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全国高考2009年上海数学理科卷22题:已知函数y=f^-1(x)是y=f(x)的反函数,定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f^-1(x+a)互为反函数, 相似文献
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渐近线的一般定义:(1)如果limf x→af(x)=∞或lim x→af(x)=-∞,那么直线x=a是函数图像y=f(x)的垂直渐近线。 相似文献
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文[1]研究了两种不同情况:一种是函数f(a+x)与函数f(a-x)的图像关于直线对称的问题;另一种是函数f(x)对一切x∈R满足f(a+x)=f(a-x)都成立,函数f(x)图像关于直线对称的问题. 相似文献
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函数y=f(a+x)(a≠0,以下不特别说明都有这样的要求)是由函数y=f(x)经过简单的函数复合得来。它们之间从性质到图象都有着密不可分的关系.试题常以告诉y=f(a+x)的性质。研究y=f(x)以及y=f(x)的其它复合函数的性质的形式命制.那么y=f(a+x)的特征决定了y=f(x)的哪些性质?对这个问题的回答是解决这类问题的关键所在. 相似文献
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函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都大(都小),f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧f′(x)〈0(f′(x)〉0),右侧f′(x)〉0(f′(x)〈0),就把点a叫函数y=f(x)的极小值(极大值)点,f(a)叫函数y=f(x)的极小值(极大值).可见极值点a处一定有f′(a)=0,但是f′(a)=0的点a不一定为极值点.处理极值问题除了课本上常见的列表定义判断外, 相似文献
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就可微函数的导函数的连续性归纳出一个命题:↓Af(x)∈D(a,b),f′(x)∈C(a,b)<=>f′(x)在(a,b)中不存在第二类间断点。 相似文献
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数形结合巧解一道高考题 总被引:1,自引:1,他引:0
2007年高考广东卷理科倒数第2题(文科压轴题)是:已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围. 相似文献
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本文通过一个试题案例谈谈如何关注试题研究的三个过程“解法、变式及拓广、应用”,供教学时参考.案例试题已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.(1)当a=1时,判断函数f(x)的单调性;(2)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;(3)设函数h(x)=x2-mx+4,当a=2时, 相似文献
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华中师范大学2010年自主招生考试数学试题的压轴题是:已知当a〉1时,函数y=x^a(a〉0)的图像如图1所示.
(i)设a〉1,试用y=x^a(a〉0)的图像说明,当x1〉0,x2〉0时,不等式
(x1+x2/x)^a≤x1^a+x2^a/2①成立. 相似文献
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题 (南京市2009届高三质量检测20)已知函数f(z)=1/2x2-alnx(a∈R),
(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值
(2)若函数f(x)在(1,+∞)为增函数,求a的取值范围; 相似文献
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题:设a为实数,记函数f(x)=a√1-x^2+√1+x+√1-x的最大值为g(a).
(1)设t=√1+x+√1-x,求t的取值范围,并将f(x)表示为t的函数m(t). 相似文献
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下题是江苏省淮阴中学、姜堰中学、前黄中学联考的一道填空题:
题目 已知函数f(x)=x|x-2|,若存在互不相等的实数a、b、c,使得f(a)=f(b)=f(c)成立,则a+b+c的取值范围为____. 相似文献
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恒不等式具有下述两个重要性质:(1)a≥f(x)恒成立a≥fmax(x)或a>f(x)恒成立a>fmax(x);(2)a≤f(x)恒成立≤fmax(x)或a<f(x)恒成立a<fmin(x).灵活运用上述两性质解题有时特别奏效.现举例说明如下:例1(1995年全国高考题)已知y=loga(2—ax)在[0,1」上是x的减函数,则a的取值范围是()(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(0,2)(D)[2,十)解由复合函数的单调性及题设知:a>1且2-ax>0在x[0,1]时恒成立.x=0时,2—ax>0恒成立;x0时,由2—ax>O得a<,由性质(2)知a<()min=2,故选(B).例2(199… 相似文献
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形如y=asin x+bcos x型的函数,可采用如下变形:asinx+bcosx=a2+b2(1/2)(sinx·a/a2+b2(1/2)+cos x·b/a2+b2(1/2))=a2+b2(1/2)sin(x+φ),其中sinφ=b/a2+b2(1/2),cosφ=a/a2+b2(1/2).这种"合一变形"公式通常称为辅助角公式,它是研究三角函数问题的一个强有力的工具. 相似文献
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笔者曾在教学中遇到这样一个问题:当a>1时,函数y=ax的图象与函数y=x的图象有无交点.对于中学生来讲,问题的难点在于:当a>1时,如何取a使函数y=αx的图象与函数y=x的图象有交点.问题的本质是超越方程ax=x的根的分布.本文将对这一问题利用分析的方法作深人地探讨.1根的分布定理1方程a"一x的根的分布:l)当。Me}时,方程。x=x无解;2)当a-e。时,方程a"一x有唯一解x-e;3)当1<。<e5时,方程。x一x有且只有两根今1,夸2,且占IE(工,庄),主ZE(庄,十一);4)当OMaMI时,方程a"一x有唯一解z,iE(0,1).证明引进… 相似文献
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函数模型 函数y=x2+a2-λx(0〈λ〈1,a〉0,x〉0,a,λ是常数),当x=λa/1-λ2时,有极小值ymin=1-λ2·a. 相似文献