Fourier-Laplace级数的缺项算术平均在Lebesgue点处的收敛性

设f(x)为定义于n-维欧氏空间R~n中的单位球面∑(n-1)上的Lebesgue可积函数,σ_N~δ(f)表示f的Fourier-Laplace级数的Cesaro平均.众所周知,λ:=(n-2)/2是Cesaro平均的临界阶.本文就n是偶数的情形证明了,使得1/N∑_(k=1)~Nσ_(n_k)~λ(f)(x)→f(x),N→∞,在每个满足一定对极条件的Lebesgue点成立的具有一定“缺项程度”的数列{n_k}的存在性。     

零级缺项广义Dirichlet级数的增长性

在一定的指数条件下,研究了全平面上零级广义Dirichlet级数的增长性,得到了关于它的系数和指数与增长级之间关系的结论.     

广义Dirichlet级数的收敛性

本文把决定Dirichlet级数收敛横坐标的Kojima—Knopp公式推广到复指数Dirichlet级数情形.     

缺项及随机Legendre级数的边界性质

本文沿用「１」中的方法及Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式的性质，证明了一类缺项Ｌｅｇｅｎｄｒｅ级数在其收敛椭圆上任意一段弧的像都是不可求长曲线，从而可知它的收敛椭圆为其自然边界，并证明了一类随机Ｌｅｇｅｎｄｒｅ级数几乎必然具有上述性质。     

Fourier级数平均的Lp收敛性

A是一下三角矩阵,考虑了2π为周期的函数其Fourier级数的部分和序列相应的A-变换在Lp范数下的收敛性,推广了Chandra的相应结论.     

关于Fourier级数收敛性的判定定理

讨论Fourier级数收敛性判定定理的Dini判别法和Jordan判别法,并通过列举实例说明这两种方法是相互不包含的.     

B-值双随机Dirchlet级数的收敛性

主要研究了B-值双随机Dirichlet级数在不同条件(i){Xn}服从强大数定律,且 (ii){Xn}独立不同分布,且 等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式．     

p-级数收敛性积分证明的几何方法

借助无穷区间上的反常积分证明P-级数的收敛性是一种比较有效的方法,但因其证明过程相对比较抽象而不易被学生所接受.借助积分的几何意义和元素法的基本思想构建其证明思路与过程,则更直观、简洁,在教学与学习过程中能够起到事半功倍的效果.     

复Fuzzy级数及其收敛性的进一步讨论

给出复 Fuzzy数项级数与复 Fuzzy函数级数的概念 ,讨论它们的收敛性问题 ,给出它们收敛性的相应判别法则。     

Euler级数的收敛性与组合学技巧

通过优序列方法，建立了Ｅｕｌｅｒ级数，即反函数的幂级数的收敛性，而且，我们发现Ｅｕｌｅｒ级数的系数和具有ｎ个元素的Ｓｃｈｒｏｄｅｒ系的个数之间的联系，以及Ｅｕｌｅｒ级数收敛半径的确切下界可通过相应的指母函数的收敛半径得到 。     

缺项富里埃级数的绝对收敛

1.设f(x)∈L(—π,π),并且具有周期2π,它的富里埃级数 (1)当n_(k+1)/n_k≥λ>1时,级数(1)称为是Hadamard缺项的富里埃级数.这种级数的性质已有多人研究. 最近,J.R.Patadia考虑了缺项条件比较一般的情况,即(1)中的{n_k}满足如下的条件: n_(k+1)—n_k>C·F(n_k), (2)这里F(n_k)+∞(k→∞),且F(n_k)≤n_k(k=1,2,…),C是一个正常数.显     

实轴上Freud-Fourier级数的平均收敛性

实轴上Ｆｒｅｕｄ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的平均收敛性闵国华，肖资阳（南京理工大学应用数学系，南京２１００１４）１９９１年２月４日收到１９９２年２月１０日收到修改压缩稿．一、引言记Ｈｅｒｍｉｔｅ权函数，Ｓｎ（ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｈｅｒｍｉｔｅ级数的前１项和．关...     

紧Lie群上Fourier级数的收敛性

本文对半单紧Lie群上Fourier级数的Riesz球平均求和建立了Tauber型收敛定理.     

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

运用二重B-值随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质和引理2.1的不等式,结合二重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数+∞∑m=1 +∞∑n=1 Xmn e-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数+∞∑m=1 +∞∑n=1E(||Xmn||)e-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.     

Fourier级数在区间端点处收敛性的判定

<正> Dirichlet定理给出了f(x)的Fourier级数收敛的充分条件:设f(x)的周期为2π,在[-π,π]内至多只有有限个第一类间断点和有限个极值点,则f(x)的Fourier级数收敛,且     

B -值双随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B -值双随机Dirichlet级数在不同条件(i) {X_n}服从强大数定律,且0<\mathop{\underline{\lim}}\limits_{n-->\infty}\Big\|\frac{\sum\limits_{i=1}^n EX_i}{n}\Big\|\leq \mathop{\overline{\lim}}\limits_{n\to\infty}\Big\|\frac{\sum\limits_{i=1}^n EX_i}{n}\Big\|<+\infty.(ii) {X_{n}}独立不同分布，且\mathop{\underline{\lim}}\limits_{n-->\infty}E||X_n||>0,\quad \sup\limits_{n\geq 1}E||X_n||^p <+\infty \quad (p >1)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.     

缺项或随机缺项三角级数所表示断片的Bouligand维数

本文得到缺项或随机缺项三角级数表示断片(fractal)的Bouligand维数的一些计算公式.     

关于Bernstein多项式的绝对收敛性

该文研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的绝对收敛性．证明了，对每个ｘ∈［０，１］，一个有界变差函数的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式序列是绝对｜Ｃ，１｜可和的，而且给出了Ｂｅｒｓｔｅｉｎ多项式序列的绝对｜Ｃ，１｜和式的余项的估计．