二阶双曲型方程带奇性斜导数的混合问题

本文研究二阶线性双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题 在(?)内, 在(?)上,在Ω上。场v在Γ的子流形Γ_0上与Γ相切,而与Γ_0横切,dimΓ_0=dimΓ-1,且边界向量场通过此流形的邻域不变号或由正到负时,证明了若f∈H_(, 0)~(8-1, 8-1),(Q),g∈H_(, 0)~(8-1/2, 8-1/2)(Q),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈H~(8, 8)(Q)。     

扰动区域最优控制的收敛性质

§1.引言设(?)_0为 R~n 中具有 C~1类边界 (?)_0 的有界开区域,(?)_0位于 (?)_0的一侧。考虑如下的最优控制问题:(?)(1.1)(?) J(v)=(?){‖u(v)-z_d‖_(L~2)~2(Ω0) N‖V‖_(L~2)~2(Ω_v)},(1.2)其中Δ为 R~n 中的 Laplace 微分算子,z_d∈L~2(Ω_0),(?)_0为 L~2(Ω_0)中的闭凸集,N 为正数,u(v)表示(1.1)的对应于 u∈(?)_0的解。     

重调和函数的平均值性质

设Ω是 C~n 中的有界对称域,f=u jv 是Ω上的全纯函数,f(0)∈R.记(?)_(p,q,α)=(?)(1-r)~(qα-1)M_p~(?)(r,f)dr(?)~(1/q).本文证明了(?)_(p,q,α),≤C(?)_(p,q,a)(00).     

向量有理插值的一个行列式公式

<正> 设由不同实数组成的实数序列为x_0,x_1,x_2,…,对应的有限向量序列为(?)_0,(?)_1,(?)_2,…,其中(?)_i=(?)(x_1)∈D~d定义若向量有理函数(?)_n(x)=(?)(x)/q(x),其中(?)(x)是d 维多项式值向量,q(x)是实多项式,满足:     

Richard模型最佳控制的存在性及其费用的函数结构

§0.导言.Richard 提出的是一个以一维齐次扩散过程为状态模型的最佳控制问题——有折扣费用的无限水平线问题,具体描述如下:设 W_t,t≥0为概率空间(Q,(?),p)上的一维 Wiener 过程,(?)=σ(W_(?),(?)≤t).0=τ_0≤τ_1≤…为一列上升的(?)停时.(?)表τ_n 前σ-域.对每个τi     

二阶退化双曲型方程带奇性斜导数的混合问题

本文研究二阶弱双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题其中场v在Г=?Ω的子流形Г_0上与Г相切,而与Г_0横截,dim Г_0=dim Г-1,当x’(∈Г)沿v(x’)的切向通过奇点时,〈v(x’),n(x’)〉不变号(n(x’))表Г的单位外法向量),证明了若f∈W_(1/2)~(l+1,l)(Q),g∈W_(1/2)~(l+3/2,l+2)(?Q),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈W_(1/2)~(l+2?l+2)(Q)。当〈v(x’),n(x’)〉由正到负时,在Г_0上补充条件u|_(Г_0)=u_0(x’,t)∈W_(1/2)~(l+3/2,l+2)(?_2Q),?_2Q=Г_0×R_+~1以后,问题(Ⅰ)存在唯一解u∈W_(1/2)~(l+2,l+2)(Q)。     

Besov空间B_1~(01)(R)上的Riesz平均

本文证明了任何正阶的 Riesz 平均在 Besov 空间(?)_1~(01)(R)上有界,而结论对0阶的 Riesz 平均不成立.因此,Riesz 平均关于空间(?)_1~(01)(R)的临界阶是0.     

