两相介质中波在平面界面上的反射

借助Ｂｉｏｔ多孔介质中的波动方程，根据各种界面条件导出了波在两相介质各种界面上反射的一般计算公式。作为例子，数值计算了Ｐ１波入射于几种典型界面时，Ｐ１、Ｐ２和Ｓ波的反射系数与频率、入射角之间的关系。结果表明:各种波的反射系数与入射角、频率有关系，若把多孔介质当作单相均一固体处理，将会得到显著不同的结果。     

波在双孔隙与单孔隙介质界面上的反射与透射

基于Biot理论和双重孔隙介质理论研究了弹性波在双重孔隙介质与流体饱和单一孔隙介质 界面的反射和透射问题,在界面上假定裂缝孔隙流体相对于固体骨架的位移为零,推导了反 射系数和透射系数的计算公式,数值讨论了反射系数和透射系数随入射角和频率的变化关 系. 同时,讨论了双重孔隙介质中3种压缩波(P-1, P-2和P-3波)和一种剪切波(S波) 的频散和衰减特性.     

波由单相弹性介质向横观各向同性液体饱和多孔介质传播时的反射与透射

研究了弹性波从单相各向同性弹性介质向双相各向异性液体饱和介质的传播问题。基于Biot的孔隙介质理论，并考虑动态渗透率，对以任意角度，任意频率入射的弹性波，解析地导出了在界面上的透射角，透射波波速和衰减系数，给出了各波在界面上的能量分配，数值计算了反射，透射系数与入射角，孔隙度等的关系曲线。     

弹性波斜入射声子晶体的传输特性

引入四维波矢的概念,推导出弹性波斜入射到多层介质系统的转移矩阵以及透射系数和反射系数公式.利用这些公式计算了横波和纵波斜入射一维声子晶体时横渡和纵波的透射系数,得出横波斜入射,透射波中的横波和纵波在一定频率范围内都会出现禁带,纵波斜入射时也有类似的结果.透射波中横波与纵波的相互转型随着入射角的增大而越加明显.     

基于弱粘接结构中谐振频率的研究

利用弹簧模型方法研究了铝-粘接剂-铝结构中波的反射和透射系数。首先利用粘接层界面的一次反射导出切向和法向刚度比表达式;其次,推导了粘接层界面存在多次反射和透射时刚度比、谐振频率及反射系数之间的关系,得到了弱粘接结构的反射系数随着不同刚度比的变化规律;最后求解了弱粘接层厚度的变化对谐振频率的影响。理论分析和数值计算的结果表明：反射系数取极大值时粘接层厚度与谐振频率的积成奇数倍的关系,反射系数极小值时粘接层厚度与谐振频率的积成整数倍的关系;随着刚度比的增加,谐振频率向高频方向漂移,随刚度比的减小,反射系数逐渐的趋近与1。     

流体饱和标准线性粘弹性多孔介质中的平面波

研究了流体饱和不可压标准线性粘弹性多孔介质中平面波的传播和反射问题．在固相骨架小变形的假定下,得到了粘弹性多孔介质中波动方程的一般解,讨论了弥散关系和波的衰减特性．结果表明：在流体饱和不可压粘弹性多孔介质中,仅存在一个耦合纵波和一个耦合横波,纵波和横波的波速、衰减率等取决于孔隙流体与固相骨架间的相互作用以及固相骨架本身的粘性．同时,研究了半空间自由边界上入射波(纵波、横波)的反射问题。得到了非均匀反射波的波速、反射系数、衰减率等的表达式及其相关的数值结果．     

