浅谈数学试验在中学数学教学中的应用

传统的数学教学模式是以中考为指挥棒,以教学大纲为纲,教师为考而教,学生为考而学,忽视学生数学素质与能力的培养.教师为教而忧,学生为学而愁,数学无用论抬头,甚至认为只要会四则运算则一生足矣.造成这一局面的原因是过     

着眼素养培育的问题化学习——以初中数学复习课教学为例

问题化学习指以学生学习为主线,以问题为载体,以自主学习、合作学习、体验探究学习为方式,以获得真实的学习体验为特征,以发展问题意识为导向,以培养数学素养为目标的教学方法.本文中首先揭示数学素养培育与问题化学习的内在关联,并以初中数学复习课教学为例探寻问题化学习的实践策略,为一线教师提供实践参考.     

中线三角形的几个性质

在△ABC中,记三条边a,b,c上的中线依次为ma,mb,mc,外接圆半径为R,内切圆半径为r,面积为△．     

推广一个结论解决一类问题

反思若以O为原点，OP轴为x轴，建立直角坐标系，A（x0，y0）为定点，则切线PA的斜率为定值，BC的斜率为定值，且kBC=-kPA．在椭圆、双曲线、抛物线中是否有类似的结论呢？     

一类锥体的外接球半径公式及其应用

设圆锥的母线长为l，高为h，或侧棱长都相等的棱锥的侧棱长为l，高为h，则它们的统一外接球半径公式为R=l^2/2h（1）     

数学转化的思想方法

数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”．就解题的本质而言,解题既意味着转化,既把生疏问题转化为熟习问题,把抽象问题转化为具体问题,把复杂问题转化为简单问题,把一般问题转化为特殊问题,把高次问题转化为底次问题;把未知条件转化为已知条件,把一个综合问题转化为几个基本问题,     

平凡中见真奇,朴实中考能力——2008年湖北高考数学理科第21题探究与启示

随着新课标的落实和不断深入,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化.以问题为背景、以知识为载体、以方法为依托、以能力为主线,在平凡中见真奇,在朴实中考能力已经成为命题的主流.……     

正多边形的两个优美定值

文[1]中的定理1如下： 若正三角形的边长为a,以其中心为圆心的圆半径为r,则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均为定值．     

多角度证明不等式一例

例题设a,b为直角三角形的两直角边的长,c为斜边的长,m,n为任意实数,求证:ma+nb/（m2+n2）^1/2≤c.方法一（综合法）证明:因为a,b为直角三角形的两直角边的长,c为斜边的长,所以a2+b2=c2.     

素特征的"李定理"

设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=p＞o,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的;(3)若charF=p＞7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂.     

素特征的“李定理”

设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说:若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=P>0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的; (3)若char F=P>7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂.     

负数的使用—中国人的骄傲

中国人很早就开始使用负数.在古代商业活动中,以收入为正,支出为负;以盈余为正,亏欠为负,在古代农业活动中,以增产为正,减产为负.著名的中国古代数学著作《九章算术》的"方程"一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则.书中涉及用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数     

《高中数学题组训练与测试》

为配合2009届高三学生的第二轮高考复习,为学生提供具有针对性的有效临考训练.我们精心编辑了《高中数学题组训练与测试》.其内容包括三大部分:第一部分为客观题测试题(14套);第二部分为主观题测试题(即题组训练)(10套);第三部分为高考数学模拟试题(5套).     

问题导向下高考复习教学的实践与思考

高考备考复习必须以教材为本源,以问题为导向,以提升为目标,以2021年全国乙卷圆锥曲线题的教学过程为例进行介绍.     

华沙圈上连续映射的distality与等度连续性

设W为华沙圈,f:W→W为连续映射.本文得到了f为distal的一个刻画并且讨论了f的distality与等度连续性的关系.证明了:(i)f是distal的当且仅当f为恒等映射.(ii)如果f为满射,则f是distal的当且仅当f为等度连续的.     

校办企业经营机制构建

本文就校办企业的经营机制问题，提出了建立以利益为核心的激励机制、以技术开发为依托的发展机制、以市场为导向的营销机制、以责任为主体的约束机制等基本设想。     

正三弧形的运动与应用的探究教学

分别以正三角形的三个顶点为圆心,边长为半径作弧,不妨称这三条弧组成的图形为正三弧(如右图所示,△ABC是等边三角形,弧AB是以点C为圆心的圆弧,弧AC是以点B为圆心的圆弧,弧BC是以点A为圆心的圆弧 ). 截面为圆形的钢管垫在平板下,推动平板能平稳前进,那么截面为正三弧形的钢管是否也能起到同样的效果呢? 这个有趣的问题用数学知识该如何回答,这就是在上海市进华中学开展的一堂的数学探索课提出的问题. 学生们围绕这个问题提出了自己的想法. 他们首先分析了平板在圆形的钢管上可以平稳前进的原理. 圆形钢管在滚动时平板到地面的距离…     

有限域上存在弱自对偶正规基的一个充要条件

对于将有限域上的自对偶基概念推广到了更一般的弱自对偶的情形,给出了有限域上存在这类正规基的一个充要条件设q为素数幂,E=Fqn为q元域F=Fq的n次扩张,N={αi=αq2| i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基.则存在c∈F*及r,0≤r≤n-1,使得β=cαr生成N的对偶基的充要条件是以下三者之一成立(1)q为偶数且n≠0(mod 4);(2)n与q均为奇数;(3)q为奇数,n为偶数,(-1)为F中的非平方元且r为奇数.     

考虑权力结构的产品服务供应链服务渠道选择及协调研究

在制造业服务化转型过程中,传统的产品供应链转变为了产品服务供应链,为顾客提供产品和服务,服务可以由制造商或零售商提供,权力结构会对服务渠道的选择产生影响。本文通过建立博弈模型,研究了制造商为核心、零售商为核心以及制造商与零售商权力均等三种权力结构下最优服务渠道的选择问题,并应用两部定价契约对最优服务渠道的结果进行协调。研究发现,当制造商为核心时,最优的服务渠道为零售商提供服务,当零售商为核心时,最优的服务渠道为制造商提供服务,当制造商与零售商权力均等时,不存在最优的服务渠道。两部定价契约可以实现最优服务渠道的协调,最后通过数值仿真对结论进行了验证。     

转化策略分析

转化就是在解题过程中,用一种新形式代替原来的形式为解题创造条件的过程,称为转化.常见的转化目标有:化生为熟、化难为易、化复杂为简单、化抽象为直观等等.那么我们怎样进行转化呢?