无棱二面角的求法

求二面角的大小是立体几何的一个重点，而求无棱二面角是该重点的难点．以下通过一道高考题介绍几种求无棱二面角的常用方法．     

未知棱的二面角的一种求法

求二面角的大小是立体几何的一个重点和难点 ,其关键在于作二面角的平面角 ,但在实际解题过程中 ,我们常会遇到未知二面角的棱 ,仅知二面角两个面的一个交点 ,而求二面角的大小的问题 ,通常需先作出二面角的棱 ,再找平面角 ,这就增加了作二面角的平面角的难度 .这里我们介绍一个定理 ,不须作二面角的棱而可直接作出平面角 .定理　如果有两条平行直线分别在二面角图 1的两个半平面内 ,过二面角棱上的一点 ,作它们的垂线 ,则两垂线所成的角即为二面角的平面角 .利用线面平行的判定及性质和二面角平面角的定义即可证明这个结论 .如图 1 :二面角…     

从一道高考题谈有棱二面角的平面角求法

<正>对于二面角的平面角的求法,是立体几何教学的一个难点,也是高考经常出现的题型,下面结合2013年辽宁卷理科第17题谈一谈有棱二面角的平面角的求法.试题(2013年辽宁卷理)如图1,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;证明:略(2)若AB=2,AC=     

如何求作二面角的平面角

同学们在平常求解关于求二面角的大小的习题时总觉比较棘手,究其原因,主要是不知如何作出二面角的平面角。事实上,二面角的平面角大都可通过垂直关系(线线垂直,线面垂直,面面垂直)作出来,下面通过几个例题说明。     

从一道高考题谈无棱二面角的求法

二面角的棱未给出的二面角问题是二面 角的难点,本文以2004年北京市春季的一个高 考题为例,谈谈无棱二 面角的解题策略．     

通过一题多解与一题多变掌握二面角的平面角的求法

二面角的平面角是立体几何中三种角(异面直线所成角、直线与平面所成角、平面与平面所成角)之一,也是最难计算的角,常给同学们造成困难.本文通过一道题的多变与一道题的多解来介绍二面角的平面角的求法,供同学们参考.     

从一道调研试题谈二面角的求法

求二面角的大小是立体几何中的重点和难点,也是多年来高考考查的热点之一.其中利用三垂线定理(或逆定理)求二面角的大小是最常用的基本方法,也是教师在教学中着重强调的方法.但在平时的复习时,除了熟练掌握基本方法(三垂线法)之外,还应该去探究二面角的其他求法.本文以一道高三调研试题为例,作粗浅的研究,供备考的同学们学习参考.     

四法求解无棱二面角

众所周知,二面角既是立体几何的一个重点,也是立体几何的一个难点,难主要难在不知如何作出二面角的平面角,特别是无棱（所求二面角中两个平面没有公共棱）二面角更不知从何下手．我在学习之余收集了几个这方面的题目,并加以整理,介绍求解无棱二面角大致的几种方法,希望能对大家有所启迪．     

求二面角平面角的“三节棍”法

本文介绍求二面角平面角的一个向量解法——称之为“三节棍”法,用这种方法求二面角大小的思路如下：     

一道高考题引发的教学启迪

2009年高考已尘埃落定,各省试题精彩纷呈,笔者对江苏卷第18题感触尤深．     

解析一题谈二面角的求法

求解二面角是高考的必考知识点,也是立体几何学习中的难点,本文通过对一道题的解析谈谈二面角的常用求法．     

从一道高考题产生联想

（2011年安徽高考数学理科卷第18题）在数1和100之间插入”个实数,使得这n＋2个数构成递增的等比数列,将这n＋2个数的乘积记作L,再令an=lgL,n≥1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式;（Ⅱ）设bn=tana。·tanan＋1,求数列{bn}的前n项和S。     

无棱二面角问题的转化视角

二面角问题是立体几何三类求角问题中的难点，在求解二面角问题时，图中无两平面交线的无棱二面角更显困难，本文将以一道高考题为例，从不同的视角对此类无棱二面角的求解策略进行一些探讨。     

一道解析几何高考题的多角度思考与引申

（2010年高考安徽卷文科数学第17题）椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=2/1（如图1）．     

一道条件过剩的高考题

众所周知,严谨的数学命题,条件的个数应是最少的,不应出现条件过剩现象,否则与数学演绎的严谨性相违背.2011年浙江省理科高考题中立体几何题出现了条件过剩现象.     

与本刊训练题相似的一道高考题

在研究各地的高考试题时,笔者发现辽宁卷的第11题似曾相识,仔细回想,发现它与本刊一道训练题极为相似．本文将这两道试题进行对比分析,总结出这一类试题的共同特征,供大家参考．     

一道高考题引发的思考

2010年江苏高考数学第17题某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位m）,如示意图1,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.     

对二面角的平面角定义合理性的探究

1 问题的提出人教A版教材“必修2”对二面角的平面角是这样定义的：“在二面角α—l—β的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角．     

立体几何“二面角的平面角”的教学中：“三垂线定理法”的探讨

立体几何教学中有关二面角的大小的计算问题,是立体几何教学中的重点内容之一,也是难点之一.怎样准确而迅速的作出二面角的平面角,是解决问题的关键,如果只想到利用二面角的平面角的定义,在二面角的棱上任取一点作出二面角的平面角,往往会陷入困境,究其原