“三明治”结构强度弱化的反射特性研究

针对铝-胶层-铝结构强度弱化的超声检测问题,采用改进全局矩阵法推导了多层粘接结构中超声传播方程,通过降低胶层的剪切波波速来模拟粘接强度弱化,对不同频率、不同入射角情况下超声纵波入射“三明治”结构时的反射系数与粘接强度的关系进行了仿真计算.仿真结果为:超声纵波以0.5MHz入射,在入射角为65°~73°区域内进行扫描检测,通过角度分辨的方式对强度弱化区域进行定位.第一层与胶层之间的界面出现强度弱化时,检测条件为0.5MHz、65.9°的超声纵波;胶层与第三层之间的界面出现强度弱化时,检测条件为1.0MHz、62.9°的超声纵波.结果表明:在特定的频率和入射角进行组合情况下,采用超声纵波斜入射方法可实现对粘接结构界面的强度弱化区域的定位和粘接强度的定量检测.     

正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播

基于Biot的孔隙介质理论，研究了正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播特性．本文引入动态渗透率，导出了整个实频域内应力波传播的复特征方程及其解析解，给出了各种应力波成分的波速和衰减的解析表达武，计算了频散曲线和衰减曲线，并讨论了各类应力波之间的耦合关系及介质的各向异性对应力波传播的影响．     

孤立波与多孔介质结构物的非线性相互作用

基于精确至Ｏ（εμ＾２,μ＾４）的多孔介质无压渗流模型方程和均匀流体质波动的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程,本文对孤立波与多孔介质结构物的相互作用了较系统的数值实验。控制方程采用基于有限差分方程离散,在时域上采用了预估－校正方法进行了时间积分。在求解演化方程的过程中,引入“内迭代”过程实现流体域和多孔介质交界面的连接条件。结果表明孤立波在多孔介质上的反射与在不可渗透的界面上的反射类似,形成反向的孤立波但     

海洋地震工程流固耦合问题统一计算框架——不规则界面情形

海底地震动场及海洋声场的模拟中,需要考虑复杂海床介质及海底地形的影响,涉及到海水、饱和海床、弹性基岩之间的相互耦合.传统的方法分别采用声波方程描述理想流体、Biot方程描述饱和海床、弹性波方程描述基岩,分别进行空间离散和界面耦合,十分不便.本文基于理想流体、固体分别为饱和多孔介质的特殊情形(孔隙率分别为1和0),由饱和多孔介质的Biot方程可退化得到理想流体的声波方程和固体的弹性波方程.然后,以饱和多孔介质方程为基础,经集中质量有限元离散,严格考虑不同孔隙率的饱和多孔介质在不规则界面的耦合条件,通过求解法向和切向界面力的途径,建立了不同孔隙率的饱和多孔介质耦合情形的求解方法,将流体、固体、饱和多孔介质间的耦合问题纳入到统一计算框架,并编制了相应的三维并行分析程序.考虑海水–弹性基岩、海水–饱和海床–弹性基岩体系中凹陷地形情形,采用本文提出的统一计算框架,结合透射边界条件,分析了P波入射时的动力反应,并通过结果是否满足界面条件,验证了该统一计算框架的有效性以及并行计算的可行性.     

海洋地震工程流固耦合问题统一计算框架——————不规则界面情形

海底地震动场及海洋声场的模拟中,需要考虑复杂海床介质及海底地形的影响,涉及到海水、饱和海床、弹性基岩之间的相互耦合.传统的方法分别采用声波方程描述理想流体、Biot方程描述饱和海床、弹性波方程描述基岩,分别进行空间离散和界面耦合, 十分不便.本文基于理想流体、固体分别为饱和多孔介质的特殊情形(孔隙率分别为1和0),由饱和多孔介质的Biot方程可退化得到理想流体的声波方程和固体的弹性波方程.然后, 以饱和多孔介质方程为基础, 经集中质量有限元离散,严格考虑不同孔隙率的饱和多孔介质在不规则界面的耦合条件,通过求解法向和切向界面力的途径,建立了不同孔隙率的饱和多孔介质耦合情形的求解方法,将流体、固体、饱和多孔介质间的耦合问题纳入到统一计算框架,并编制了相应的三维并行分析程序.考虑海水--弹性基岩、海水--饱和海床--弹性基岩体系中凹陷地形情形,采用本文提出的统一计算框架, 结合透射边界条件,分析了P波入射时的动力反应, 并通过结果是否满足界面条件,验证了该统一计算框架的有效性以及并行计算的可行性.      

