组合KdV方程的双扭结孤立波及其稳定性研究

利用扩展的双曲函数法得到了combined KdV-mKdV (cKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.理论分析表明,cKdV方程既有传播型孤立波解,也有非传播型孤立波解.文中对双扭结型孤立波解的稳定性进行了数值研究,结果表明,cKdV方程既存在稳定的双扭结型孤立波,也存在不稳定的双扭结型孤立波. 关键词： cKdV方程 双扭结单孤子 稳定性     

mBBM方程的双扭结孤立波及其动力学稳定性

采用双曲函数展开法得到Modified Benjamin-Bona-Mahony（mBBM）方程的一类扭结-反扭结状的双扭结孤立波解,在不同的极限情况下,此孤立波分别退化为mBBM方程的扭结状和钟状孤立波解.对双扭结型单孤子的结构特征进行分析,构造有限差分格式对其动力学稳定性进行数值研究.有限差分格式为两层隐式格式,在线性化意义下无条件稳定.数值结果表明mBBM方程的双扭结型单孤子在不同类型的扰动下均具有很强的稳定性.对双孤立波的碰撞进行数值模拟,发现既存在弹性碰撞也存在非弹性碰撞.     

mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究

基于双曲函数法的思想,通过选择新的展开函数,得到了modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为mKdV方程的扭结状或钟状孤波解.文中对双扭结型孤子解的稳定性进行了数值研究,结果表明:在长波和短波简谐波扰动、钟型孤立波扰动与随机扰动下,该孤子均稳定.     

计及次近邻作用时一维格子的非线性元激发

同时考虑次近邻谐振相互作用和三次方、四次方非谐相互作用,利用多重尺度结合准离散近似方法去计算晶格振动行为,发现一维非线性点阵中存在包络孤子及正扭结型包络孤子、反扭结型包络孤子,解释了自局域结构的幅度只取决于点阵中的固有参数的实验现象 关键词： 非线性点阵 非谐相互作用 扭结型包络孤子     

非线性振动、非线性波与Jacobi椭圆函数

介绍用较易懂且简捷的Jacobi椭圆函数解法求非线性振动与非线性波的解析解,并以单摆,达芬(Duffing)振子,KdV方程,正弦戈登(Gordon)方程(SG方程),非线性薛定谔方程(NLS方程)的椭圆函数解,钟形孤立波解,扭结与反扭结波解,呼吸子解,扭结波与反扭结波迎头碰撞及包络型孤立子波解等重要实例,给出了说明．     

修正cKdV方程组的孤立波结构及其稳定性

利用函数展开法求解修正耦合KdV(Coupled KdV,cKdV)方程组,得到几类孤立波解,包括扭结型-钟型、双扭结型、双钟型以及双扭结-双钟型结构的单孤子解.在不同的极限情况下,这些解分别退化为修正cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.对孤立波的稳定性进行了数值研究,结果表明:修正cKdV方程既存在稳定的孤立波解,也存在不稳定的孤立波解.     

扭结孤子牛顿动力学行为的奇异摄动理论

利用奇异摄动展开,发展了一种研究sine-Gordon扭结孤子动力学行为的理论,得到了在恒定外力作用下sine-Gordon扭结孤子类似于经典粒子,其运动遵守牛顿运动定律.同时,还得到了它在传播过程中所辐射的色散波的一个形式简单的解析表达式. 关键词： 扭结孤子 奇异摄动展开 动力学行为     

平面约束下金属铁磁条中平行抽运微波磁场的非稳定阈值研究

运用Landau-Lifshitz方程,边界处动态磁化强度由有效偶极边界条件约束,研究了无限长金属磁条中自旋波传播的特征,得到了该体系抽运微波磁场的阈值曲线以及色散曲线的解析式,揭示出自旋波激发谱与磁条宽度的具体关系.结果表明,平面约束下磁条的阈值曲线中出现了明显的扭结现象.并且随着磁条宽度的增加,其扭结数近似地呈指数形式增加,而最低扭结处两阈值的跳跃差值几乎呈反比形式变化. 关键词： Landau-Lifshitz方程 有效偶极边界条件 阈值曲线 色散曲线     

