共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
问题将一张等宽的纸条按如图1的方式打一个结,就可以得到一个正五边形(如图1所示).这奇怪吗?为什么呢?让我们用平面几何知识来证明这个问题.首先给一个引理:一个三角形中,如果两边上的高相等,那么这两条边也相等.此引理可由两个三角形全等得证.问题的证明在△EAB中,边EA、AB上的高BH、EG均为纸条的宽度(图2),即BH=EG,∴EA=AB.同理,在△ABC、△BCD中,有AB=BC,BC=CD,∴EA=AB=BC=CD.∵纸条的两条边是平行的,故四边形EABC、ABCD均为等腰梯形,∴∠EAB=∠ABC=∠BCD,∴△EAB≌△ABC≌△BCD,∴BE=AC=BD.①图3在△ABD… 相似文献
4.
5.
6.
<正>本文介绍用构造全等三角形的"方法"解决与图形有关的计算、求值、判断推理等问题.一、构造全等三角形"证明等边等角".例1如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,AD为中线.求证:△ABD是等边三角形.分析与思考如图1,作∠ABC的平分线BE,连接DE.因为∠B=2∠C,于是∠EBD=∠C.由"等角对等边"得知BE=CE.但AD为中线,所以BD=CD.所以在△BDE与△CDE中,BE=CE,BD=CD,ED=ED,所以△BDE≌△CDE.这样∠BDE=∠CDE=90°.在△BAE与△BDE 相似文献
7.
8.
<正>一、动手操作如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),AB的对应边为FE,且FE交边AD于点G,压平后得到折痕MN.二、探究发现:∠GBE的值不变,为45°证明由折叠知:BN=NE,∠ABC=∠FEN=∠A=∠C=90°.连接BE.设∠NBE=∠NEB=α.则∠ENC=2α,∠BEC=90°-α,∠FEB=90°-α.∴∠BEC=∠FEB=90°-α.过点B作BQ⊥FE交FE于点Q.在△BEC与△BEQ中,BE=BE,∠BEC=∠FEB, 相似文献
9.
10.
11.
20 0 5年 6月号问题解答(解答由问题提供人给出 )15 5 6 ABCD内接于圆 ,AC、BD相交于E ,F是AB的中点 ,G是CD的中点 ,FN⊥BD于N ,GK⊥AC于K ,FN ,GK的延长线交于H ,HE的延长线交AD于M .求证 :HM ⊥AD .(河南方城县博望二中 向中军 4 732 5 4)证明 如图 ,连结NK .FN ⊥BD ,GK ⊥AC ,故∠FNB =∠GKC=90° ,故E ,N ,H ,K四点共圆 .又ABCD内接于圆 ,故∠FBN =∠GCK ,△FBN ∽△GCK ,从而 BNCK =BFCG,F是AB的中点 ,G是CD的中点 ,故 BFCG =BACD.易知△BAE ∽△CDE ,故 BACD =BECE.从而 BNCK =… 相似文献
12.
本文将给出三角形等角共轭点的一个新性质,即命题 设P、Q是△ABC的等角共轭点(∠PAB=∠QAC,∠PBC=∠QBA,∠PCB=∠QCA),则有AP.AQAB.AC BP.BQBA.BC CP.CQCA.CB=1.证明 如图1,设D是射线AQ上的点,且使得满足∠ACD=∠APB.因为∠APB>∠ACB,则点D必在△ABC的外部.又因∠PAB=∠CAD,∴ △ABP∽△ADC.图1故 ABAD=APAC=BPCD.1又 ∠QAB=∠PAC,ABAD=APAC,可知 △ABD∽△APC,于是 ABAP=ADAC=BDCP.2又因为∠CDA=∠PBA=∠QBC,所以可知有B、Q、C、D四点共圆.由托勒密(Ptolemy)定理… 相似文献
13.
14.
15.
一、试题呈现
(2016广州-25)如图1,点C为△ABD外接圆上的一动点(点C不在BAD上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°.
(1)求证:BD是该外接圆的直径;
(2)连接CD,求证:√2AC=BC+ CD;
(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DW2,AW2,BW2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论. 相似文献
16.
17.
18.
众所周知,设P是△ABC内一点,若∠PAB=∠PBC=∠PCA=φ,则点P称作△ABC的布洛卡点.其中φ称为△ABC的布洛卡角.
用类比的视角,若将上述概念中的∠PAB=∠PBC=∠PCA=φ,置换成线段长,即分别在△ABC的三边AB,BC,CA上取点D,E,F,使得AD=BE=CF=t,则CD,BF,AE是否可能共交于一点S?
笔者经过初步探究,得出了如下结果. 相似文献
19.