一类非线性双曲型方程的广义Galerkin方法

本文研究一类非线性双曲型方程混合问题的广义Galerkin方法,即广义差分法.本文应用分片线性试探函数空间和分片常数检验函数空间,讨论了非线性二维二阶双曲型问题半离散和全离散方程的收敛性和稳定性,得到了与线性有限元方法相同的最优收敛阶.     

非线性双曲型方程有限元方法的误差估计

本文研究非线性双曲型方程混合问题的有限元方法.关于线性双曲型方程有限元方法的收敛性研究已有 T.Dupont 和 J.T.Oden 的工作[1,2],关于半线性问题的有限元方法的稳定性和收敛性研究已有我们的工作[3].     

一类非线性双曲型方程有限元方法的稳定性和收敛性

本文研究一类非线性双曲型方程混合问题的有限元方法的稳定性和收敛性理论.关于线性双曲型方程有限元方法的收敛性研究,已有T.Dupont,J.T.Oden等人的工作.     

一类具有吸收边界条件的二阶非线性双曲方程的混合元法分析

1　引　　言关于二阶双曲型方程的有限元解的收敛性问题 ,目前已经有不少结果 .Dupont[1 ] 给出了一类线性双曲方程 Galerkin解的 L2 误差估计 ,Baker[2 ] 对此作了改进 ,用的是一种所谓“非标准的能量方法”.这一方法为 Cowsar,Dupont,Wheeler[3] 所采用 ,分析了一类具有吸收边界条件的线性双曲方程的混合元格式的 L2收敛性 .对于非线性双曲型问题 ,袁益让 ,王宏[4,5] 等给出了标准有限元方法的 H1 与 L2 误差估计 .本文试图把 [3]的工作更进一步研究 ,我们考虑如下非线性双曲问题 :φ(x) utt= mi,j=1 xi(aij(x) p(x,u) u xj) + mi=1…     

非线性双曲型守恒方程(组)的有限元分析

关于一阶线性双曲型方程有限元方法的计算格式及误差估计,G.A.Baker已在[1]中做过分析。本文将发展这个方法考察非线性守恒方程(双曲型)的初边值问题,得到了更一般的结论。这里对非线性项的处理类似于Axelsson在[2]中关于二阶拟线性抛物型方程混合问题所提出的方法。 对于非线性双曲型守恒方程组,在一定的条件下,也能得到这个结果,这样的条件在[3]或[4]中已讨论过。     

一类非线性双曲型方程的非协调有限元方法

研究了一类非线性双曲型方程的非协调有限元方法,在不需要传统的Ritz投影的情况下,得到了半离散格式下的误差估计及超收敛结果.     

一维非线性二阶双曲型方程组有限元方法的L_∞估计

本文讨论一维非线性二阶双曲型方程组初边值问题有限元方法的L_∞估计。对于一维一个未知函数线性双曲型方程有限元方法的L_∞估计,已有[1]、[2]。本文对非线性双曲型方程组的情况,提出一类有限元格式,并讨论了它的L_∞估计。这对于非线性     

一类拟线性双曲型方有限元方法的L~2估计

本文讨论一类拟线性双型方程混合问题的有限元方法,得到了半离散和全离散方程的最优 L~2误差估计。考虑下述双曲型方程的变分问题:求 u(x,t)∈H(?)(Ω),t∈[o,T],使     

加罚N-S方程的有限元非线性Galerkin方法

非线性Galerkin方法是对耗散型非线性发展方程的一种数值解法,其空间变量不象一般Galerkin方法那样在线性空间上离散,而是在非线性流形上离散,所得逼近解在时间变量增大时可以更快地逼近其精确解.精细的理论分析可见[1],[2]等,在有限元逼近基础上将此方法应用到Navier-Stokes方程上的工作可参见[3],[4],这些文章主要针对速度与压力同时求解的混合元情形做了讨论.本文在[4]的基础上对加罚Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin方法的半离散和全离散有限元逼近格式分别进行了误差估     

加罚N-S方程的有限元非线性Galerkin方法

非线性Galerkin方法是对耗散型非线性发展方程的一种数值解法,其空间变量不象一般Galerkin方法那样在线性空间上离散,而是在非线性流形上离散,所得逼近解在时间变量增大时可以更快地逼近其精确解.精细的理论分析可见[1],[2]等,在有限元逼近基础上将此方法应用到Navier-Stokes方程上的工作可参见[3],[4],这些文章主要针对速度与压力同时求解的混合元情形做了讨论.本文在[4]的基础上对加罚Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin方法的半离散和全离散有限元逼近格式分别进行了误差估     

APPROXIMATION OF COMMON FIXED POINT OF FAMILIES OF NONLINEAR MAPPINGS WITH APPLICATIONS

It is our purpose in this paper to show that some results obtained in uniformly convex real Banach space with uniformly G?ateaux differentiable norm are extendable to more general reflexive and strictly convex real Banach space with uniformly G?ateaux differentiable norm. Demicompactness condition imposed in such results is dispensed with. Furthermore,Applications of our theorems to approximation of common fixed point of countable infinite family of continuous pseudocontractive mappings and approximation of common solution of countable infinite family of generalized mixed equilibrium problems are also discussed. Our theorems improve, generalize, unify and extend several recently announced results.     

