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对于分式型根式的化简,若能注意运用恒等变形的技巧,往往能获得简捷、明快的解法,收到事半功倍之效.现举例说明常用的一些解题技巧.一、巧分解 例1 化简 分析此题直接分母有理化十分繁冗,仔细观察分母的根式, , ,这样便可因式分解后约分. 相似文献
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分式不等式的证明是高中数学中的难点之一，也是竞赛命题的热点，其方法多样、涉及的知识面广、灵活度大、技巧性强，是培养学生创新能力的好题型。 相似文献
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分式不等式的证明是高中数学中的难点之一,也是竞赛命题的热点.其方法多样、涉及的知识面广、灵活度大、技巧性强,是培养学生创新能力的好题型.证明分式不等式的基本方法和常用技巧主要有如下几种:1)利用非负实数的性质:a2≥0(a∈R).2)利用基本不等式.均值不等式、柯西不等式、 相似文献
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解有条件的分式化简与求值问题时,既要瞄准目标,又要抓住条件;既要根据目标变换条件,又要依据条件来调整目标,常常用到如下解题技巧.1引入参数法此法的运用特点是当题目所给条件为连比等式的形式时,采用引入参数法进行转换.例1已知a2+b=b-32c=3c4-a,求5a8+a6+b9-b7c的值.分析审视条件和待求式,设连比值为k,则a,b,c分别能用参数k的倍数来表示,问题可迎刃而解.解设a2+b=b-32c=3c4-a=k,则a+b=2k,b-2c=3k,3c-a=4k,三式联立解方程组,得a=-151k,b=215k,c=35k.所以,5a+6b-7c8a+9b=5×(-115k)+6×251k-7×35k8×(-151k)+9×251k=15001.点评通过引入参数k,将条件转化为方程组,然后用k分别表示a,b,c,代入分式中求解.通过引入参数,实现将多元(a,b,c)转变为一元(k)来求解,既有条不紊又方便快捷.例2已知abc≠0,且a+cb=ba+c=c+ba,求(a+b)(b+c)(c+a)abc的值.分析审视条件和待求式,设连比值为k,则待求式等于k3,若能求出k,问题获解.解设a+cb=ba+c=c... 相似文献
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分式运算是分式一章的重点和难点 ,也是初中代数中常见的一类计算 .在进行分式运算时 ,同学们通常采用分式的运算法则 ,一步步计算 ,对稍复杂的分式时总感到这种运算方法很复杂 ,计算量大 ,容易算错 .其实 ,对于千差万别的分式 ,它们也各自有特点 .如果我们能够认真地分析各个分式的结构特点 ,根据它们不同的特点 ,结合一定技巧 ,就能使运算简化 .下面举例介绍几种简化技巧 ,供读者参考 .一、分解相约例 1 计算 :x2 +2x +1x3 -x · xx+1 -1x+1 .解 :原式 =(x+1 ) 2x(x +1 ) (x -1 ) · xx+1 -1x+1=1x-1 -1x +1 =2x2 -1 .二、分组例 2 计算… 相似文献
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最近跟学生一起学到分式运算,不少学生此前在整式运算时正确率还不错,但是到了分式加减乘除混合运算时,表现出不少错误,而且订正时也比较烦燥,觉得难以抓到分数运算的点子上,后来笔者针对一个学生的“认真订正”,在班级上投影并究错和再次订正和优化,取得了一定的效果。本文先概述这次订正经历,然后阐释一些教后反思,与同行研讨。 相似文献
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求分式的值是初中数学“认识分式”这一章中非常重要的知识点,也是中考命题的热点.从近几年的命题情况来看,这类问题越来越灵活,对解题方法的要求越来越高.本文中采用例题分析的方式,为一线教师展现了几种求分式的值的方法. 相似文献
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探求“最值”是近年来数学竞赛中出现频率较高的一种题型,这类题型要求有较强的数学转化和创新意识,下面主要以全国竞赛中,近年来出现的“最值”问题作些探讨. 相似文献
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分式轮换对称式的求值技巧６３４４００四川开县镇东中学王军求分式轮换对称式的值是常见问题，它涉及面广，技巧性强．解此类题，需仔细分析条件式和欲求式，寻找出简捷的解法．１逆用通分法则例１已知ａ、ｂ、ｃ互不相等，求的值．解把分式中的“２ａ”拆成“ａ＋ａ”，... 相似文献
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分式形式的问题往往使高中学生感到困难,究其原因,一方面,高中数学中的分式问题的处理大多有其独特的技巧;另一方面,分式是初中阶段的内容,所以在高中阶段教师一般不再作统一的教学。因而在高中阶段尤其在总复习阶段,适当向学生介绍一些分式问题的解法技巧,以提高学生的解题能力,进而在学习这些技巧的过程中锻炼学生的观察分析能力,培养思维的敏捷性、灵活性,是完全必要的。 相似文献
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二次根式的化简求值是中学数学中培养学生的计算能力的一个极为重要的内容,但一般来说运算都比较繁复,在解答过程中,若能够根据要化简求值表达式的特点,巧妙综合运用所学的知识,可化繁为简,达巧夺天工之妙,本文介绍一些根据题目本身的特点解此类问题的方 相似文献
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数列求和是高中数学的重要组成部分,也是高考重点考查的内容之一.常用求和的方法有:公式法、裂项相消法、倒序相加法、分组转化法、错位相减法等.本文结合高考题谈谈这些方法的应用.…… 相似文献
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不等式问题千变万化 ,五光十色 ,丰富多彩 .不等式问题的方法因题而异 ,灵活多样 ,技巧性强 .但是 ,它也有一些基本的常用方法和技巧 ,只需我们熟练地掌握好这些基本的方法和技巧 ,相当一部分问题也就可以迎刃而解了 .本文我们讨论不等式问题的一些常用技巧 .1 放缩法在不等式的证明中 ,我们常会使用这样的变形技巧 :为了证明Ａ >Ｂ ,由于不易直接证明 ,我们借助一个 (或多个 )中间量Ｃ作比较 ,证明Ａ >Ｃ ,Ｃ >Ｂ ,从而Ａ >Ｂ成立 .这种把Ｂ放大到Ｃ(或者说把Ａ缩小到Ｃ)的变形方法 ,我们称之为放缩法 .它的基本思想是利用不等式的传递性… 相似文献
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