实数×学-基础+阅本÷刊=2016.     

数学题中的2020

<正>1.是否存在正整数x、y,使x²+y²=2020成立?若成立,求出x、y;若不存在,请说明理由.解析本题主要考查数学中的分类讨论思想.①若x、y为一奇一偶,由于奇数的平方为奇数,偶数的平方仍为偶数,于是方程左边为奇数,而右边为偶数2020,原方程无解.②若x、y均为奇数,令x=2k+1,y=2m+1,则(2k+1)²+(2m+1)²=2020,展开得4k²+4k+4m²+4m=2018,于是有2k²+2k+2m²+2m=1009,     

趣味换数

<正>下列各式中的不同汉字,代表不同的数字,你能写出一组答案吗?(1)中²+学2+学²+生2+生²+数2+数²+学2+学²+为2+为²+良2+良²+师2+师²+益2+益²+友2+友²=2017;(2)读2=2017;(2)读²+者2+者²+喜2+喜²+欢2+欢²+中2+中²+学2+学²+生2+生²+数2+数²+学2+学²=2017;(3)数2=2017;(3)数²+学2+学²+趣2+趣²+味2+味²+在2+在²+本2+本²+刊2+刊²=2017.     

欢度新年

<正>将下述(1)、(2)中的汉字各换成互不相同、且在30以内的自然数,建立等式(1)二²+零2+零²+一2+一²+四2+四²+新2+新²+年2+年²+来2+来²=2014;欢2=2014;欢¹+度1+度²+春2+春³+节3+节⁴+马4+马⁵+年5+年⁶+到6+到⁷=2014.(2)恭7=2014.(2)恭²+贺2+贺²+编2+编²+辑2+辑²+新2+新²+春2+春²+吉2+吉²+祥2+祥²=2014;祝2=2014;祝²+愿2+愿²+读2+读²+者2+者²+寒2+寒²+假2+假²+快2+快²+乐2+乐²=2014.     

实数p~(1/2)+(p+k)~(1/2)是无理数的证明

<正>定理若p为半偶数,k为奇数,则槡p^(1/2)+(p+k)(1/2)+(p+k)^(1/2)是无理数.先给出半偶数的概念:能被2整除但不能被4整除的偶数称为半偶数.如2,6,10,14等.注意,定理中的半偶数的条件是必要的,否则定理不真.如4(1/2)是无理数.先给出半偶数的概念:能被2整除但不能被4整除的偶数称为半偶数.如2,6,10,14等.注意,定理中的半偶数的条件是必要的,否则定理不真.如4^(1/2)(4+5)(1/2)(4+5)^(1/2)不是无理数,原因为4不是半偶数.下面证明定理.     

智慧窗

<正>1庆五一迎十九大将下述句子中的汉字换成从小到大,用在30以内的自然数,建立等式.庆²+五2+五²+一2+一²+国`2+际2+国`2+际²+劳2+劳²+动2+动²+节2+节²=2017;迎2=2017;迎²+中2+中²+共2+共²+十2+十²+八2+八²+大2+大²+召2+召²+开2+开²=2017.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2趣换数字普及×提高+严格÷趣味-结合=2017.     

另解课外练习题两则

<正>题一(《中学生数学》2017年7月下课外练习题初一年级2(2)).证明2016²+20162+2016²×20172×2017²+20172+2017²是一个完全平方数.解由于20162是一个完全平方数.解由于2016²+20172+2017²=2016(2017-1)+2017(2016+1)=2×2016×2017+1,则20162=2016(2017-1)+2017(2016+1)=2×2016×2017+1,则2016²+20162+2016²×20172×2017²+20172+2017²=(2016     

用整式乘法探究有理数乘法的简算规律

<正>许多同学都会个位数字是5的两位数平方的简算.(15)²=1×2×100+25=225,(25)2=1×2×100+25=225,(25)²=2×3×100+25=625,(35)2=2×3×100+25=625,(35)²=3×4×100+25=1225,……,一般地,简算法1:(a5)2=3×4×100+25=1225,……,一般地,简算法1:(a5)²=100a(a+1)+25(a为正整数).为什么能这样算呢?这是因为:(a5)2=100a(a+1)+25(a为正整数).为什么能这样算呢?这是因为:(a5)²=(10a+5)2=(10a+5)²=100a2=100a²+100a+25=100a(a+1)+25(a为整数).(1)用简算法1计算(85)2+100a+25=100a(a+1)+25(a为整数).(1)用简算法1计算(85)²=7225(72是8×9,25是52=7225(72是8×9,25是5²).从一个问题出发,如果能进行更深入更广阔的思考才是我们应追求的目标和思维发展     

庆贺中共十九大

<正>将下述汉字换成30以内,且从小到大排列的自然数,建立等式.(1)庆²+贺2+贺²+中2+中²+共2+共²十2十²+九2+九²+大2+大²+胜2+胜²+利2+利²+召2+召²+开2+开²=2017;(2)拍2=2017;(2)拍²+手2+手²+欢2+欢²+迎2+迎²+新2+新²+同2+同²+学2+学²=2017;培2=2017;培²+育2+育²+圆2+圆²+梦2+梦²+接2+接²+班2+班²+人2+人²=2017.     

