关于回归函数的最近邻估计的渐近性态

讨论了回归函数的最近邻估计的渐近性质。证明了回归函数的最近邻估计量是渐近正态的。     

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut f(u)x=uxx uxxt的解的渐近性态. 对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程, 用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.     

二阶脉冲微分方程的解的渐近性态

得到二阶脉冲微分方程解有界或趋于零的充分条件,突出脉冲扰动对系统的解的性态的关键性影响。     

不变性原理及动力系统的渐近性态

本文应用不变性原理研究动力系统的渐近性态,引入表征在度量空间的子集中的运动速度有界的新概念,建立关于度量空间中动力系统轨线渐近性态的两个定理和关于不稳定的定理,推广了已有的一些结果.     

具有两条边界影响的广义BBM-Burgers方程的解的渐近性态

对具有两务边界影响的广:KBBM-Burgers方程u-f(u)χ=uχχ uχχt,(χ>0,t>0)先相应的一般初边值问题研究解的整体存在性及其渐近性态.     

一类二阶非线性微分方程解的渐近性态

在一定条件下，研究了一类二阶非线性微分方程的解的渐近性态，并研究了其解的单调性和可延拓性条件以及其解有界的充分必要条件，得到了这类介非线性微分方程的解与二阶线性微分方程的解的渐近关系，以及这两个方程的某些解的等价性条件。     

第三类Painleve方程解的渐近性态分析

通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy.振荡渐近解的表达形式:当δ>0,γ<0时,y=A+B｜x｜-1/2cos(a｜x｜+bln｜x｜+c)+O(｜x｜-1,x→±∞;当δ=0,γ<0时,y=｜x｜-1/3[A+B｜x｜-1/3cos(a｜x｜2/3+bln｜x｜+c)]+O(x-1),x→±∞;当δ>0,γ=0时,y=｜x｜1/3[A+B｜x｜-1/3cos(a｜x｜2/3+bln｜x｜+c)]+O(｜x｜-1/3),x→±∞.     

一个Riccati方程解的渐近性态

该文在ｐ（ｘ）∈ｃ’「ｘ０＋∞），ｑ（ｘ）∈ｃ「ｘ０，＋∞），ｘｃ〉０且０≤１／２ｐ’（ｘ）－１／４ｐ＾２（ｘ）＋ｑ（ｘ）≤１／４ｘ＾２的条件下，研究下列Ｒｉｃｃａｔｉ方程的解的极限ｌｉｍｘ→＋∞ｙ（ｘ），ｌｉｍｘ→＋∞，ｌｉｍｚ→＋∞ｙ’（ｘ）／ｙ（ｘ），由此得到了此类方程的任一非零解存在渐近线的充分必要条件。     

二阶半线性椭圆方程的解在无穷远处的渐近性状

就一类二阶半线性椭圆方程证明了其有界在无穷远处指数式衰减。     

广义各向异性流的凸性定理

曲线流不仅可用于解决曲面上闭测地线的存在性等几何问题,而且可作为相变理论中描述界面运动的物理模型。论文对一类描述界面运动的各向异性流进行了细致分析,推广了-δwh isker引理,并利用b low-up技巧证明了界面在退化成一点之前必先变为凸曲线。     

一类奇异半线性椭圆方程解的渐近行为

利用紧致技巧、比较原理、Fatou引理以及Poincare不等式,研究了低阶项关于梯度有自然增长条件的一类奇异半线性椭圆方程边值问题解的渐近行为,阐明了此方程与相应的不含梯度项的线性椭圆方程之间的关系.     

一类二阶差分方程解的渐近性质

利用第一和第二Riccati差分方程。研究了一类具有非线性扰动的二阶差分方程解的渐近性质,获得了该类方程存在正解的充分条件,并用方程的系数给出其解的精确渐近表示。     

一个广义时滞人口增长模型解的渐近性

考虑一个广义时滞人口增长模型，获得了它的每个正解当ｔ→∞时趋于其正平衡点的充分条件。     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

一类高维广义扰动孤子方程的行波渐近解

用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程,先讨论其对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解,再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解.     

一类广义超几何多项式零点的渐近分布

利用经典的系数分析方法导出了一类广义超几何多项式:q+1Fq[-n,n+a1,n+a2,…,n+aq-1,aq;n+b1,n+b2,…,n+bq-1,-n+bq;z]零点的渐近分布。进一步借助于Enestrom-Kakeya定理,得到了其零点沿不同方向渐近趋于单位圆周的充分条件。