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1从"复合函数求导"的认知冲突设计谈起1.1教学的要求根据"浙江省数学学科教学指导意见",对于复合函数的求导公式是不要求证明的(也包括基本初等函数的导数公式、导数运算法则),但要求 相似文献
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针对一般微积分教材中函数的积、商求导法则、反三角函数的求导公式和参数式函数的二阶求导公式,提供几种简明易懂的启发式教学方法,对导数的运算有很好的参考价值. 相似文献
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人们做事总想“快”又“巧”,事半功倍。数学形式千变万化,方法繁多。在解题时如何灵活地运用知识,使解题既快又巧,这不仅有利于加深对基础知识的理解,更重要的是学到灵活解题的思想与方法。因此,数学教学中,“巧”字不容忽视。下面结合《导数与微分》的数学,谈谈自己的一些体会。一、要“巧”,首先概念要清,要清晰地把握住数学规律的本质。导数和微分是微积分中的基本概念,求初等函数的导数是该章的重点,是学习微积分必备的基本技能。要求导,就必须利用基本初等函数的求导公式及法则,而每个公式及法则都是直接或间接根据导数 相似文献
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近几年的高考中,对导数的考查主要包括三个层次:1.考查导数的概念、求导的公式和求导的法则;2.导数的简单应用包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的单调性等; 3.综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和 相似文献
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导数是新教材新增加的内容,是解决数学问题的重要工具,是高考数学的重点内容之一.笔者就05年出现的导数试题作以下点评:一、试题贴近基础,注重理解和推理以导数为背景或依托的试题,虽然有易有难,但通常总是紧贴着导数基础知识(如导数的概念、求导的公式和求导的法则)和导数的简单应用(包括求函数的极值和最值、单调区间),把考查理解能力和推理运算能力作为基本的要求.例1(广东卷)函数f(x)=x3-3x2 1是减函数的区间为()(A)(2, ∞)(B)(-∞,2)(C)(-∞,0)(D)(0,2)本题考查了导数的简单应用,只要根据连续函数在某区间上单调递减,则导数小于零,便… 相似文献
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利用一阶线性齐次微分方程的求解公式,建立了两类重要函数的求导公式,从而揭示了线性微分方程与函数导数之间的紧密联系. 相似文献
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我并不急于解题,而是在数学思想方法指导下,遵循研究函数与导数问题的六大基本意识:(1)定义域的意识;(2)分类讨论的意识,同时要注意分类的时机,分类的标准,不重不漏;(3)分析把握函数结构特征的意识;(4)特殊自变量对应的函数值、导数值、二阶导函数的意识;(5)构造一个好函数的意识;(6)求导后的目标或方向意识,迅速找... 相似文献
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本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数. 相似文献
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不少学生学习了求导公式后 ,往往对导数定义不太重视。其实 ,导数的定义不仅是导数的原始基本概念 ,而且它在求极限、求导数的计算及证明中都有着重要的、甚至是不可替代的作用。本文仅就导数定义在导数计算中的地位与作用问题谈点粗浅的认识 ,以期学生对此问题引起重视。一、在分段函数求导计算中的情形对分段函数分段点的导数的计算 ,必须按定义求 ,不能套公式。例 1 设 f ( x) =e|x|,求 f′( x)。[错解 ] 因为 f ( x) =ex, x≥ 0e- x, x <0 ,所以 ,f′( x) =ex, x≥ 0-e- x, x <0[辨析 ] x=0是分段点 ,而对分段点的导数 … 相似文献
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教材中引入导数为研究函数的性质提供 了新的工具.利用导数定义求导是本章重要内 容之一.根据导数定义求导可进一步理解导数 的概念. 相似文献
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幂指函数的一个求导公式 总被引:2,自引:0,他引:2
函数y=xx,这是一个最简单的幂指函数.在求其导数时,常有人用幂函数的求导公式求导.即得(xx)′=x·xx-1=xx.也有人将其用指数函数求导公式求导.即得(xx)′=xxlnx.这两种解答都是错误的,其实正确的答案恰好是这两个答案的和,即(xx)... 相似文献