辨析＂任意＂与＂存在＂

“任意”与“存在”既有联系，又有区别，还可以互相转化．为了彻底消除对这两个概念的误判，现在通过一个问题“串”加以辨析．     

通法不＂宜＂，以＂巧＂制胜

数学解题中,有些选择、填空题,使用通法解答常常繁杂冗长,难以凑效,不适宜,但巧做,能使思路新颖,方法精巧,步骤简洁,表达干净利落,往往起到删繁就简,变难为易之功效．既赢得了时间,又保存了精力,优化了思维品质．以下例说,旨在对这几种类型巧法做一点分析与点评．     

＂蚂蚁＂冲关

2013年3月厦门市高三质量检查理科数学试卷第13题：     

引领学生在＂玩＂中学习数学——＂余弦定理＂教学述评

1提出问题世界著名数学大师陈省身先生最经典的一句话就是：“数学好玩!”熟练掌握内地三十三种方言、精通七、八种外语被誉为“现代语言学之父”的赵元任先生,他女儿问他：“您为什么那么痴迷于语言学的研究？”他笑道：“好玩儿!”国家总督学、     

浅议数学试题中的＂组合曲线＂

最近笔者通过研究发现,随着新课标对直线与圆锥曲线的位置关系要求的相对降低,各类考试的解析几何问题中有关“组合曲线”的考题呈现日益增多的趋势,地位则显得更加重要,也将是新高考中解析几何内容考查的重点之一．所谓“组合曲线”问题指的是题目中的曲线是分别由两条二次曲线的部分组合而成的问题．下文笔者将就此问题进行例析．     

解一道＂或＂命题

题目 命题p：方程x2＋mx＋1=0有两个不等的正实根．命题q：方程4x2＋4（m＋2）x＋1=0无实数根．若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围．     

四海为家的＂保罗叔叔＂

有一则关于两个哲学家讨论外星生命的故事颇为有趣：一个哲学家说：“如果外星人存在，那么他们的智力水平就有可能超过我们人类，因此我们可以预期并相信，他们已经在悄悄间访问了地球——可是，他们有没有留下什么痕迹呢？”另一个哲学家俯身过来对他耳语道：“嘘!在这里我们把他们称为匈牙利人．”“哦，我知道了，你指是他呀!”两人神秘地笑了．知道为什么吗？因为故事中所指的匈牙利人是保罗·厄多斯，一位数学天才，人们确信外星人定会欣赏厄多斯超凡脱俗的智慧．     

探究一道＂希望杯＂赛题

题目（23届希望杯高二1试13）平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,动点B在x轴上,动点C在直线y—z上,那么△ABC的周长的最小值是＿＿．     

＂等叠法＂巧证三角形不等式

将若干个等量相互叠加,证明不等式的方法,简称“等叠法”．借助平均值不等式,应用“等叠法”可巧证一类三角形不等式．     

妙用＂0·x=0＂解题

我们知道：不论z取何实数时,都有0·x=0恒成立,所以要使ax=b（x为变量,a,b为常数）对于任意实数x恒成立,必须有a=0,且b=0．在一些定值、定点、轨迹和求值等问题中,如果恰当地运用这一结论,会给解题带来意想不到的“惊喜”．下面结合实例来谈谈“0·x=0”在解题中的应用．     

精心设计＂问题串＂培养学生思维品质

所谓问题串,是指在教学中利用信息差原理,围绕具体知识目标,针对一个特定的教学情境或主题,按照一定逻辑结构精心设计的一连串问题,以满足不同层次学生学习需要的一种教学策略．问题串也称问题链,是指满足以下三个条件的问题系列：（1）符合知识间内在的逻辑联系,并设置一定的空间（不是简单的细化或单纯的铺垫）;（2）符合学生自主建构知识的条件;（3）指向一个目标或围绕同一主题,并成系列．     

