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1.
设(Xi,Yi)1≤i≤n为来自二元总体(X,Y)的平稳,φ-混合样本,记m(x)△E(Y│X=x),m(x)的一种递推型核估计为mn(x)=n∑i=1hi^-1Yik((x-Xi)/hi)/n∑j=1h^-1jk(x-Xj)/hj)。本文在一定的条件下证明了(n/(n∑j=1h^-1j)^1/2)(mn(x1)-m(x1),mn(x2)-m(x2),...mn(xr0)-m(xr0))′依分布收 相似文献
2.
薛留根 《数理统计与应用概率》1994,9(3):54-60
设(Xn)是R^1中的平稳,强混合序列,具有公共的密度f(x),则可定义f(x)及其导函数f^(r)(x)的核估计与最近邻估计f^(r)n(x)=(nh^r+1n(x))^-1n∑i=1K^(r)(Xi-X/hn(x)),fn(x)=(nan(x))^-1n∑i=1K(Xi-x/an(x))其中核函数K(X)为取定的概率密度函数,且具有r(r≥0)阶导数,窗宽hn(x)=hn(x;X1,...,X 相似文献
3.
本文给出了有关P.Turan问题XXXV[关于逼过论的某些未解决的问题,J.Approximation Theory,1980,29(1):23-85]的一个结果。设rin(x)为(0,2)插值的第一类基函数,其插值节点为(1-x)Pn'(x)之零点而Pn(x)为n次Legendre多项式。那么max-1≤x≤1∑i=1n│rin(x)│=O(n^5/2lnn).但对f^*=x^2却有lim↓n→ 相似文献
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5.
设X1,...,Xn是一组独立的随机变量序列,设EXi=0,VarZi=μ2,i=1,2,...,n,其中μ2是待估参数,当Xi,i=1,2,...n给定后,分别用Dn=n∑i=1Vi(Xi-X)^2-1/nn∑i=1(Xi-X)^2及Un=n∑i=1(Xi-X)^2及Un=n∑i=1Vi(Xi-n∑i=1ViXi)^2-1/nn∑i-1(Xi-X)^2两种形式的随机加权分布来逼近Tn=1/nn∑ 相似文献
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强相依高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布 总被引:7,自引:3,他引:4
(Xn)为标准化平稳高斯序列,pn=EX1Xn+1,Nn为X1,X2,…,Xn对水平un=x/an+bn的超过数形成的点过程,Mn^(k)为X1,X2,…,Xn的第k个最大值,Sn=(n)∑(i=1)Xi,pnlogn→r∈(0,∞)时,得到Nn与Sn、Mn^(k)与Sn的联合渐近分布。 相似文献
7.
本文讨论了数学模型:max{f(x)│f(x)=min(1≤j≤n)〔c1jx1j+c2jx2j〕,x∈D},其中D={x│x={xij},nΣ(j=1)xij=a,i=1,2,xij≥0且为整数},并给出了一个拟多项式算法。 相似文献
8.
丁克跃 《数学物理学报(A辑)》1996,16(3):269-275
该文平行于「1」中的U-过程的定义,定义了如下的行一列可交换过程:Sm,n(f)=1mn∑mi=1∑nj=1f(Xi,Yi,Ui-j),f∈F,其中,F为一族定义在「0,1」^3上实值可测函数,Xi,Yi,Ui,j,i≥1,j≥1为相互独立的随机变量,且均服从于「0,1」区间上的均匀分布。我们在适当的条件下,得到了这种两参数过程Sm,n(f),f∈F的强大数律。并且由文中的Decoupling不等 相似文献
9.
程业斌 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(2):169-177
本文研究异方差回归模型Yi^(n)=g(xi^(n))+εi^(n),i=1,…,n,其中g是右实函数,xi^(n)是非随机设计点列,εi^(n)是随机误差,文中定义了一类g(x)的近邻型估计gn(x)=(n)∑(i=1)Wm(x)Yi^(n),得到了r阶平均相全和渐近正态性,特别,在(∞)∑(n=1)(n)∑(i=1)E/εi^(n)/^s/(ni)^s/r〈∞,maxE(1≤i≤n)/εi(^ 相似文献
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设n≥3,定义Tf(x,xn)=P.V.∫R^n-1b(t)K(t)f(x=t,xn-Г(│t│))dt,其中x∈R^n-1,b(t)为R^n-1上的有界函数,K(t)为R^n-1上满足Hormander条件的函数,且Г(s)为〔0,∞)上的任意函数。本文给出了T为(L∞(R^n),BMO(R^n))一型,或等价地(H^1(R^n),L^1(R^n))一型时,b所应满足的充分必要条件。 相似文献
11.