带有非对称双阱势的氢键链中的扭结孤子激发

阻尼和外电场的作用使得带有非对称双阱势的氢键链存在扭结孤子激发.计算了孤子的迁移率,它包含了φ⁴链的结果 关键词： 氢键链 非对称双阱势 扭结孤子 迁移率     

氢键铁电体中的孤子电导性

Gordon首先采用带有非对称双阱势的氢键链模型研究了氢键铁电体的电导性,给出了扭结解和迁移率的表达式.但是对于电导有贡献的扭结孤子应该对应于质子在两个阱底之间的转移,基于这种考虑,修正了Gordon的结果,重新导出了低能态的扭结解,给出了迁移率的一个新的表达式.当非对称双阱势转化为对称双阱势时,这个表达式恰与以前的研究结果一致.这个表达式表明,相变临界指数是1. 关键词： 氢键铁电体 铁电相 孤子迁移率     

深光晶格势阱中凝聚体的扭结包络隙孤子

发展准离散多尺度法结合紧束缚近似,解析地研究了局陷于光晶格势阱中凝聚体的非线性动力学性质.结果发现,系统中出现稳定的对称包络孤子外,还可观察到一种新的非线性元激发:扭结包络隙孤子.有趣的是,该隙孤子并不传播且局域在初始位置,其幅度可通过光晶格势阱的晶格常数和势阱深度来调控.相应的实验方案是:通过改变形成光晶格势阱的两交叉耦合激光束之间的夹角和(或)激光光强来调控扭结包络隙孤子的幅度.     

孤子中的再激发研究

本文在准一维紧束缚近似下,研究了孤子中的再激发。得到 , ,, , , 。其中 , 和 分别代表中性孤子、带电孤子和带电极化子, 表示链中出现的扭结。     

电力故障运行下磁偏置超导限流器超导限流单元的电-热特性分析与验证

本文的磁偏置高温超导故障限流器(SFCL)是一种新型超导限流器,在系统出现短路故障时,发生失超现象,产生高阻抗限制短路电流,达到一定时间后断开超导单元,再由双分裂电抗器二次限流.当短路电流消失后,自动快速恢复到无阻特性,然后重新合闸投入系统运行.在SFCL并网运行前,要对并网运行中出现相间短路等故障的暂态运行特性进行分析,了解并网运行时的状况.本文利用Matlab/Simulink构建了SFCL的仿真分析模型,包含超导限流单元的等效电路模型和热模型.该模型被接入一个由Matlab/Simulink构建的10kV电力系统模型中,用来仿真SFCL的并网运行特性.仿真结果表明了SFCL在并网运行中的效果,以及相间短路故障下失超电阻、通过电流和超导限流单元温度的变化.同时,在中国国网辽宁电力虎石台对SFCL进行了并网运行试验,得到了相间短路故障下的暂态运行特性和失超恢复时间.本文的仿真分析和试验结果,证明了该SFCL样机具备10kV 并网能力,以及快速响应、逐级限流和快速恢复能力     

基于PCA的变压器故障红外监测应用研究

变压器作为电力系统中非常重要的输变电设备,其运行状况直接影响到整个系统运行的安全水平。根据红外光谱仪所测得信息,通过傅里叶变换可得到各故障特征气体红外吸收信息;依据Lambert-Beer定律并结合所测信息,采用主成分分析法就可以对各故障特征气体进行定性与定量分析,判别当前变压器的运行状况。对于故障运行的电力变压器,及时发现并解除存在的故障或故障隐患对整个系统的安全运行具有重要意义。     

