对三道不等式赛题的探究

1．赛题再现 笔者在研究不等式赛题时,遇到以下三道类似的赛题：     

破解高考题的利器——运算求解能力的突破

1高考答题情景再现 笔者参加了2012年江苏省高考数学阅卷．在阅卷过程中,先后批阅了19题和20题．     

一道模考题的多角度思考

上题是2010年江苏南通市高三第二次模拟测试第13题,题目新颖别致,表述简洁,有一定难度,学生普遍感到棘手．下面给出笔者对此题的思考过程,希望对同学们能有所帮助．     

探索2010年江苏卷第13题

2010年高考中许多精彩试题应运而生．笔者认为，有些高考试题看似平凡，但其涵义颇深．作为一线教师应当竭力去探索，找出试题的发光点，挖掘深层的内涵．笔者关注2010年江苏卷第13题，就研题过程中的点点朦胧之意展开探索．     

笔算两道上海高考近似计算题

文[1]指出：此方程不是普通的方程,不能用常规的代数方法来解答．该题离开计算器已无法得到结果．笔者认为此题不用计算器可以得到结果．     

对一道中考题的教学应用

2010年中考题第18题是一道关于图形旋转的填空题,此题的得分率较低,针对此题笔者设计了一节关于图形旋转与旋转综合的习题课．     

一道高考题的七种精彩解法

2011上海理科数学21题（2）是一道思维很发散的题,笔者尝试用七种不同的方法给出解答．     

简解一道联赛题

最近遇见一道“陈题”，笔者发现此题蕴含的数学思想不一般，是一道可圈可点的好题，现整理如下，供大家参考．     

一组优美的不等式

俄罗斯杂志《中学数学》每期都有“新题”的专栏．笔者从2004年和2005年《中学数学》杂志中选择了若干有关不等式的新题，并给出了解法．这些新题大多具有优美的结构，并能用巧妙的方法进行解答，在数学教学中有较大的参考价值．题后括号内注明了该题的命题者．     

一次学生说题比赛的活动纪实与思考

近年来,数学“说题”一词悄悄地流行于教育和教学的诸多方面（如文[1]一文[63）．学生说题是指学生根据审题、分析、解答和回顾总结等思维过程说出自己的认识与感想的一项数学活动．笔者受自身参加教师说题比赛的启发,产生了学生说题的想法,尝试组织了一次学生说题比赛的活动．     

一道2011年高考题的分析与教学建议

高考源于课本但又高于课本,研究高考试题应着重研究它的教学功能,从而为高三的复习指明方向．笔者从2011年高考数学江西卷理科第14题出发,先在课本中挖掘出“思想根源”,再结合2008年高考题进行纵向对比分析,结合2011年的模拟题进行横向对比分析,结合笔者的改编题和学生的改编题进行对比分析．     

由课本习题改编的一类应用问题

我们的教材中有这样一个题目：圆的直径为d,求它的内接矩形面积的最大值．题目很简单,中学生很容易就能解答出来．但对于新课标和素质教育下的中学生来说,不应仅仅满足于会解答“这一个题”,还要通过这个题的求解会解答“一类题”．笔者在教学过程中把该题改编成了一类应用性的问题．问题如下：     

对一道高考数学试题的简解及拓展

2009年高考之后,笔者对17套高考数学试题进行了研究,发现辽宁省理科第20题是一道解析几何题,考查内容全面,并且有深刻的背景．经过探究和在教学中的应用,非常受学生的欢迎．     

数学归纳法证题值得关注的几点

数学归纳法是高中数学中证题的一种常用方法,它能证明与自然数有关的命题,这里笔者论述数学归纳法证题中值得关注的几点．     

一道高考题引发的教学启迪

2009年高考已尘埃落定,各省试题精彩纷呈,笔者对江苏卷第18题感触尤深．     

巧构等比数列解一赛题及其变式与推广

很多刊物给出了第31届西班牙赛题（即例1）的不同解法,并给出了此题的很多变式与推广,笔者发现根据题中的已知条件,可以构造相应的等比数列来解决此题及其它的变式与推广,下面举例说明,供读者参考．     

从一道高考试题看解题效率

笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力．从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现“解题效率”在高考这一有限时间内至关重要．下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率问题．     

与本刊训练题相似的一道高考题

在研究各地的高考试题时,笔者发现辽宁卷的第11题似曾相识,仔细回想,发现它与本刊一道训练题极为相似．本文将这两道试题进行对比分析,总结出这一类试题的共同特征,供大家参考．     

一道竞赛题的解法及反思

2008年全国高中数学联赛陕西赛区第一试第9题,许多同学用几何法感到无从下手,用解析法却遇到多个困难而半途而废,下面是笔者对此题的解答以及个人的一点见解．     

对2012年高考新课标卷理科第16题的探究

2012年高考数学新课标卷理科第16题,题目新颖,内涵丰富,引起笔者探索思考．题目如下：