物理学原理在中学数学中的应用

众所周知，数学在物理学中的应用十分广泛，物理学的的发展往往需要借助于数学工具，物理学原理也往往应用数学的公理、定理、公式、法则等来阐述或证明；另一方面，物理学的革命常常推动数学的发展，物理在数学中的应用应该引起重视．在思考和处理数学问题时，若能借助于物理原型的启发，利用一些物理性质、物理方法帮助分析，就有可能构思出富有创造性的解法，产生意想不到的效果，其作用不可低估．     

物理知识在数学解题中的应用

物理学和数学存在着密切的联系,许多物 理问题最终都能转化为一个数学问题去解决, 也有不少文章讨论了利用数学知识求解一些高 中物理问题,但介绍物理思想在数学解题中的 应用却不多见,本文略举几个这方面的例子. 著名的美国数学教育家波利亚(Polya,G.) 在《怎样解题》一书中提到:“量纲检验是一种广 为人知的快捷而有效的检验几何或物理公式的 方法”.我们知道,一个等式两边必须具有相同 的单位(否则这个等式就不成立)…     

用物理方法巧解数学问题探微

数学是学习物理的基础和工具，物理中的许多问题需要用数学模型、数学方法去研究处理，同时物理问题的解决也对数学提出了新要求、新思路，增添了新的研究课题．物理不仅为数学提供了理论联系实际的用武之地，也可对某些数学问题的解决提供物理方法．本文举例说明用物理方法巧解数学问题，其目的是拓宽解题思路，培养学生创新意识，提高用数理知识分析解决问题的能力。     

三角型应用题选解

三角在几何、物理、测量、航海、天文等许多方面都有广泛的应用．对上述有关的一些应用题,我们经常把问题转化为三角问题,然后运用三角的知识和方法,将问题解决．     

“物理意义”下积分问题的解决

数学是物理的基础与工具，物理为数学提供背景和应用。借助物理意义去构建和理解数学知识十分必要．特别地，我们在积分问题中讨论物理意义的应用，比如在“质量”意义下进一步把握三重积分的定限，在“质量”与“质心”意义下处理重积分、线面积分的计算问题；还可以进一步挖掘或转移数学知识本身的物理意义。以利于问题的进一步解决．     

前沿

数学物理问题是应用数学的一个重要分支．在这类问题中,人们基于基本的物理定律用数学语言（方程）描述实际的物理过程,并研究数学模型的适定性和解的形态等．数学物理反问题主要是指由已知可以测量到的信息,基于数学物理模型,重构未知信息的问题．由于数学物理反问题的研究更多地来源于一些重要的实际问题,从而引起了国内外数学工作者的不断重视．研究成果往往可以为一些重要技术、关键问题的解决提供想法和工具,因此,也得到了其他领域学者的关注．一个重要的例子就是1976年获得诺贝尔医学奖的CT技术,其原理就是利用数学中的拉冬变换的逆变换．目前,国内外数学界对这个研究领域给予了很大关注,优秀的研究论文层出不穷．各国基金委对此类研究也给予很大的支持．在中国国家基金委2011年启动的重大研究计划“高性能科学计算的基础算法与可计算建模”中,就包含了很多与数学物理反问题有关的研究内容．     

平面向量

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着丰富的实际背景．在本章中,大家将了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力．     

用物理知识解数学问题举例

有些数学问题是由物理问题抽象得到的 ,或蕴含有物理意义 ,我们在解决这些问题时利用一个物理装置把数学问题物理化 ,常会出现一些有趣的巧法 .例 1　设 {ａｎ}为等差数列 ,Ｓｎ 1为其前ｎ 1项的和 ,求证 :ａ1Ｃ0 ｎ ａ2 Ｃ1ｎ ａ3Ｃ2 ｎ … ａｎ 1Ｃｎｎ=Ｓｎ 1ｎ 1·2 ｎ.证　设数列 {ａｎ}的公差为ｄ ,当ｄ =0时 ,由组合数性质知结论成立 .当ｄ >0时 ,ａ1<ａ2 <… <ａｎ 1,如图 1,考虑数轴上坐标为图 1　数轴ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ 1的点 ,在ａｉ 处对应放置质量为Ｃｉ- 1ｎ (ｉ=1,2 ,… ,ｎ 1)的质点 ,由于ａｉ 1-ａｉ=ｄ ,Ｃ…     

数学分析教学中学到的和想到的

近代数学分析的教学有将传统的微积分,测度论,复分析和流形上的微积分统一起来讲的趋势;近代数学分析的教学有将数学及其应用,特别是数学在物理中的应用结合起来讲的趋势．     

