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1.
在高三模拟考试中,经常出现下面这类函数题目.
题目 已知函数f(x)=4x-1/x^2+λ/x.若对任意两个不等的正数a,b,有|f(a)-f(b)|〉|a—b|恒成立.求λ的取值范围. 相似文献
2.
题 已知函数f(x)=x^2+2x+alnx.
(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围. 相似文献
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1.提出问题
例题 已知不等式|a+2x|〉x-1,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围。
解法一 原不等式化为a-2x〉x-1或a-2x〈1-x,即a〉3x-1或a〈1+32。 相似文献
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一、题目
(2013年天津数学理16题)已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)〈f(x)的解集为A, 相似文献
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这是一道“已知不等式恒成立,求参数取值范围”问题: 例1(2008年高考江苏卷)f(x)=ax^3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=___。 相似文献
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最近儿年,有下面这样几道有趣的关于恒成立的高考题.题目1(2006年全国卷Ⅱ理科20题)设函数f(x)=(x+1)|n(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围. 相似文献
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分析该解答过程技巧性比较强,引入实数k并对变量32进行替换,从而有效地对不等式进行参变量分离,达到等价转化恒成立的目的.另外也可以构造函数f(x)=|2x—α|+|3x—α|,利用零点分段法对变量x的取值进行讨论去掉绝对值符号,求该函数的最小值来进行运算,同时也可以运用数形结合进行运算. 相似文献
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1。问题的发现 题目求证:对x∈[1,e],不等式xlnx—x2-2〈0恒成立。解法1(直接构造函数)设f(x)=xlnx-x2-2,求导得f’(x)=lnx-2x+1. 相似文献
11.
Mei Yue JIANG 《数学学报(英文版)》2005,21(5):1219-1228
In this paper, we give a Landesman-Lazer type theorem for periodic solutions of the asymmetric 1-dimensional p-Laplacian equation -(|x'|^p-2x')'=λ|x|^p-2x++μ|x|^p-2x-+f(t,x)with periodic boundary value. 相似文献
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2007年高考天津卷文科第10题是:
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( ) 相似文献
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恒不等式具有下述两个重要性质:(1)a≥f(x)恒成立a≥fmax(x)或a>f(x)恒成立a>fmax(x);(2)a≤f(x)恒成立≤fmax(x)或a<f(x)恒成立a<fmin(x).灵活运用上述两性质解题有时特别奏效.现举例说明如下:例1(1995年全国高考题)已知y=loga(2—ax)在[0,1」上是x的减函数,则a的取值范围是()(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(0,2)(D)[2,十)解由复合函数的单调性及题设知:a>1且2-ax>0在x[0,1]时恒成立.x=0时,2—ax>0恒成立;x0时,由2—ax>O得a<,由性质(2)知a<()min=2,故选(B).例2(199… 相似文献
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利用导数的定义,结合实例,以问题的形式探讨了f(x)在x0处可导与极限
lim h→0 f(xo+h)-f(xo-h)/2h或limh→0f(xo+2h)-f(xo+h)/h存在的关系。以及f(x)与|f(x)|在x0处可导性之关系. 相似文献
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2004年上海高考理科卷第10题“若函数f(x)=a|x—b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是__”.学生在解这道题时感到手足无措,主要是因为对函数.f(x)=a|x-h|+k(a,h,k∈R,a≠0)的图像和性质不了解. 相似文献
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In this paper we consider the bifurcation problem -div A(x, u)=λa(x)|u|^p-2u+f(x,u,λ) in Ω with p 〉 1.Under some proper assumptions on A(x,ξ),a(x) and f(x,u,λ),we show that the existence of an unbounded branch of positive solutions bifurcating Irom the principal eigenvalue of the problem --div A(x, u)=λa(x)|u|^p-2u. 相似文献
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下题是江苏省淮阴中学、姜堰中学、前黄中学联考的一道填空题:
题目 已知函数f(x)=x|x-2|,若存在互不相等的实数a、b、c,使得f(a)=f(b)=f(c)成立,则a+b+c的取值范围为____. 相似文献
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问题:已知f(x)=ax~2+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实数解,下列命题:①方程f[f(x)]=x也一定没有实数解;②若a〉0,则不等式f[f(x)]〉x对一切实数x都成立;③若a〈0,则必存在实数x_0,使f[f(x_0)]④若a+b+c=0, 相似文献