最佳L2局部逼近存在唯一的充分必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了最佳L2局部逼近的存在唯一性定理,设f∈L2(0,δ),Sn=span(u0,u1,...Un-1)C^n-1(0,δ),且detWn(u0,u1,...un-1;0)≠0,那么,当x→0时,网(Px(f,Sn)收敛于Sn中某元素P0(f,Sn)的充要条件为:f=Pn-1+h,其中Pn-1(t)=n-1∑i=1aiti(h,1)x=0(X^n),x→0,且P0(f,Sn)=UW^-1nA 相似文献
12.
取定具下述性质的函数r(x)∈C∞(R):(i),τ(x)=τ(-x),(ii)0≤τ(x)≤1,(iii)τ(x)=1,当|x|≤1/2,(iv)τ(x)=0,当|x|≥1.单位序列{τn(x)},x∈Rm和n∈Im,定义作τm(x)=τ(x1/n1)…τ(xm/nm),n1,…,nm=1,2,….空间D’(Rm)中分布f和g的中性卷积fg定义作序列{fn*g}的极限,其中fn=f·τn.作者给出了一些新的卷积. 相似文献
13.
彭志刚 《纯粹数学与应用数学》1998,14(3):5-8
设G={f(z):f(z)在│z│〈1上解析,f(z)=z-Σn=2→∞ anz^n,an≥0,Σn=2→∞ nan≤1,Σn=3→∞n(n-1)an≤2a2}。本文找出了函数族G的极值点与支撑点。 相似文献
14.
徐赐文 《数理统计与应用概率》1996,11(3):210-219
设Xij,i=1,…,mlj=1…,n是任决一个随机变量阵列,令S(i1,j1;i2,j2)∑i=1,∑j=1Xij,M(i1,j1;i2,j2)maxijz≤i≤i2,j1≤j≤j2‖S(i1,j1;i,j)‖1≤i1≤i2≤m,1≤j1≤j2≤n)本文根据所设E(exp(t,/S(i1,j1;i2j2)/)),E/S(i1,j1;i2,j2)/和P(?S(i1,j1;i2,j2?/≥ i)的界 相似文献
15.
考虑非参数回归模型:Yi=M(Xi)+ei,其中M(x)为B(R)上的未知实函数,(Xi,Yi)为来自(X,Y)的m(n)相依样本,残差(ei)具有公共的未知密度f(x).本文基于残差估计给出了f(x)的一种非参估计,并证明该估计具有逐点相合性,一致相合性及L1相合性. 相似文献
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17.
本文讨论了如下奇异积分算子:Tf(x)=P.V.∫R^nf(x-P(y))L(y)dy,其中P(y)=(p1(y),p2(y),…,pn(y)),K(y)=Ω(y)/‖y‖^n,∫S^n-1Ω(y)dσ(y)=0。对满足一定条件的P和Ω∈L^q(S^n-1)(q〉1),我们证明了T及其相应的极大奇异积分算子T^*都是L^p(R^n)上的有界算子。 相似文献
18.
设X1,X2,...,Xn(n≥2)为i.i.d随机变量,Un为以h(x1,x2)为对称核的U-统计量,Eh(X1,X2)=θ,且σg^2=VarE〔h(X1,X2〕-θ│X1│〉0。设σg*^*^2是σg^2的Bootstrap量,施锡铨在关于核h的二阶矩的条件下,证明了:当n→∝时,σg*^*^2→σg^2a.s,因此Wn=√n(Un-θ)/2σg^**依分布收敛于标准正态变量。本文在关于核h 相似文献
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文[1]将Popoviciu不等式修正为:“设xi,yi≥0(i=1,2,…,n),且xp1-∑ni=2xpi>0和yp1-∑ni=2ypi>0,其中0<p≤2,则(xp1-∑ni=2xpi)(yp1-∑ni=2ypi)≤(x1y1-∑ni=2xiyi)p①当且仅当p=2且x1y1=x2y2=…=xnyn时,①式取等号”.这里,应加上“当0<p≤2,x2=x3=…=xn=y2=y3=…=yn=0时,①也取等号”才完整.本文我们将不等式①进一步推广为:定理 设xij>0(i=1,2,…,m,j=1… 相似文献
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设f是区间I=[0,1]上的扩张的单峰函数,λ是f的扩张常数。又设K≥3是奇数,n≥3是整数,λk是方程x^k-2x^k-2-1=0的最大实根,μn是方程x^n-2x^n-1+1=0的最大实根,本文用较简单的方法证明了,当λ≥λK时,f中含有K-周期轨道,当λ≥μn时,f中含有相对于自身的RL^n-2C型单峰周期轨道。此外,本文还讨论了一类方程x^nη(x)=ζ(x)的根的极限度最性质。 相似文献