PM-空间中扩张型映象的不动点定理

本文中处处假设(E,(?),Δ)是(?)完备的 Menger 空间,t-范数Δ满足(?)Δ(t,t)=1。定义1 设Φ(t)是[0,∞)上的函数,我们称Φ(t)满足条件(Φ_1),如果Φ(t)不减、Φ(0)=0,且(?)Φ~n(t)=∞,(?)t>0;称Φ(t)满足条件(Φ_2),如果Φ(t)严格增、左连续、Φ(0)=0,且(?)Φ~n(t)=∞,(?)t>0,其中Φ~n(t)是Φ(t)的第 n 次迭代。     

关于《Multi—Dimensionae Q-Processes》一文的注记

本文指出了[1]中定理3(ⅱ)条件R′=∞只是一个充分条件,必要性并不成立。给出了一个反例;进一步,对全稳定保守Q矩阵Q=(q_(irj))i,j∈Z+,存在有限子集H(?)Z+使得: ⅰ)q_i,j(=)0,i∈H,j(?)H; ⅱ)q_i,i+1>0,i(?)H; q_i,j=0,i(?)H,j>i+1。给出了Q过程是唯一的充要条件。     

矩阵代数的Kadison-Singer格的分类

研究了矩阵代数M_n(C)的KS格,证明了每个生成M_3(C)的KS格都相似于(?)_0或I-(?)_0,其中(?)_0为M_3(C)的一个极大对角投影套和一个赋值全非零的秩1投影所生成的KS格,从而M_3(C)的对角平凡的KS代数都是4维的.同时,还给出了几个生成M_4(C)但非同构的KS格的例子.     

齐型空间上的加权 H~p(ω)和对偶

设 X 是一个齐型空间,R.R.Coifman 和 G.Weiss 在[1]中定义 H~(p,q)(X)为 Lipschitz 空间(?)_α(α=1/p-1)的对偶空间(?)_α~*的子空间,且每个元素有原子分解.对带权ω情形,用什么空间去代替与 q 无关的(?)_α?本文首先证明了带权ω的 Campanto 空间的一个重要性质以 ∧_(p,q)(ω)=∧_(p,q_1)(ω)(0r_0),由此我们给出了 H~p(ω)的定义;最后证明了 H~p(ω)的对偶是带权ω的 Campanto 空间 ∧_p(ω).     

Toader型平均与几种经典平均的确界

给出了最佳参数α_1,α_2,α_3,β_1,β_2,β_3∈R,使得双向不等式α_1Q(a,b)+(1-α_1)G(a,b)0且a≠b成立.其中A(a,b)=(a+b)/2,H(a,b)=2ab/(a+b),G(a,b)=(ab)~(1/2),Q(a,b)=((a~2+b~2)/2)~(1/2),C(a,b)=(a~2+b~2)/(a+b),T(a,b)=2/π∫_0~(π/2)(a~2cos~2t+b~2sin~2)~(1/2)tdt分别是两个正数a和b的算术平均,调和平均,几何平均,二次平均,反调和平均和Toader平均.     

抛物型点控制系统最优控制与区域扰动

§1.引言设{(?)}_(?)是 R~n 中—族有界开区域,(?)具有足够光滑的边界 (?)_(?),并且局部地位于(?)的一侧.设 T 为一固定正数,记(?)=(?)×(0,T)。在(?)考虑如下抛物型点控制问题:     

相依回归系统参数的待定系数估计法

对于由两个相依回归方程组成的相依回归系统Y_i=X_iβ_i δ_i(i=1,2),本文提出了参数β_i的一种含有待定系数的估计方法.例如,β_1的估计为其中K是待定常数,与β_1~*(K)对应的非限定两步估计记为β_1~*(K,T).当K=0时,β_1~*(K)等于协方差改进估计(?)_1(见[1]),当K=1时,β_1~*(K)等于[2]提出的一种有偏估计(?)_1.结果表明.总可以选取适当的K值.在一定条件下使β_1~*(K)和β_1~*(K,T)分别在均方误差矩阵准则下优于(?)_1和(?)_1(T).本文还讨论了K值的最佳选择问题.     

Ⅰ型不可约Riemann全对称空间在保距下的分类

相伴于Ⅰ型不可约正交对称 Lie 代数(U,θ)的 Riemann 全对称空间的保距诱导了(?)的一个令对应于 U 的θ不变点集 K 的(?)不变的自同构(?),且令(U,θ)的伴随空间的基本群π_1(p_u~*)不变.相伴于(U,θ)的 Riemann 全对称空间保距的充分必要条件是它们对应的π_1(p_u~*)的子群在上述(?)下同构.π_1(p_u~*)(?)(?)/Γ_0,由Aut U/Ad U 中令 K 不变的元在((?))/Γ_0 上的作用得到了π_1(p_u~*)的子群在上述元下的同构分类,因而得到了Ⅰ型不可约 Riemann 全对称空间在保距下的分类.     