非线性延时修正光纤孤子方程的稳态解问题Ⅰ.静态扭结孤波解

严格求解含非线性延时修正光纤孤立子方程,得到一类完全不同于光纤中已知的亮孤子和暗孤子的新型光学孤波解,并讨论了其物理含义及在光纤实验中观察这种扭结孤波的可能性。     

U_q（sl（2））的二维循环表示，C—G系数和一个自由费米子八顶角模型

明确地构造了量子代数Ｕｑ（Ｓｌ（２））当ｑ＝ｉ和ｚ中心扩张时的两维循环表示，此表示是既约的；给出了张量表示的Ｃ—Ｇ规则和Ｃ—Ｇ系数以及不同次序张量表示的扭结子（Ｉｎｔｅｒｔｗｉｎｅｒ）．此扭结子是一个满足自由费米子条件的八顶角Ｒ矩阵，因此给出了一个可积顶角模型．     

加速器故障分析软件及其在CSNS应用

对加速器运行过程中出现的故障进行准确分析，可有效提升加速器的可靠性及运行效率。而对于一些快速故障过程，必须依赖故障发生时刻存储的高度时间相关和高分辨率的数据，才能进行准确分析。设计了一种用于加速器的故障分析软件，可用于对快速故障进行可靠分析。在中国散裂中子源加速器中进行了应用，该系统非常准确地分析了此前无法定位的大部分束流丢失过程。该故障分析具有一定的通用性，可应用到其它加速器装置。     

混合型超导限流器与距离保护的配合研究

随着电网规模的增大和拓扑结构的日益复杂,短路故障电流持续攀升,超导限流器是最理想的短路故障电流限制装置,电力系统正常运行时,超导限流器的阻抗为零,对电力系统运行无影响,当电力系统发生短路,故障电流超过超导体临界电流,超导体失超呈现大阻抗限制短路故障电流.超导故障限流器无论是哪种限流原理,在限流的故障过程中总会有阻抗元件串入到系统中,从而使得电网参数发生变化,对继电保护产生影响.本文通过研究混合型超导限流器对距离保护的影响,借助于微机保护的快速实时特性,对线路距离保护的整定算法作相应的修改,解决混合型超导限流器与电网距离保护的配合问题.     

广义色散Camassa-Holm模型的奇异孤子

引进一类广义色散Camassa-Holm模型，对其做奇异性分析.通过改进的WTC-Kruskal算法，证明该模型在Painlevé意义下可积，得到了它的一组Painlevé-Bcklund系统和Bcklund变换.应用Maple进行代数运算，得到了丰富的规则(regular)孤子和一类奇异(singular)孤子，扭结(kink)孤子,紧孤子(compacton)和反紧孤子(anti-compacton).特别地，推导出一类在扭结孤子的中间区域包含有一列周期尖点(cuspon)波的奇异结构.在这些规则的孤子系统的基础上，对可积广义系统应用Bcklund变换，得到三类奇异孤子，分别是具有驼峰结构的周期爆破波，具有爆破波结构的扭结孤子和紧孤子. 关键词： 广义Camassa-Holm 模型 周期尖点波 紧孤子 周期爆破波     

三体作用下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中表面带隙孤子及其稳定性

数值研究了具有三体相互作用的均匀介质界面和半无限雅克比椭圆正弦势下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)中的表面带隙孤子及其稳定性.在平均场近似下,其动力学行为可用3次-5次Gross-Pitaevskii方程描述.首先用牛顿-共轭梯度法寻找表面带隙孤子,发现表面亮孤子仅当化学势小于0时才可于带隙内激发,但表面扭结孤子和气泡孤子既可存在于带隙中也可存在于能带中.然后采用线性稳定性分析和非线性动力学演化研究了孤子的稳定性,结果表明三体相互作用会明显影响表面亮孤子的稳定性,表面扭结孤子既有稳定的也有不稳定的,但表面气泡孤子均不稳定.