液饱和多孔介质中三维应力波的传播

为了深入研究液饱和多孔介质中应力波的传播，提出了三维两相细观计算模型．基于此模型。应用Galerkin余量法并计及流-固耦合界面的耦合效应，利用直接耦合的技术，开发了三维流-固混合显式动力有限元计算程序．在此基础上对冲击载荷作用下液饱和多孔介质中三维应力波的传播现象进行了数值模拟，并详细讨论了孔隙率，孔隙形状等因素对应力波传播主导波形的影响．     

关于传递矩阵法分析饱和成层介质响应问题的讨论

水平成层土体的地震响应分析(自由场分析)是地震工程领域地震波散射问题的前提基础,由于饱和多孔方程的复杂性,以往的研究大多集中于干土情形,对于饱和土情形的研究相对较少.而实际工程中,地下水位以下,土体孔隙中充满流体,应考虑饱和多孔介质模型.基于Biot多孔介质模型,考虑饱和土中固液相对运动引起的衰减,采用Thomson--Haskell传递矩阵方法得到了饱和成层土体在地震波入射情形时的稳态反应,经傅里叶反变换,可得到时域暂态反应.通过SV波从基岩入射至上覆饱和土层的数值算例,验证了该方法的有效性.发现和初步阐明了计算中出现的两类违背因果律(即响应先于输入)的现象:(1)当SV波入射角度大于导致基岩中反射P波为非均匀波的临界角时,会使得计算结果违背因果律.因此,当入射角超过临界角时,非均匀波的表示尚需进一步完善;(2)由于P2波的衰减,当与稳态波衰减有关的渗透率、土层厚度、入射波频率等参数导致衰减系数超过计算机表示精度时,会出现结果违背因果律现象,并据此得到了满足因果律的参数范围,该范围可作为实际计算时的一个上界.该工作为采用传递矩阵法分析水平饱和土层自由场响应提供了指导依据,且地下水位以上可采用干土模型,水位以下采用饱和土模型,更符合实际情形.     

应力波对滑移弱化断层的动态触发作用

将断层简化为满足线性滑移弱化摩擦准则的理想裂纹界面。在考虑初始应力的条件下,研究了应力波通过两个相互接触的弹性半空间时的透射和反射关系。在此基础上,得出了应力波扰动断层时的初始滑移条件和不稳定滑移条件,并分析了断层动态触发与扰动应力波、断层特性和初始状态等因素的关系。当入射角一定时,入射波频率越高,所需振幅越大;断层的临界滑移越大,断层越稳定,扰动应力波所需振幅越大。     

弹性波在准饱和土和弹性土界面的反射与透射

考虑土颗粒和孔隙流体的压缩性,根据准饱和土体的变形连续条件和平衡条件,推导了P1波(快压缩波)、P2波(慢压缩波)和S波的计算公式．根据Snell定理,研究了平面P1波从准饱和土体入射到弹性土层时在界面上的反射和透射,并绘制了反射系数、透射系数和界面应力、位移随入射角的变化曲线,结果表明:饱和度是影响界面效应的一个重要因素,当饱和度低于99％时,反射和透射系数以及应力和位移基本相等,变化不大,但当饱和度为100％时,虽然饱和度比99％提高了1％,但反射和透射系数以及应力和位移值比饱和度为99％时明显降低．     

