有限域上低差分置换的计算与构造

低差分置换是对称密码算法的重要组件,最近屈等先后提出了优先函数、优先布尔函数的概念,并用之构造4-差分置换.构造了一些具有较少项数的优先布尔函数,将交换法中的布尔函数推广为F_(2~n)到F_4的映射,进一步研究了广义的交换构造,构造了三类新的4-差分置换,并计算了它们的非线性度.     

一类小波的构造

给出基于自相似形定义于无界集的多元小波构造方法,利用此方法,可以构造非张量积形式的多元小波.     

临界的4-规约基及其构造

应用规约理论,研究了临界的4-规约基的构造问题.给出了一种临界的4-规约基的构造方法,证明了格常数α_4=8/5并改进了β-规约基的一个性质.     

一类图设计的构造

设Kv是一个v点完全图,G是一个有限简单图,Kv上的一个图设计G-GD(v)是一个对子(X,B),其中X是Kv的顶点集合,B是Kv的一些与G同构的子图(称为区组)的集合,使得Kv的任意一条边恰出现在B的一个区组中．文中讨论的简单图是C(r)10,即带有一条弦的10长圈(含有11条边),其中r表示弦的两个端点之间的顶点个数,1≤r≤4．给出了C^（r）10-GD(v)的存在谱：v=0,1(mod11)且v≥11．     

一类解析函数的构造

本文,应用李国平教授在文献中所作的成果,对 Kellogg 定理 Seidel 定理以及和李氏关于 Cauchy 型积分的研究成果,讨论与其相关的一类解析函数的构造,得到相应的逼近精确度.     

一类迭代函数的构造

获得了一类迭代函数     

一类abundant半群的构造

本文讨论ａｂｕｎｄａｎｔ半群上中间幂等元的性质,研究具有正规中间幂等元的ｑｕａｓｉ－ａｄｅｑｕａｔｅ半群及若干极端情形,并分别给出各类半群的构造．     

利用换元法求一类二重积分

本文利用换元法解决了一类复杂的二重积分计算问题.     

一类试验次数为4p2的非对称正交表的构造

Nowadays orthogonal arrays play important roles in statistics,computer science, coding theory and cryptography.The usual difference matrices are essential for the con- struction of many mixed orthogonal arrays.But there are also many orthogonal arrays, especially mixed-level or asymmetrical which can not be obtained by the usual difference matrices.In order to construct these asymmetrical orthogonal arrays,a class of special matrices,so-called generalized difference matrices,were discovered by Zhang(1989,1990, 1993) by the orthogonal decompositions of projective matrices.In this article,an interesting equivalent relationship between the orthogonal arrays and the generalized difference matri- ces is presented.As an application,a family of orthogonal arrays of run sizes 4p~2,such as L_(36)(6~13~42~(10)),are constructed.     

一类奇异分布函数的构造

本文利用实数的Cantor展式构造出一类奇异分布函数,Cantor函数是其特例。     

构造圆锥曲线解一类无理方程

解数学题的常规方法,是按照从条件到结论的定向思维．而按这种习惯性的思维方式来寻找解题途径,往往比较麻烦与困难．于是,我们应该变换自己的思维方向,改变思考角度,以开辟一条绕过障碍的新途径．构造性的思维方法便是一种十分有用的方法．它通过分析、联想,把题目中的已知条件重新组合,构造出新的图形、表达式、方程、函数等,使原来较为抽象、隐含的条件清晰地显示出来,以达到化繁为简、化难为易、化生为熟的目的．     

一类非线性弹性函数的构造

In this paper the decomposition formula of Walsh spectrum of boolean functions is used to construct a class of nonlinear resilient functions.     

构造数列证明一类不等式

证明与自然数有关的一类不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法，但数学归纳法的证明过程比较繁琐，而放缩法的技巧性很强，难度较大，笔者运用构造数列的方法证明此类不等式，可使证明过程思路清晰、简捷明快．     

构造数列证明一类不等式

证明与自然数有关的一类不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大,笔者运用构造数列的方法证明此类不等式,可使证明过程思路清晰、简捷明快.例1证明对于一切大于1的自然数n,有(1 13)(1 15)(1 17)…(1 2n1-1)>22n 1     

一类半对称图的构造

称一个有限简单无向图X是半对称图,如果图X是正则的且边传递但非点传递.主要利用仿射几何构造了一类2p~n阶连通p~3。度的半对称图的无限族,其中p≥n≥8.     

完美非线性映射的一类构造

在分组密码中 ,为了抗差分攻击 ,需要完美非线性映射 .利用有限域 Zp上的广义 Bent函数和不可约多项式 ,给出了完美非线性映射的一类构造 .     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

一类二元周期序列的构造

一个二元序列是指α=(α_1,α_2,…,α_n,…),其中α_i= 1或-1,我们称为(±1)序列,α_i=0或1,称为(0,1)序列。令m表示小于n的正整数,以A_(n,m)表示满足条件