常微分系统的脉冲镇定

本文考察了较一般形式的常微分系统的脉冲镇定问题,借助Lyapunov方法得到了该系统可脉冲指数镇定的充分判据,并给出了脉冲控制函数的具体算法．全文突出了脉冲在方程稳定性方面的控制效果,所得结果推广、改进了已有的相关结论．     

一类三阶非线性微分方程解的不稳定性*

文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。     

一类三阶非线性微分方程的边值问题

利用积分－微分方程和拓扑度方法讨论了三阶非线性微分方程的若干边值问题，给出了一些简明的解的存在性充分条件．     

一类二阶非线性常微分方程零解的全局稳定性

本用变量分离法研究了二阶非线性微分方程x φ(x)p(x) g(x)f(x)=0零解的全局稳定性．     

一类二阶非线性脉冲微分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性脉冲微分方程解的振动性质,并得到了这类方程解的振动的一组充分条件.     

一类二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性,分别运用引入参数函数和Lakshmikantham等人建立的脉冲微分不等式,得到了几个充分性判据,并改进了一些已知结果.     

一类具有脉冲的非线性时滞微分方程解的渐进性

研究了-类具有脉冲的二阶非线性时滞微分方程 (r(t))X'-p(t)x'(t) n∑i=1 qi(t)x(t-σi) f(t)=0, t≠tk, x(t k)-x(tk)=akx(tk),x1(t k)-x1(tk)=bkx1(tk), k∈z 的解的渐近性,并得到了一系列相关的充分条件.     

升阶法与一类二阶非线性常微分方程的求解

本文给出了一类可以使用升阶法求解的二阶非线性微分方程,并给出了相关例子.     

一类非线性常微分方程边值问题正解的存在唯一性

一类非线性常微分方程边值问题正解的存在唯一性赵增勤（曲阜师范大学数学系，曲阜２７３１６５）文献［１］对非线性两点边值问题解的存在性与唯一性的研究情况及其方法进行了系统而全面的总结。另外关于这方面的研究可参见［２－５］．但在实际应用中有时正解是重要的。...     

一类三阶非线性常微分方程的周期解

微分方程周期解的存在性问题,很早就受到重视。本文用拓扑度的方法研究一类三阶非线性方程周期的存在性。为方便起见,我们约定本文涉及到的函数都是连续的,对t是ω周期的;并且能保证方程     

Impulsive stabilization of second-order delay differential equations

In this paper, we prove that the non-impulsive equations can be stabilized by the imposition of proper impulsive control. Some recent results are extended and improved. We give two examples to illustrate the efficiency of our results.     

一类非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用有关不等式,本文首先获得一类非线性中立型微分方程一个新的先验估计.基于解的先验估计以及迭合度理论,给出了这类中立型微分方程存在周期解的一个充分条件.     

一类非线性延迟微分方程数值解的振动性分析

本文考虑一类非线性延迟微分方程-带有单调造血率的造血模型数值解的振动性.通过研究特征方程根的情况得到数值解振动的条件并且讨论了非振动的数值解的一些性质.为了更有力的说明我们的结果,最后给出了相应的算例.     

Impulsive control for differential systems with delay

This paper deals with the impulsive control for a class of differential systems with delay. Using Lyapunov functions and the comparison principle, we present some sufficient conditions for the asymptotic stability and exponential stability of impulsive control systems with delay. Moreover, we give an estimate of the upper bound of impulse interval. The results in this paper extend and improve the earlier publications. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

Asymptotic behavior of a third-order nonlinear differential equation

Consider the third-order nonlinear differential equation

x?+ψ(x,x′)x″+f(x,x′)=p(t),     

Oscillation behavior of solution of impulsive fractional differential equation

In this paper, we study the oscillation of impulsive Caputo fractional differential equation. Sufficient conditions for the asymptotic and oscillation of the equation are obtained by using the inequality principle and Bihari Lemma. An example is given to illustrate the results. This is the first time to study the oscillation of impulsive fractional differential equation with Caputo derivative.     

一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.     

Three periodic solutions for a nonlinear first order functional differential equation

This paper is concerned with the existence of three positive T-periodic solutions of the first order functional differential equations of the form

x^′(t)=a(t)x(t)-λb(t)f(t,x(h(t))),     

非线性偏微分方程的约化和精确解

§ 1　IntroductionSeeking the exact solutions of the nonlinear partial differential equation is one of thevery importantsubjectin PDE research.Up to now,many methods offinding the exact so-lutions for NLPDE are constructed,such as inverse scattering transformation(IST) [1 ] ,Liepoint symmetry and similar reductions[2 ,3] ,B cklund[4— 6] and Cole-Hofe transformations,Hirota s bilinear method[7] ,the homogeneous balance method[8,9] ,tanh function method[1 0 ]and so on.In this paper,we giv…