弹性波混合差分解法的透射边界条件

文中将基于离散应力、速度混合变量弹性波方程的各种数值解法统称为混合差分法，该文研究这类解法中人工边界的透射边界条件。基于波动沿边界法向传播的特征量分析，给出了横观各向同性介质中复杂形状边界的透射条件。该文是一种局部透射条件，所需计算量极小。文中将此方法与交错网格差分解法结合并应用于横观各向同性介质弹性波计算。数值算例及反射系数分析表明，该方法很好地消除了人工边界对来波的反射。     

流固耦合地震波动问题的显式谱元模拟方法

流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律. 传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动, 并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用, 数值格式复杂且限制数值模拟精度与计算效率. 本文采用谱元法结合多次透射公式人工边界条件实现了一种流固耦合地震波动问题的高阶显式数值计算方法. 该方法利用了流固耦合问题统一计算框架,可将饱和多孔介质的Biot波动方程分别退化为理想流体的声波方程和弹性固体的弹性波方程. 通过P波垂直入射的水平成层理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型、P波斜入射的不规则层状界面以及任意形状界面的理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型等三个算例, 与传递函数法解析解以及集中质量有限元法计算结果进行对比分析, 证明了本文方法的正确性与有效性. 数值模拟结果表明, 本文方法相较传统有限元法可以少得多的节点数量获得更高的数值精度, 并且在较宽的频率范围内都能可靠地模拟出流固耦合系统的动力响应, 充分体现出本文方法兼顾高精度、计算效率和复杂场地建模灵活的特点.      

含气多孔介质的卸压破坏及突出的极强破坏准则

用简单的一维刚骨架破坏失效模型描述受压含气多孔介质在界面突然卸压下的拉伸破坏，这类破坏具有不发散传播的特性，可用稀疏间断波来表示，即破坏波．存在有极强破坏波，它由类似于定常爆燃的Ｃ Ｊ条件确定．提出了临界突出的极强破坏准则．     

镜像对称准周期固/液声子晶体的传输特性

以准周期Fibonacci序列为基础,构建了准周期镜像对称结构的一维固液介质声子晶体。利用转移矩阵法,研究了弹性波在所构建的声子晶体中的透射特性。结果表明:弹性波正入射时,转移矩阵与变介质的特性阻抗有关,由于声子晶体结构的局域失谐,在透射谱的中心频率附近对称出现谐振模;对于Q7序列的声子晶体,带隙内谐振模带宽小于10Hz,能实现超窄带声滤波;弹性波斜入射时,带隙向高频区移动;入射角为5°时,谐振模也向高频移动;入射角为10°时,由于谐振的增强,声子晶体结构对频率的选择性提高,使带隙内的谐振模消失。     

复杂介质中任意阶频率依赖耗散声波的分数阶导数模型

实验现象表明,声波在复杂介质中传播时,其衰减往往呈现频率的任意次幂律依赖现象.鉴于复杂介质的力学和物理性质的记忆性和长程相关性,频率幂律依赖的声波衰减现象难以用经典的声波方程描述,因为经典的阻尼波方程和近似热黏性波方程只能分别描述与频率无关和频率二次方依赖的声衰减.近年来,带有分数阶导数项的声波方程已被成功用于描述这一声衰减现象.基于课题组对声波衰减分数阶导数建模的研究,对已有的分数阶导数声波方程的研究进展及获得的成果做一个系统的综述,重点讨论这些模型的力学本构、统计力学解释等.简述了软物质中声波传播的时间分数阶导数唯象模型和本构模型,空间分数阶导数唯象模型和本构模型,并深入讨论了各种模型之间的联系与区别:介绍了分数阶导数声波模型在多孔介质中的成功应用,该部分内容涉及了均匀和非均匀多孔介质,刚性固体骨架和可变形固体骨架多孔介质等;通过空间分数阶扩散方程与Levy稳定分布之间的联系,给出了频率幂律依赖指数的变化区间为[0,2]的统计力学解释.最后,讨论了声波传播耗散行为的分数阶导数建模领域仍然存在的问题,并对今后的研究方向进行了探讨和展望.