CNC系统中三次参数样条曲线的插补算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法，该算法不仅精度高，理论上可使所用插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快，插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定，理论分析和表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求。     

任意三维抛物线的一种高速插补方法

基于参数方程的矢量表示方法，导出一种ＣＮＣ系统中任意三维抛物线的高速插补算法，该算法不仅理论上可使所有插补点均落在抛物线上，而且由于实时插补过程只有加法运算，插补速度极高，因而适用于任何硬件环境，误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求，本算法可应用于二维抛物线的插补计算。     

基于摆线滚轮阴模基体的步长伸缩双圆弧插补算法

阴模基体加工精度是影响摆线金刚石滚轮制造精度的关键因素。为了提高摆线滚轮阴模基体在数控机床上的加工精度,首先求解出摆线滚轮阴模基体形面曲线方程,然后基于双圆弧插补法,建立摆线滚轮阴模基体步长伸缩双圆弧插补数学模型,利用数值分析方法求解插补节点数据,控制步长伸缩以调整插补误差。通过计算实例验证了算法的可行性,结果表明：双圆弧插补误差小于0.01μm,比直线插补误差降低75%;控制步长伸缩,在相同允差下拟合圆弧段数减少55%,提高了加工效率;插补数据拟合的加工仿真曲线光滑平整,刀具路径具备G1连续性。     

CNC系统中空间抛物线的五坐标迭代插补法

建立了任意空间抛物线的数学模型和五坐标的编程模型，提出了空间抛物线的迭代插补方法及旋转坐标和线性坐标的插补方法，推导出速度误差，弓高误差和旋转坐标误差的误差估计公式，实例分析表明，该方法具有较小的速度误差和轨迹误差。     

准确计算插补步数的插补算法

通过分析逐点比较法,特别是逐点比较法的插补步数和终点判别问题,构造了一个准确计算插补步数的插补算法。该算法能够很好地应用于实型插补过程,以及需要预先知道插补步数的场合,为插补算法的应用带来便利。     

任意三维抛物线的一种高速插补方法

基于参数方程的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中任意三维抛物线的高速插补算法．该算法不仅理论上可使所有插补点均落在抛物线上，而且由于实时插补过程中只有加法运算，插补速度极高，因而适用于任何硬件环境．误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求．本算法可应用于二维抛物线的插补计算     

CNC 系统中空间抛物线的五坐标迭代插补法

建立了任意空间抛物线的数学模型和五坐标的编程模型,提出了空间抛物线的迭代插补方法及旋转坐标和线性坐标的插补方法,推导出速度误差、弓高误差和旋转坐标误差的误差估计公式,实例分析表明,该方法具有较小的速度误差和轨迹误差．     

CNC系统中任意三维椭圆弧的高速插补新方法

本文根据两步递归插补的思想,导出了任意三维椭圆弧高速插补的公式和算法.它是空间圆弧高速插补方法在三维椭圆弧的情况下进一步推广应用.本文最后还对插补算法进行了稳定性分析和误差分析.     

随机试验设计中缺失值插补方法研究

随机化区组设计中经常会碰到缺失数据,处理此类缺失数据目前有4种方法：删除缺失数据法、均值插补法、公式插补法和Yate’s插补法。4种方法的优劣是值得研究的一个问题,拟用模拟研究的方法对此4种方法进行比较。首先随机产生一个4x5的随机区组设计,令缺失值的个数m=l,…,6;其次对每个n遍历所有缺失值位置可能的组合,在每一个缺失值位置的组合下,分别研究4种方法线性回归的标准误差、可决系数和复可决系数。最后模拟研究的结果证实Yate’s插补方法是这4种方法中表现最好的一个,实例研究的结果也证实了模拟研究的结论。     

时间分割法抛物线插补算法研究

根据时间分割法的基本思想，推导出抛物线插补的数学模型，提出一新的算法，分析了理论插补精度，并编制了相应的轨迹插补程序．与其他插补方法的比较显示了新算法的优越性．     

时间分割法正弦曲线插补算法研究

根据时间分割法的基本思想，从正弦曲线运动的物理意义出发，推导出插补正弦曲线的数学模型，提出一种新算法，分析了理论插补精度，编制出相应的轨迹插补程序．这种插补方法可获得较高的插补精度和插补速度，适用于不带数学协处理器的数控系统．     

基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

通过分析机床整个温升直到热平衡的误差数据,总结误差分布的数学规律,将热误差和几何误差分离,运用基于压紧样条条件下的3次样条插值算法,以线性拟合后的余差为建模数据,建立了数控机床几何与热复合定位误差数学模型.实验结果表明,该数学模型能很好地拟合数控机床定位误差曲线,补偿后数控机床定位精度提高了80%以上.该方法可运用于不同时刻或不同机床温度下的机床定位误差补偿,建模原理明了、过程快速,模型适用性好.     

基于插值算法的数控机床复合误差补偿技术

为提高数控机床的加工精度,提出了基于线性插值法和牛顿插值法的数控机床几何与热的复合误差建模方法,并利用数控系统外部机床坐标系的偏置功能,应用自行研发的综合误差实时补偿系统进行误差在线实时补偿.结果表明:所提出的模型具有计算简便、预测精度高等优点,可用于各种复杂加工场合中的数控机床几何误差与热误差的实时补偿.     

3n+2次Hermite插值多项式及插值误差

本文考虑3n+2次Hermite插值多项式及插值误差.通过构造基函数的方法得到一个3n+2次Hermit e插值多项式,并证明其存在唯一性,最后给出了数值例子.     

数控系统轨迹段光滑转接控制算法

为了解决数控机床加工复杂轮廓时机床进给系统反复启停引起的加工效率低、加工质量差等问题,提出轨迹光滑转接插补控制算法。文中首先描述算法的求解过程,并对其进行了误差分析,然后建立机床伺服系统的数学模型,通过分析轨迹转接过程中伺服系统的动态响应特性,证明了控制算法的有效性。应用该算法进行实验,轨迹加工效率提高14.1%,轨迹误差小于3μm。结果表明,该算法在保证轨迹精度的前提下,通过轨迹段之间的光滑转接,实现多段轨迹的连续加工,提高了加工质量和加工效率。     

数控系统轨迹段光滑转接控制算法

为了解决数控机床加工复杂轮廓时机床进给系统反复启停引起的加工效率低、加工质量差等问题,提出轨迹光滑转接插补控制算法。文中首先描述了算法的求解过程,并对其进行了误差分析,然后建立机床伺服系统的数学模型,通过分析轨迹转接过程中伺服系统的动态响应特性,证明了控制算法的有效性。应用该算法进行实验,轨迹加工效率提高14.1%,轨迹误差小于3μm。结果表明该算法在保证轨迹精度的前提下,通过轨迹段之间的光滑转接,实现多段轨迹的连续加工,提高了加工质量和加工效率。     

摆线针轮传动输出转角滞后分析

提出一种分析求解摆线针轮传动误差的有效的新方法。该方法不仅可分析求解传动误差，亦可找出最先接触的针齿。解决了载荷分析、强度计算等有关这种传动性能分析的一个基本问题。     

基于插值法的静止无功补偿计算机控制

依据电力系统的近似数学模型，提出了适用于稳定供电电压的无功电压控制曲线。在此基础上，论述了应用插值公式的静止无功补偿计算机控制方法。该方法应用简便，具有较好的动静态特性。