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<正>换元是一种变量代换,实质是转化,也就是说它是用一种变数形式去取代另一种变数形式,从而使问题得到简化.换元的关键是构造元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使复杂问题简单化,还可以使一些看似"繁难杂乱"问题找到"数学模式",收到事半功倍之效! 相似文献
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换元法是一种变量代换,其实质是用一种变量形式去取代另一种变量形式,从而把一个函数变为简单函数.所换新元的范围由原函数的定义域及所换元的表达式来确定.本文对用代数换元法和三角换元法求三类无理函数的值域作些探讨. 相似文献
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平均值代换也称为均值换元,是换元法中的一种,是指利用问题中某些变量的算术平均值对这些变量作线性变换,通过引入新的变量突出原有变量的特征,从而达到简化与解决问题之目的.下面通过具体的例子说明其应用. 相似文献
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在解数学问题的过程中,把其中某个代数式(或超越式,或函数式)看成一个整体,用一个新变量作代换,从而使问题的解答便于进行,这种方法叫做代换法.代换法既是一种重要的解题方法,也蕴含有丰富的解题技巧,其应用目的是把复杂的结构形式转化为简单的结构形式,把隐含的条件显露出来,把分散的条件联系起来,使问题化难为易,化繁为简,化陌生为熟悉.实际应用时应根据所给问题的特点,灵活选取适当的代换方法,既有利于提高解题能力,也有利于扎实数学学习的基本功.本文通过求解分式最值问题与证明有关分式不等式,介绍代换的策略. 相似文献
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变量代换是一种重要的解题方法,在不等式的证明与求函数最值的竞赛题中,通过分母代换、整体代换、倒数代换、三角代换、增量代换等,可使复杂问题简单化、隐晦特征明朗化,从而找到解题的突破口,下举数例. 相似文献
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“在数学的很多分支里,都有用三角法解题的实例.利用三角法,会使解题显得简单、明了.”许多作者常常这样写道,并列举许多例子以示之.对于教师而言,三角是“熟悉地带”,那么多的恒等变换公式信手拈来,实在过瘾.不过我们也应该看到,三角代换的本质就是一种换元,用得好就简单,若是牵强使用,即使是把你领到“熟悉地带”,也会拐弯抹角地把你累得气喘嘘嘘. 相似文献
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引入定积分计算的一种换元法.即不变限代换,并给出适用不变限代换的积分类型.最后根据不变限代换导出几个积分恒等式. 相似文献
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处理某些复杂问题时,往往由于其形式上的繁琐,挡住了我们的视线、影响我们迅速准确地找到解题思路,使解题陷入困境.而事实上任何一道数学题都有其内在结构.因此,能否抓住问题的本质,弄清其内在结构是解决问题的关键所在.换元思想正是在这样的前提下提出的.通过换元可以剥去题目的伪装还问题的本来面目,使问题的本质一目了然(换元的过程相当于给“花脸”演员“卸妆”).它可起到“化繁为简”“化生为熟”的作用.如果换元时“选元”得当,往往会使问题“云开雾散、柳暗花明”,并有一种豁然开朗之感.本文就各种类型的换元及“选元”方法作一小结,以便使大家对换元思想有个总体认识. 相似文献
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<正>平均值代换也称为均值换元,是换元法中的一种,是指利用问题中某些变量的算术平均值对这些变量作线性变换,通过引入新的变量突出原有变量的特征,从而达到简化与解决问题之目的.下面通过具体的例子说明其应用.1.用平均值代换解方程例1解方程:(2x-1)4+(2x-3)4=34.分析:若只是简单地对2x进行代换之后 相似文献
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陈汝栋等在[1],[2]中讨论了等价无穷小的代换问题,本对无穷小代换问题再给出若干充分条件,从而解决了一批加减乘除混合运算的等价无穷小代换问题。 相似文献
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陈汝栋等在 [1 ],[2 ]中讨论了等价无穷小的代换问题 .本文对无穷小代换问题再给出若干充分条件 ,从而解决了一批加减乘除混合运算的等价无穷小代换问题 . 相似文献
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结构性的“窗口”的作用,主要是指通过对数学问题的结构分析,捕捉到一些有效信息,提供一些解决问题的思路,从而使问题获得解决.教师若能深入到理论的层面对数学问题的结构从局部到整体,从外表到内层,从微观到宏观地进行全方位的分析,抓住其本质特征,就能收到较好的解题效果.而三角代换法是中学数学重要的解题方法之一,其应用的广泛性、灵活性是其它方法无法比拟的.本文仅以“平方和为定值”型的三角函数最值问题为例,从三角代换的角度谈结构的“窗口”性作用. 相似文献