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已知二次函数的零点分布,求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题,也是高考中的热点题型.一般情况下,可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况,布列不等式(组)来解决问题,请看题例分析. 相似文献
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已知含参数的不等式在某区间上恒成立求参数的取值范围问题,是一类套路陈旧却又常考常新的典型问题,经常出现在高考试卷的压轴题中.解这类题,常见的方法有两种:一是分离参数法.将不等式等价变形,使参数与变量分别位于不等号的两边,转化为含变量的函数最值求解问题;二是参数讨论法.将不等式等价变形为一边为常数,另一边为含参数和变量的混合式,转化为含参数的函数最值讨论问题. 相似文献
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本文拟通过一些例子探讨带绝对值符号的函数的定积分计算的规律和方法.一、基本方法解决这类积分的基本思路是:用分段函数表示被积函数,以便去掉绝对值符号,然后利用定积分的可加性,分段进行计算.1.找“零点”,分区间,脱去绝对值符号树三计算积分,其中E为闭区间[0,4π]中使积分式有意义的一切值所成之集合.解由已知条件知找“零点”,为此解方程cosx=0在积分区间上的“零点”为此时积分鞠间分成一般地,计算积分.我们就需要求出的所有“零点”,并用这些“零点”把积分区间分为几个部分区间,然后讨论f(X)在各部分区间上的… 相似文献
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决定一元二次函数图像和性质的成份有“开口方向”,“对称轴”,“零点”,“截距”,“定义域”,“最值”等.在高中阶段,有关一元二次函数的题目通常含有参变量,使得函数的有些成份随参数的变化而变化,解题时常常需要分类讨论.解这类题目的关键往往是抓住含参一元二次函数中“定”的成份.下面笔者以几道题为例,来说明这个问题. 相似文献
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中学生数学2005年1(月上)刊登了一篇 题为《例谈二次函数区间最值的求解策略》的 文章,文中对二次函数在某区间上的最值分三 种类型(定区间与动轴、动区间与定轴、动区间 与动轴)探索了其求解方法,且三种类型均根 据对称轴在区间的左、右侧及穿过区间三种情 况讨论,但事实上并非所有二次函数在某区间 上的最值均根据上述三种情况讨论,有时只需 要根据二次函数对称轴在区间中点的左、右侧 二种情况讨论即可,现举例加以说明. 相似文献
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题目已知函数f(x)=lnx+(1-m)x在区间[1,e2]内有且仅有一个零点,则实数m的取值范围是.本题是一道与函数零点有关的参数取值问题,函数f(x)在某区间上有且仅有一个零点,就是对应函数的图象与x轴在区间内有一个交点,也是对应方程在该区间内有唯一的实数解解决本 相似文献
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含参二次函数在区间上最值问题的本质是要讨论函数在区间内的单调性,常规方法是考察对称轴与区间的位置关系.不管是定轴定区间,定轴动区间,动轴定区间,动轴动区间都可用该方法解决。 相似文献
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如何求解二次函数在区间上的最值,是一个综合性较强的问题,影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置.本文就区间和对称轴动与静的变化进行分类,探索求最值的方法. 相似文献
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活跃在高考中的函数零点的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
函数和方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的一个新亮点.在高中阶段,函数零点的问题可以和二次函数的根的分布、三次函数的图象或导数的极值等进行“交汇”编制试题,所以其试题综合性较强,本文就函数零点在高中数学中的求解方法加以探讨. 相似文献
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有一类题目是给出复合函数的零点个数,求其中参数的取值范围,本文对这类题目的三种常见题型:与函数自身复合、与二次函数复合、与其它函数复合,通过“顺藤摸瓜”程序化求解,总结解题策略和步骤. 相似文献
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文[1]改变了苏教版高中数学必修4第49页的“探究·拓展”题17可能被闲置的尴尬局面.这种“用活教材、用足教材”的做法很是值得学习和称道.对于“等宽直角走廊”问题,文[1]利用三角函数建立数学模型,然后通过换元将目标函数转化为函数在某一区间上的最值问题,接着借助多种求解策略(如:函数单调性的定义、复合函数的单调规律、函数与方程的思想以及导数)解决了水平通过直角走廊的最长铁棒问题. 相似文献
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含参二次函数在区间上最值问题的本质是要讨论函数在区间内的单调性,常规方法是考察对称轴与区间的位置关系.不管是定轴定区间,定轴动区间,动轴定区间,动轴动区间都可用该方法解决.许多同学在讨论对称轴位置时往往出 相似文献
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1引言“导数与函数相结合问题”是历年高考数学压轴题,其中零点问题是近几年的热点考察方式,具有较强的选拔筛选功能.此类问题设问方式颇具规律性,第一问以考察求导,探寻函数的单调性、极值为主;第二问常见的提问方式有两种:一是已知零点的个数求参数的取值范围;二是参数范围确定,讨论函数零点个数. 相似文献
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1 课题的提出
函数的最值是函数基本性质的重要部分,求二次函数在闭区间上的最值是高中数学中一个重要内容,在历年高考中屡见不鲜.笔者在备课时对此问题进行深入探究并适度的拓展,本节教学的目标在于培养学生从特殊到一般,数形结合,分类讨论,化归的数学思想以及函数思想,使学生真正掌握两类问题的解法. 相似文献
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本文从对高考试题的分类研究出发,旨在探索二次函数问题的命题与解题的规律.1.两类核心问题1.1零点问题二次函数的零点的存在性及其符号问题,可转化为相应的二次方程问题,进而用判别式与韦达定理处理之;若要求二次函数的零点都在某区间内、两零点都大(小)于某数、一个零点小于某数另一个零点大于该数、在某区间内恰有一个零点,则可借助于二次函数的图象探索出相应的充要条 相似文献