巧消元解＂华约＂自主招生题

2011年“华约”自主招生落下帷幕,考生谈论中都指出,有道题,涉及解方程,会做,但在有限的时间我们都很难做到底．真是如此吗？根据考生回忆,笔者尝试分析这道题到底有什么玄机,给出不同解法,并评析其优劣,以飨读者,不妥之处望读者批评指正．为此,先将题目摘抄如下．     

＂善于足够退＂在解题中的导向作用

华罗庚先生说：“善于退,足够的退,退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍．”这里所说的“退”,其含义很丰富,笔者是这样理解的,这里的“退”包含从一般退到特殊和从特殊退到一般．所谓从一般退到特殊,指的是运用特例法对问题的一般情形做出判断;所谓从特殊退到一般,指的是把问题放在一个一般的背景中去思考．     

＂五严＂背景下高中数学作业布置的思考

作业是巩固知识的一种手段,是课堂教学的一个延伸,它既具有复习巩固、内化知识的作用,又具有拓展延伸、深化知识的功能,还具有评价、反馈的效应,因此它是师生交流互动的一个重要环节和有效方式．而长期以来,教师往往把作业的功能仅仅定位于“巩固所学知识”与“强化方法技能”上,使得学生陷入了机械重复的“数学题海”中,苦不堪言,严重禁锢了学生潜能的发展．     

中考一轮复习＂一次函数复习＂教学设计

这是一节我市2013年九年级数学复习教学主题教研活动中的研究课,为了更好地体现新课程背景下的复习课教学和这次活动的“关注学生学习,提高复习效率”的主题,笔者将重点放在正确理解新课标和准确把握复习内容上,突出第一轮复习学科知识的基础性、系统性和巩固性,重点关注复习课教学中师生活动的设计．整节课沿着学生对知识的回忆实例出发,使学生对一次函数概念、一次函数的解析式和一次函数的图像性质有更进一步的认识,     

我国首位＂哥德巴赫猜想突破者＂——著名数学家王元

他，年少成名，25岁让中国人在“哥德巴赫猜想”领域第一次跃居世界领先地位；他与华罗庚共同开创用于高维数值积分近似计算的“华王方法”被国际数学界沿用至今。有人说，他是我国当代数学发展史上最重要的一块铺路石；     

也谈＂算两次思想＂在解题中的应用

波利亚说：“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来．”也就是将一个量“算两次”,从而建立相等关系,这就是算两次原理,又称福比尼原理．     

国防科技大学＂线性代数与解析几何＂课程建设的特色

介绍国防科技大学线性代数与空间解析几何课程在教材内容的选取编排、分层教学的实施、考核方式的规范、试题库的建设和使用以及该课程与其他课程的衔接等问题上所做的特色研究和建设．     

好记好用的＂光照法＂证明线面平行

立体几何中，有关“线面平行”的证明方法有很多，如利用“面面平行”性质证明，或是利用“空间向量”证明等．但最常用的证明方法，还是利用线面平行的判定定理，即证明平面内的一条直线与平面外的直线平行．然而，如何能在平面内找到这条需要的直线，却是许多空间感“不好”的人们的困惑和难点所在．本文利用由生活中的现象提炼出的，通俗的“光照法”，带你解决这个难题，使“线面平行”的证明方法既“好记”又“好用”．     

打造“长跑型＂CFO

如今,由于财务的触角延伸到了业务的每个部分,所以CFO比以往具有更广泛的职责范围。从公司的社会责任到现金流管理,从业务转型到战略企划,CVO创造价值的任务覆盖了公司的方方面面。 角色变化 从两年前金融危机开始,CFO的职责变得更加重要,而不仅仅是在信用市场收缩时提供更高效的现金流管理。 当CFO角色的职责从“记分员”变成价值创造的核心,他们必须具备更全面的技能以确保公司业务不仅知道向哪里前进,还要知道如何到达期望的彼岸。随着CFO更多地参与战略企划,