在数学教学中实践数理结合的几点做法

随着新课程改革的深入开展,在中学数学教学中渗透相关学科知识尤其是物理知识,越来越受到一线教师的重视.注重数学与物理的结合,沟通两者间知识和思想方法的联系,对拓宽学生思路、培养学生创新意识都具有积极作用,同时也符合高考命题“综合化”的改革趋势.笔者认为,要在数学教学中实践数理结合,不仅要利用物理原理解决一些数学问题,而且应全面利用物理素材为数学教学服务.本文阐述笔者在数学教学中实践数理结合的几点做法和思考,权当抛砖引玉,敬请同行斧正.1利用物理素材作为数学问题的情境支撑在数学教学中,课题引入及数学知识应用等教学环…     

平面向量在物理方面的五类应用

平面向量是联系“数”与“形”的桥梁和纽带，它不仅是解决数学问题的有力工具，也是物理学中破解有关“数与形”物理问题的有效工具，数学与物理学科知识的融合交汇处，可缔结出向量与物理的新空间，通过平面向量这一工具一般可化解物理学中的“力的合成、功的求解、速度合成、船的航行、物体稳定”等五类问题，下面就平面向量在这五个方面的应用进行举例分析。     

数学竞赛中的三角函数问题

三角函数是高中数学的基本内容，是一类重要的基本初等函数．它所涉及的知识面十分广阔，内容丰富多彩并具有一系列美妙的性质，这些性质在数学及物理、工程等领域都有广泛的应用．本文将讨论数学竞赛中的三角函数及其恒等变形问题．     

例说理化背景数学问题的解题策略

随着“3 X”高考模式的进一步深化,各学科知识互相交叉、渗透、融合已成必然,数学与物理、数学与化学有着密切的联系,联系物理、化学知识的数学问题背景新、立意高,能较好地提高学生的创新精神与创新能力,但解决这类问题常常因不明确其理、化背景后的原理,找不到物理、化学与数学的内在联系,使得思维无着落点,从而不能构建其数学模型,使得解题受阻,以下举例说明解决此类问题的一般策略。     

开放性问题设计的几个要点

问题解决教学的关键是要有“好”的数学问题，而数学问题的设计有其本身的规律与要求，开放性问题的设计思路相当宽泛，也有其设计观念、视角和方法，以下是开放性问题设计的几个要点．     

解决不等式问题的数学思想方法

数学思想方法是数学的精髓与灵魂．也是解决数学问题应首先联想到的，解决一个问题涉及到的数学思想方法往往揭示出问题的本质，或者使问题的解法更加简捷．下面对涉及解决不等式问题的数学思想方法加以整理．     

数学在其他学科中的应用举例

新颁布的全日制普通高级中学《数学教学大纲》(试验修订版 )的必修课和选修课都增加了研究性课题的教学内容 ,这是中学数学教学中一个新的要求 .大纲在列出一些参考课题的同时又指出 :“提倡教师和学生自己提出问题” ,形成研究性学习的新思路 .随着教学改革的不断深入 ,作为工具性学科的数学和其他学科的联系将更紧密 ,所以数学知识的多角度应用将是一个需要研究的课题 .在高中的其他课程中 ,也可以通过构建数学模型来解决问题 ,由此可培养学生跨学科的综合能力 .1　与物理的沟通物理考试不会刻意追求数学 ,但遇到数学问题不能回避 .物理中…     

一种跨学科新型数理基础人才培养模式的探索--论内蒙古大学试办"数理科学基础人才培养基地"

数学和物理历史上是互为依存、不可分割的两个大学科．自19世纪下半叶开始的在数学内部严密化和结构主义潮流，使得现代数学逐渐完成了向着一个完全独立于物理的抽象学科的演变。这种演变也许是事物发展的一种必然。然而它在两大学科的基础教学中所产生的影响，不容忽视。这就是导致数理割裂的高度专业化的数学、物理教学模式，从而使得两个专业的办学路子越来越窄，但是数理科学的内禀统一性，必然在它们的基础教学中产生互补效应．内蒙古大学1995年以来试办“数理基础人才培养基地”，改造了数理割裂的旧模式，取得了初步成效。     

引领物理学发展的25个问题

国际数学动态按理论物理学家、2004年诺贝尔物理学奖获得者、美国凯乌利理论物理研究所所长大卫·格罗斯教授,于2005年3月在中科院理论物理研究所“前沿科学论坛”做了题为《物理学的未来》的演讲,讨论当前物理学面临的25个问题,及它们如何引导物理学未来的发展．原栽《科学时报》2005年3月7日,黎明报道．格罗斯演讲的25个问题包括：1．宇宙起源：宇宙学观测表明宇宙是膨胀着的．通过对微波背景辐射和宇宙大尺度结构等的观测,宇宙的历史可以追溯到极早期发生的大爆炸．我们所知的基本物理,比如广义相对论和粒子物理标准模型,在那里都…     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

<正>在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手.教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性.笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种:     

浅谈数列在数、理、化中的应用

刚刚学数列时,我觉得它既难学又没用,就是把数字顺过来,倒过去的。但是后来我发现不仅是数学,物理、化学中的许多应用问题不用数列还的确很难解,数列呀！不仅有用,而且用处还真妙。下面用我平时做题时碰到的三个经典题目谈谈数列在实际问题中的应用。