对于“集合”,我们应该掌握些什么?

集合是数学的基础知识 ,学习它 ,可以使我们更好地理解数学中出现的集合语言 ,能更简捷地用集合的语言表述数学问题 ,用集合的观点去研究、处理数学问题 .那么 ,对于“集合”这部分内容 ,我们应该掌握些什么呢 ?第一 ,正确理解集合的概念、掌握元素与集合、集合与集合间的基本关系是学好集合乃至学好高中数学的第一步 .以下知识点是必须深刻理解并熟练掌握的 :1 )集合、空集、全集的概念 .集合是一个原始的数学概念 ,要用心体验 ,特别要注意集合的“三性” :①确定性 .指集合中的元素是确定的 .如“很小的数的全体”就不能视为集合 .②互异…     

从集合开始学好高中数学

集合是现代数学的基础,集合的有关概念、思想和符号已经广泛地应用到数学的许多分支和其它自然科学中,作为学生进入高中阶段数学学习的起始内容,集合肩负着学习高中数学领路人的角色,集合内容学习的好坏将直接影响着学生对以后续内容的学习.为了帮助同学们学好集合,我们从以下几个方面解读集合的概念、思想和方法.     

集合的某些性质和应用

集合是数学中最重要的基本概念之一.集合的概念和思想方法已渗透到了各个数学分支.我们从课本中已经学习了一些集合的基本知识和语言,这有助于我们对初等数学中的某些问题的理解和掌握,也有助于我们进一步学习现代数学.这里,我们打算对课本     

集合问题应掌握的知识要点

集合是数学中的最基本概念 ,它已渗透到自然科学的各个领域 ,应用十分广泛 .为了帮助同学们正确理解集合的有关概念 ,弄懂集合的各个概念的涵义和相互之间的区别与联系 ,能够准确运用集合的术语、符号和运算解决有关问题 ,为今后的数学学习作好铺垫 ,特归纳知识要点如下 .1)集合是一个原始不能定义的概念 ,集合的元素具有确定性、互异性和无序性 .确定性是对某一集合来说 ,任一对象或者是该集合的元素 ,或者不是该集合的元素 ,二者必具其一 .如“个子较高的学生的全体”就不能构成集合 ,因为“个子较高”并不是一个明确的标准 ,无法作出判断…     

集合与简易逻辑

1.本单元重、难点分析集合是高中数学的起始内容,也是现代数学的基本概念,集合的概念及其理论称为集合论,它是学习近、现代数学的基础,其基本理论和思想在后续内容的学习过程中有着广泛的应用,以集合的观点认识数学问题有利于突出问题的本质.学习的重点:集合的概念、性质和表示     

基于APOS理论的集合概念教学设计

集合是高中数学学习的基础，也是高中数学学习的工具.对于刚从初中升到高一的学生而言，面对集合这一抽象的概念，往往理解不透.APOS理论是一种建构主义学习理论，它认为学生学习数学概念的过程是一个建构的过程，分为操作、过程、对象、图式这四个阶段.在APOS理论的指导下，以“集合”为例，进行四个阶段的教学设计.     

新教材中集合概念的教学策略

使用新教材 ,必须研究新教材 ,分析新教材 ,根据新教材的编写意图 ,采用现代化的教学模式和学习方式去学习新教材 ,充分发挥新教材育人和智力开发的功能 .今以集合概念的内容为例 ,谈谈教学策略的选择与实施 .1　新旧对比 ,探讨新教材的编写意图翻开新旧教材 ,可以发现仅集合概念一节 ,教学内容的编写作了较大幅度的调整 .主要体现在以下几点 :(1)关于集合概念的描述 ,由原来的“每一组对象的全体形成一个集合” ,改为 :“一般地 ,某些指定的对象集在一起就成为一个集合” .新教材中的描述法 ,突出了“指定”和“集在一起”的字词 .这一改变…     

突出一种方法·渗透两种思想·掌握三种语言

集合是近代数学中的一个重要概念,它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系,而且,作为一种思想、一种语言和一种工具,集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域,集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是.掌握好集合的知识既是数学学习本身的需要,也是全面提高数学素养的一个     

集合学习中的四点注意

一、注意集合中的元素是什么集合中的元素的表现形式是多种多样的,可以是实数x,有序实数对(x,y),三角形等等.弄清集合中的元素是什么,是掌握集合概念的基本要求,是进行集合运算的前提.     

从08年高考话高一集合学习

集合是我们进入高中学习数学首先接触到的内容，也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一，还是高考的必考内容之一，除此以外，与集合有关的问题大都是比较抽象的，从而给高一同学的学习带来了一定的困难，下面从2008年高考中的集合问题，谈一谈集合的学习，供同学们参考．     

深度剖析集合中的易错问题

集合是高中数学中的基础内容,也是高考的必考点,考查内容主要涉及集合的概念、元素的性质、元素与集合的关系、集合与集合的关系,以及集合的运算等.与集合有关的题目存在不少易错点,本文对易错问题进行归类.     

