形如(w)xw的双边无限C∞字的组合

文[1]定理2给出了形如(w)xw的间隙为x(|x | ≤4)的双边无限C∞字所确定的无限C∞字(w)恰有12个,文章在此研究定理2的逆问题,并完全确定了形如(w)xw的双边无限C∞字的间隙x的取值,其中(w)是由定理2确定的12个无限C∞字.     

关于C∞回文字复杂性的一点注记

利用C∞回文字双边对称扩张的唯一性,给出了C∞回文字复杂性计算公式一个非常简单的直接推导.同时证明了:1)~q1q∈Cbω当且仅当q=K;2)~q2q∈Cbω当且仅当q=-K;3)~qq∈Cbω当且仅当q=1Δ2-1(■)或q=2Δ1-1(■),其中K=22112122122112……为Kolakoski无限字.据此可以确定所有C∞回文字的结构.     

关于C∞-平方字的计算

设H={u2|u2∈C∞},则H由附表3唯一决定,所以|H|=46.由此可得:对任意非空C∞-字w,w3不是C∞-字.这个结果肯定地解决了沈传龙,黄允宝(1994年)提出的一个猜想.     

关于长为n的C~∞-字个数的一个估计

设γ(n)表示长为n的C∞ 字的个数 ,本文估计了γ(n)的上界 ,得到以下的结果 :存在正常数C对一切正整数n有γ(n)≤cnα,其中α =log3/log1.4≈ 3.2 7.     

关于无限C∞-字的性质

给出构造无限C∞-字在求导算子下所有周期点的方法.令Pn(D)={W∈Cω|Dn(W)=W},其中C∞表示所有无限Cω-字的集合,那么|Pn(D)|=2n.     

关于FE字的一个问题

讨论了 FE字的一个猜想limk→∞A(k)A(k-1 ) =limk→∞B(k)B(k-1 ) =32 (1 )成立的条件 ,得到以下结论 :1 )若 V1 (W)～ V2 (W) (|W|→∞ ) ,对 W是 FE字成立 ,则 (1 )成立 ,这里 Vi(W)表示 FE字 W中字符 i(i=1 ,2 )的个数 .2 )记 f(n) =min{V2 (W) |W∈H∞ ,|W|=n}g(n) =max{V2 (W) |W∈ H∞ ,|W|=n}若 f(n)～ g(n) (n→∞ )则 V1 (W)～V2 (W) (|W|→∞ )成立     

补子字自由的无限字

研究满足下列条件的无限字w:如果x是w的子字,并且|x|至少取k(k是某个固定正整数),那么x的补字不是w的子字.给出了k≤4时所有这种无限字.     

C∞偶函数的Whitney引理

将奇点理论中的Whitney引理从关于微分芽的局部情形推广到了定义在Rn×R上的C∞函数的情形,扩大了该引理的应用范围.     

k补子字自由的无限字

设w是{0,1}上一个无限字,若x是w的子字,且|x|≥k(k为正整数),则x的补字x不是w的子字,那么称w是一个k补子字自由的无限字.文章给出了k补子字自由无限字的若干刻画.     

k补子字自由的无限字

设w是{0,1}上一个无限字,若x是w的子字,且|x|≥k(k为正整数),则x的补字x-不是w的子字,那么称w是一个k补子字自由的无限字.文章给出了k补子字自由无限字的若干刻画.     

关于逆序子字自由的无限字

用新方法给出了对k≤5时,Σ2上k逆序子字自由字的完整刻画,并且对5逆序子字自由无限字的刻画较文[1]中相应结果定理5更易于理解.同时,给出了Σ3上3逆序子字自由无限字的一个非常简洁的完整刻画.     

C∞函数芽k完备的计算

在C∞函数芽的有限决定性理论中,如果芽f是k完备:Mk(∈)MJ(f),则f必有限k-决定.然而,给定一个芽f,去验证f是k完备的并找出满足条件Mk(∈)MJ(f)的最小正整数k是实际计算中的一个困难.我们将应用C∞函数芽环中的有限余维理想的某些性质和Nakayama引理去得出这一抽象的代数条件的计算方法.实例表明:在通常情况下,我们提出的方法是有效的.     

C∞实函数芽环中有限余维理想的判定和应用

在复解析函数芽环中,V．I．Amold用生成元的公共根的性质给出了有限余维理想的一个判定方法．作者借助Amold的结果和Hilbert零点定理,得到了C^∞实函数芽环En中有限余维理想的特征和判定方法,最后,给出一些应用例子加以说明．     

无限维系统H∞最优控制器的一种综合方法

利用Ｈａｒｄｙ空间的理论，探讨了一类无限维系统Ｈ∞最优灵敏度问题的综合方法，并对一类时滞系统给出了应用分析．     

Orlicz空间的(CωR)性质

给出了赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ函数空间和Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有（ＣωＲ）和（ＷＣωＲ）性质的判据     

不确定时滞组合系统的H∞动态输出反馈控制

研究一类状态、时滞项及输出均带有不确定项的时滞关联大系统的H∞动态输出反馈控制器设计问题,使得闭环系统稳定,且满足H∞范数小于给定界γ.利用LMI方法给出该控制器存在的充分条件,不需要调整参数,最后给出的设计实例验证了所得结果的有效性.     

广义对称组合大系统的H_∞分散控制和容错度

讨论具有对称结构的广义大系统的Ｈ∞分散控制以及容错度问题，利用系统Ｈ∞分散控制 存在的充分条件，考虑当系统控制通道出现故障时，通过低维数的某些系统求闭环系统的 极点以及Ｈ∞范数，且能求出系统容错度．     

含有分布时滞的中立型时滞系统H∞无偏滤波

针对含有分布时滞的中立型时滞系统的H∞滤波问题,应用Lyapunov第二研究方法,将无偏滤波器的设计思想拓展到含有分布时滞的中立型时滞系统中来,设计含有分布时滞环节的无偏滤波器.通过对滤波误差系统的恒等变换,推导出误差系统的算子;在算子稳定的前提下,构建恰当的Lyapunov泛函;基于线性矩阵不等式技术和Schur补公式,给出使滤波误差系统渐近稳定和具有H∞性能的充分条件.无偏条件的引入,滤波误差系统的稳定性独立于待估计时滞系统的稳定性,可应用于临界稳定或不稳定时滞系统的状态估计.数值算例验证了该方法既可用于稳定系统的滤波器设计,也可用于不稳定系统的滤波器设计.     

有关模型C的若干协调性结果

致力于研究Chang氏模型C与所有集合的类V之间的协调性关系.证明了V=C≠L和V≠C≠L都分别和ZFC集合论系统协调(其中,L是G del可构成类).进而,我们研究了-ωSuslin树和1ω-Kurepa树在C中的存在性.证明了,模型C中存在这种树是协调的,不管V中是否存在这种树.     

基于C的遗传算法核心函数库的开发与设计

遗传算法GA是模拟自然进化的全局寻优搜索算法,其核心算子为选择、交叉和变异。利用C语言的原始性及其适用性广的优点,设计了基于C的核心算子函数,为遗传算法在更广泛领域的应用创造了条件。