另解两道课外练习题

<正>阅读贵刊2015年3月下刊登课外练习题,笔者通过不同途径,另解其中两道题.题一(初一(2)1)已知n个正整数按其规律排列如下a_1,a_2,a_3…a_n,且a_1=1,a_2=10,a_3=35,a_4=84,试求第n个整数a_n.解从其排列规律可以认为a_1=1=1²,a_2=10=12,a_2=10=1²+32+3²,a_3=35=12,a_3=35=1²+32+3²+52+5²,a_4=84=12,a_4=84=1²+32+3²+52+5²+72+7²,……则a_n=12,……则a_n=1²+32+3²+52+5²…+(2_n-12…+(2_n-1⁾2.由S=1)2.由S=1²+22+2²+32+3²+…+(2_n)2+…+(2_n)²     

趣填数字

<正>下述(1)、(2)中的汉字各表示不同、且在30以内的自然数,(3)中为连续的自然数,请你建立等式(1)迎²+接2+接²+二2+二²+零2+零²+一2+一²+六2+六²+新2+新²+年2+年²+来2+来²=2016;欢2=2016;欢²+度2+度²+新2+新²+春2+春²+佳2+佳²+节2+节²+猴2+猴²+年2+年²+到2+到²=2016;(2)祝2=2016;(2)祝²+编2+编²+辑2+辑²+新2+新²+年2+年²+吉2+吉²+     

新春好趣题

<正>将下列等式中的汉字换为35以内的自然数使等式成立:(1)申²+猴2+猴²+欢2+欢²+送2+送²+未2+未²+羊2+羊²=2016:(2)22=2016:(2)2^同+2同+2^学+2学+2^们+2们+2^新+2新+2^春+2春+2^好=2016:(3)同好=2016:(3)同⁶+学6+学⁵+们5+们⁴+新4+新³+春3+春²+好2+好¹=2016.     

智慧窗

<正>1趣换数字分别将下述(1)、(2)、(3)中的汉字各换成不相同,且在30以内的自然数,建立等式.(1)休²+闲2+闲²+学2+学²+习2+习²十要2十要²+适2+适²+当2+当²=2015;轻2=2015;轻¹+松1+松²+愉2+愉³+快3+快⁴+度4+度⁵+暑5+暑⁶+假6+假⁷=2015.(2)八7=2015.(2)八²+年2+年²+抗2+抗²+战2+战²+伟2+伟²+大2+大²+胜2+胜²+利2+利²=2015;中2=2015;中¹+华1+华²+英2+英³+烈3+烈⁴+浩4+浩⁵+气5+气⁶+永6+永⁷+存7+存⁸=2015.(3)庆8=2015.(3)庆²+贺2+贺²+中2+中²+国2+国²+共2+共²+产2+产²+     

智慧窗

<正>1趣换数字将下述汉字换成从小到大,且在30以内的自然数,建立等式:(1)儿²+童2+童²+是2+是²+祖2+祖²+国2+国²+的2+的²+未2+未²+来2+来²=2020;(2)呵2=2020;(2)呵²+护2+护²+儿2+儿²+童2+童²+健2+健²+康2+康²+成2+成²+长2+长²=2020;(3)打2=2020;(3)打²+好2+好²+数2+数²+学2+学²+基2+基²+础2+础²+提2+提²+高2+高²+能2+能²+力2+力²=2020;(4)扩2=2020;(4)扩²+宽2+宽²+知2+知²+识2+识²+领2+领²+域2+域²+增2+增²+强2+强²+素2+素²+质2+质²=2020.(安徽省淮南三中(232007)王秉春)     

趣换数字

<正>将下述汉字分别换成30以内的自然数,建立等式.(1)推²+进2+进²+义2+义²+务2+务²+教2+教²+育2+育²+均2+均²+衡2+衡²+发2+发²+展2+展²=2016,积2=2016,积²+极2+极²+培2+培²+养2+养²+学2+学²+生2+生²+创2+创²+新2+新²+能2+能²+力2+力²=2016;(2)祝2=2016;(2)祝¹+读1+读²+者2+者³+学3+学⁴+识4+识⁵+渐5+渐⁶+长6+长⁷=2016;(3)阅7=2016;(3)阅²+本2+本²+刊2+刊²+夯2+夯²+实2+实²+基2+基²+础2+础²+知2+知²+识2+识²=2016.