集合问题中的空集

<正>集合是同学们进入高中学习的第一个数学概念,也是数学中的基本概念,在集合的学习过程中,许多同学对空集这个特殊集合的理解往往不是很深刻,尤其在一些解题过程中,由于对空集的不理解,经常会漏掉空集这种特殊情况,从而导致错误.本文主要是探究在实际解题过程中为何漏掉空集的情况,以及在实际解题过程中应该注意哪些问题,从而避免犯同样的错误.     

集合问题中的空集

集合是同学们进入高中学习的第一个数学概念,也是数学中的基本概念,在集合的学习过程中,许多同学对空集这个特殊集合的理解往往不是很深刻,尤其在一些解题过程中,由于对空集的不理解,经常会漏掉空集这种特殊情况,从而导致错误.本文主要是探究在实际解题过程中为何漏掉空集的情况,以及在实际解题过程中应该注意哪些问题,从而避免犯同样的错误.     

集合与简易逻辑

1．本单元重、难点分析 集合是高中数学的起始内容，也是现代数学的基本概念，集合的概念及其理论称为集合论，它是学习近、现代数学的基础，其基本理论和思想在后续内容的学习过程中有着广泛的应用，以集合的观点认识数学问题有利于突出问题的本质。学习的重点：集合的概念、性质和表示方法，集合的三种运算，集合间的关系，学习的难点；1）如何准确地把握有关集合的概念的涵义及相互之间的关系；2）如何进行集合语言、图象语言与文字语言之间的转化；3）如何运用集合语言和集合思想求解有关问题。     

“集合的含义”微课教学设计与评述

集合的含义是数学学科中的一个重要而基本的概念,是学生进入高中数学学习的第一个数学概念。教师教学时,常常是采取一个概念加几个注意,接着就是按概念应用的几个步骤进行教学,导致学生不能从本质上认识和理解集合的含义。究其原因主要有四方面：一是教师缺乏必要的数学学科素养,只知道原始概念不能用数学语言加以定义,而不知道描述也是一种概念的定义方式;二是教师对集合概念教学的认识不足,没有真正弄清集合概念在学生学习后继内容中的重要作用;三是教师没有读懂《普通高中数学课程标准》（以下简称《课标》）中“通过实例,了解集合的含义”［1］的要求,教学目标的把握存在问题;四是教师不能从整体上把握中、小学数学教材,只是教教材而不是用教材。为帮助教师弄清《课标》要求,准确把握教学目标,理解教材和“用好”教材,促进教师的过程性教学,使学生从本质上理解集合概念,现仅选取笔者对集合概念教学的一个引入片段,以教学设计的方式给出,同时附上相应的教学评述,希望对大家教学集合的概念有所启迪和帮助。     

高一学生函数学习数学抽象能力的调查研究

1问题提出 数学抽象作为教学核心素养之首,在数学教育中具有举足轻重的地位.数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究的对象.高一数学必修中的主要内容围绕函数开展,首先通过集合、逻辑用语、不等式的学习为函数铺路,而后学习函数的概念、性质、图象以及指、对、幂函数、三角函数等具体函数.在函数相关概念的教学中,最...     

从边界运算出发建立拓扑空间

拓扑空间是现代数学中的一个重要的基本概念 .在集合上建立拓扑空间的方法很多 ,通常用开集公理来刻划 ,也可以选取点的邻域系 ,闭集 ,集合的闭包和内部等作为拓扑的原始概念 .本文选取集合的边界作为原始概念 ,在集合上建立拓扑空间     

怎样利用集合元素的性质解题

在学习集合概念时,同学们对元素的性质,即元素的确定性、互异性、无序性这些性质记得住、背得过,就是不会用.为了帮助同学们解决这个问题,本文对其进行研究.这个问题往往与两个集合相等相联系,两个集合相等指的是两个集合中元素对应相等.要判断集合中元素相等自然要用到元素的性质.一、直接求解检验法     

正确认识集合间的包含关系

<正>高中数学的第一个重点内容是集合概念的理解和应用.如何正确认识集合之间的包含关系是集合这章学习的一个关键环节.教材在定义集合包含关系中可有以下几个等价说法:(1)若集合A中任意一个元素属于集合B;(2)     

集合学习中要注意的几个问题

集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一,也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一.学好它,很有必要.本文介绍学习集合时必须注意的几个问题.1.正确区分点集与数集集合是由元素构成的,认清集合元素是表示点还是数对于处理集合之间的关系及进一步认识集合都非常重要.例1设集合A={x|y=x2-1},B={y|y=x2-1},C={(x,y)|y=x2-1},则下列关系中不正确的一个是()(A)A∩C=.(B)B∩C=.(C)B A.(D)A∪B=C.分析集合A是数集,是二次函数y=x2-1的自变量组成的集合,易知A=R;集合B也是数集,是二次函数函数值组成的集合,易知B…