有穷模态系统的基本系统

<正> 引论本文是继作者前文“具有有穷个模态外的模态系统”(以后省称“前文”)而作的,但同时又是自足的;为此,我们把模态数列的基本性质(见§1)以及求加强系统的方法(见§3)重述一遍,这样,读者可以不靠前文而完全很順利地阅读本文.除这两处以外,本文基本上又与前文沒有重复,这样,有好些需要详释或需与其它部门相联系的地方(例如,模     

半圆弧波纹管的计算——环壳一般解的应用

本文利用前文所得圆环壳的一般解,计算了半圆弧波纹管在轴向力作用下的变形和应力分布.     

空化问题中的相变现象与接近平衡的速率

前文[9]我们已经说明用单个空泡的急剧膨胀和收缩来说明空化现象是不合适的.原因是空化现象中的实际气泡的变动与急剧膨胀和收缩的变化情形差距很大,而和平衡状态比较接近,本文紧接着前文[9]给出了气泡趋于平衡的速率和弛豫时间.并且给出空化现象中气泡可以作为平衡状态的判断准则.     

有限孔径相位共轭谐振腔(PCR)中各阶横模特性的研究——Ⅱ.PCR中横模的基本性质

本文在前文(Ⅰ)的基础上进一步揭示了轴对称PCR的“准等价关系”和“非对称性质”,并进行了初步的系列计算(计算了约66个轴对称PCR中的数百个横模),将所得结果与普通激光腔中的相应结果作了比较,在上述讨论与比较的基础上,本文总结了PCR中横模的基本性质,据此,人们可以对前文所讨论的这类简单PCR,包括各种几何结构不同的腔中各阶横模的性质,作一些粗略的估计。     

再论(~C)循环空间中全脐子流形

本文在作者前文工作的基础上继续考查~C循环空间子流形的全脐子流形特征.给出了一个充分必要条件即定理1.从而结合已有文献我们推广并改进了Olszak文中的相应结果.     

再论循环空间中全脐子流形

本文在作者前文工作的基础上继续考查 C循环空间子流形的全脐子流形特征 .给出了一个充分必要条件即定理 1 .从而结合已有文献我们推广并改进了 Olszak文中的相应结果 .     

弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用Kirchhoff-Love假设的一级近似理论(Ⅱ)

本文在前文[1]所得的微分方程和有关边界条件的基础上,求得了这些方程在有关边界条件下的解析解.当然,为了节省计算工作量,我们进一步简化了一级近似理论,使它在保持合理的基础上,更加简单化了.     

大涡旋的分类和模式理论的封闭*

本文依据前文[1]大小涡旋分开考虑的湍流模式,对局部产生的湍流大涡旋引进了新的几率分布,由此引入了一种新的平均过程和平均值.通过这种平均,我们就可以把局部产生的湍流大涡旋和外来的湍流大涡旋进行严格的区分.然后,再引进适当的辅助条件和根据外来干扰的实际情况确定了外来大涡旋的耗散尺度l_N,使得湍流脉动二阶矩的方程组封闭,同时对前文[1]中的一些扩散系数进行了适当的修改.最后,得到了一个封闭的、能够数值求解的方程组.     

关于试验单元不均匀且存在试验误差时的多样本置换检验(Ⅱ)

§1.引言与主要结果本文是前文[2]的继续,在前文中我们曾讨论了在试验单元不均匀并存在随机试验误差的情况下,c 个处理的比较问题,模型是     

阅读 思考 提高——读《中学数学》关联文章后的思考

读《中学数学》时,常常读到有关联性的文章,特别容易引起笔者的兴趣.有些关联文章是学习前文后的实践体会,有的关联文章是阅读前文后的进一步思考,也有的关联文章是对前文的争辩或商榷.无论哪一种关联,笔者总喜欢把相关联的两篇或多篇文章放在一起阅读.通过阅读,融进自己的思考,总能从中获得可喜的提高.网上常有老师说,《中学数学》具有可读性.笔者觉得,常态性的关联文章的发表肯定可以算在可读性范围之     

Führer f在不同环中分解的理论(Ⅱ)

<正> 引言本文目的是把作者在前文[1]中所获得的结果作出更一般的研究.设 o 是合有么元且满足理想约束极小条件的一个整区,(?)是合有与 o 相同么元且包含 o 的一个整区,并且假设(?)是代数整封闭的.记 Q(?)与 Q(o)如前文[1]中那样分别为(?)及 o 的商体,并且满足 Q(?):Q(?)=n<∞ 的条件.因此在(?)中以(?)的非零理想     

Ⅰ型彗尾中的螺旋波与K-H不稳定性——可压缩等离子体中的无穷小振幅波

本文基于前文提出的Ⅰ型彗尾模型,在等离子体为可压缩情形下,研究了无穷小振幅波和K-H不稳定性,并导出了色散方程。     

应用非正交曲线坐标表示的任意迴转流面叶栅粘性气体流动的完全N.S.方程的求解

本文在前文的基础上,应用非正交曲线坐标系表示的流函数方程、能量方程、熵的方程以及粘性力、粘性力作功率、消散函数和传热项,编制了计算机程序,计算了平行板之间的流动、透平和压气机叶栅通道里的粘性流动。计算表明,本文提供的方法可以得到完全N.S.方程的数值解。     

边界和算子双摄动的高阶椭圆型方程一般边值问题解的渐近式

本文在文[1]和[2]的基础上研究边界和算子双摄动的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动,建立含两参数的渐近解表达式,导出求渐近解的迭代过程,给出余项估计,改进和拓广了前文的工作.     

轴对称圆环壳的一般解

本文是前文[1]的推广,它不限于细环壳a=a/R<<1的假定,其中a为环壳的截面半径,R为环壳的总体半径.提出了轴对称圆环壳在0≤a<1范围内的一般解,本文的解可以用来解决波纹壳、热膨胀器、高压容器的过渡部分和波登管等实用问题.本文的结果是前人从未求得的圆环壳的一般解.     

勾股定理的考场遭遇(续)

1 余弦定理奇货可居 回到当年的考场:叙述并证明勾股定理. 前文已经说过,这道题目还真的把当年的考生们考住了.     

可变样本容量和抽样区间的联合和R控制图

作者在前文[1] 中研究了可变样本容量 (VSS)和抽样区间 (VSI)的中位值 (～x)和极差 (R)控制图 ,指明其功效均大于常规 (FSS)控制图。本文将前文的研究方法推广到联合 ～x 和R图 ,记作CVSSI～x -R图 ,它能更快地发现过程平均值和方差的变化 ,从而减少不合格品数     

论一致分布与近似分析——数论方法(Ⅱ)

本文将给出前文定义的点集贯在数值积分,插值法与第二类Fredholm积分方程近似解问题上的应用,同时亦研究了由引入的点集贯。     

概率粗信息矩阵的结构特征

本文在前文研究粗信息矩阵及概率粗集的有关理论的基础上,对Z.Pawlak粗集模型进一步推广,提出了概率粗信息矩阵的概念,并讨论了其结构特征,得到了一系列重要定理。概率粗信息矩阵是对经典粗集理论的进一步完善与发展,为粗系统决策提供了理论依据。     

非全局Lipschitz条件下跳适应向后Euler方法的强收敛性分析

本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我们通过数值试验对前文所得理论结果做进一步的验证.