一类非定常流的奇异有限元分析

且引言在生物流体力学中,由于血流具有轴对称性,常常采用圆柱坐标系来研究血管内的血液流动．本文采用〔门中描述血液流动的N－S方程及其相应的定解条件：N－S方程：其中V为血液的轴向速度,V为血液的径向速度,坐标圆点取在血管入口处的截面中心x轴沿管的轴向,广轴沿管的径向,户与厂无关．＊一nU厂。U几U凤．边界条件：初始条件：ul。－。一u。（r,x）,叫t＿。一v。（r,x）,tEI一［0,TI（l．6）此定解问题中,N－S方程在r—0处具有奇异性质,这给数值分析带来了一定的困难．有关二维稳态和非稳态奇异问题有限元方法的研究,…     

一个混合元的最优最大模估计及超收敛估计

本文用[4]的混合元法求解二阶椭圆型方程误差的最优最大模估计.讨论的方法适用于Raviart-Thomas元,从而改进了[16],[17]的结果,达到最优.此外,还得到一个超收敛结果,并且对[1],[4]中提出的修正过程进行最大模分析,结果都是最优的.     

MAXIMUM NORM ERROR ESTIMATES OF CROUZEIX-RAVIART NONCONFORMING FINITE ELEMENT APPROXIMATION OF NAVIER-STOKES PROBLEM

1. IntroductionThere are many research works on finite element approximation of Navier-Stokesproblem in the case of lower Reynold number, by using the so-called velocity--pressuremixed by Teman [26], the optimal results were also obtained. The other nonconforming finiteelement schemes for Navie--Stokes problem may be found in [4,8,9,14,15,23,26]. But sofar, maximum norm error estimates for any nonconforming finite element schemes werenot considered.Recently, the quasi--optimal maximum norm …     

二阶变系数椭圆型微分方程谱方法的后验误差估计

As to the posteriori error of spectral method for second order elliptic differential equation of variable coefficient,we construct two easy solvable differential equations of constant coefficient. Among the two energy norms of the solutions of two differential equations, one is larger than the energy norm of exact error ,another is smaller than the energy norm of exact error, and the two energy norms of the solutions are of same order.     

DISCRETE MINUS ONE NORM LEAST-SQUARES FOR THE STRESS FORMULATION OF LINEAR ELASTICITY WITH NUMERICAL RESULTS

This paper studies the discrete minus one norm least-squares methods for the stress formulation of pure displacement linear elasticity in two dimensions. The proposed leastsquares functional is defined as the sum of the L^2 -and H^-l -norms of the residual equations weighted appropriately. The minus one norm in the functional is replaced by the discrete minus one norm and then the discrete minus one norm least-squares methods are analyzed with various numerical results focusing on the finite element accuracy and multigrid convergence performances.     

伪谱的边界曲线及其跟踪算法的步长控制

1 引言 1990年L.N.Trefethen为度量矩阵的非正规性引入了矩阵的伪谱,对于任意的ε≥0,矩阵A∈C~(n×n)的ε-伪谱定义为 ∧_ε(A)={z:z∈σ(A △A),||△A||≤ε},其中σ(·)表示矩阵的特征值集合(谱集合),||·||表示矩阵的2-范数。利用预解式(zI—A)~(-1),     

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Sufficient conditions are established for the asymptotic behavior of solutionsof nonlinear delay differential equations x′(t)+sum from i=1 to m(pi(t)x(t-т_i))=F(t,x_t),t≥0where 0<т_1<т_2<…<т_m≤r,pi∈C([0,∞)),i=1,2,…,m,F∈C([0,∞)×C_0,R).C_0=C([-r,0],R)equipped with the sup norm ||·|| forsome r>0. A new result is established, some known results are improved.     

Orlicz空间的LURWC条件

本文给出Ｏｒｌｉｃｚ函数空间关于Ｌｕｘｅｍｂｅｒｇ范数ＬＵＲＷＣ点和ＬＵＲＷＣ性质判定准则。     

Baskakov算子加权逼近的收敛阶

本文讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ算子加Ｊａｃｏｂｉ权逼近的收敛性，首先指出了按通常的加权范数，Ｂａｓｋａｋｏｖ算子是无界的。然后引入一种新的范数，在此范数下Ｂａｓｋａｋｏｖ算子具有压缩性，最后借助于Ｋ－泛函，我们着重讨论了它的特征刻划问题。