齐型空间上的加权 H~p(ω)和对偶

设 X 是一个齐型空间,R.R.Coifman 和 G.Weiss 在[1]中定义 H~(p,q)(X)为 Lipschitz 空间(?)_α(α=1/p-1)的对偶空间(?)_α~*的子空间,且每个元素有原子分解.对带权ω情形,用什么空间去代替与 q 无关的(?)_α?本文首先证明了带权ω的 Campanto 空间的一个重要性质以 ∧_(p,q)(ω)=∧_(p,q_1)(ω)(0r_0),由此我们给出了 H~p(ω)的定义;最后证明了 H~p(ω)的对偶是带权ω的 Campanto 空间 ∧_p(ω).     

Ⅰ型不可约Riemann全对称空间在保距下的分类

相伴于Ⅰ型不可约正交对称 Lie 代数(U,θ)的 Riemann 全对称空间的保距诱导了(?)的一个令对应于 U 的θ不变点集 K 的(?)不变的自同构(?),且令(U,θ)的伴随空间的基本群π_1(p_u~*)不变.相伴于(U,θ)的 Riemann 全对称空间保距的充分必要条件是它们对应的π_1(p_u~*)的子群在上述(?)下同构.π_1(p_u~*)(?)(?)/Γ_0,由Aut U/Ad U 中令 K 不变的元在((?))/Γ_0 上的作用得到了π_1(p_u~*)的子群在上述元下的同构分类,因而得到了Ⅰ型不可约 Riemann 全对称空间在保距下的分类.     

正交多项式回归理论中一个递推关系的证明

令(?)_k(t)表示 k 阶多项式,对于一组首项系数为1的多项式{(?)_k(t),k≥0}在t=0,1,…,(N-1)处正交,即(?)本文证明了它们有递推关系(?)_(k+1)(t)=(?)(t)(?)_k(t)-a_(k-1)(?)_(k-1)(t),其中a_(k-1)=k~2(N~2-k~2)/4(4k~2-1).     

Some new Triebel-Lizorkin spaces on spaces of homogeneous type and their frame characterizations

Let(X,p,μ)d,θ be a space of homogeneous type,(?) ∈(0,θ],|s|＜(?) andmax{d/(d＋(?)),d/(d＋s＋(?))}＜q≤∞.The author introduces the new Triebel-Lizorkin spaces (?)_∞q~s(X) and establishes the framecharacterizations of these spaces by first establishing a Plancherel-P(?)lya-type inequalityrelated to the norm of the spaces (?)_∞q~s(X).The frame characterizations of the Besovspace (?)_pq~s(X) with|s|＜(?),max{d/(d＋(?)),d/(d＋s＋(?))}＜p≤∞ and 0＜q≤∞and the Triebel-Lizorkin space (?)_pq~s(X)with|s|＜(?),max{d/(d＋(?)),d/(d＋s＋(?))}＜p＜∞ and max{d/(d＋(?)),d/(d＋s＋(?))}＜q≤∞ are also presented.Moreover,the au-thor introduces the new TriebeI-Lizorkin spaces b(?)_∞q~s(X) and H(?)_∞q~s(X) associated to agiven para-accretive function b.The relation between the space b(?)_∞q~s(X) and the spaceH(?)_∞q~s(X) is also presented.The author further proves that if s＝0 and q＝2,thenH(?)_∞q~s(X)＝(?)_∞q~s(X),which also gives a new characterization of the space BMO(X),since (?)_∞q~s(X)＝BMO(X).     

齿轮啮合的运动几何学问题(Ⅱ)

<正> 12 (?)=0,[-VK_(1np)-(ω~(21)·q_1)]=0,[Vτ_(1gq)+(ω~(21)·P_1)]=0的啮合I.当 dt=0此时运动方程(13)成为(?)要 d_1r≠0,必须C_1≡P_1cos~2δ_1+2Q_1cosδ_1sinδ_1+R_1sin~2δ_1=0.(28)一、存在线接触的条件是(以后总假定有线接触)