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1.
朱德明 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(2)
应用指数2分性和横截性理论等动力系统方法来处理奇摄动问题中的同宿、异宿轨道的存在性和横截性问题,对具有较高退化程度的所谓奇异同宿轨道和奇异异宿轨道(见定义1.1)在奇摄动下何时变为同宿、异宿轨道给出了用Melnikov向量来刻划的判据和实例. 相似文献
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利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件. 相似文献
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利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件. 相似文献
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研究较一般的高维退化系统的同宿、异宿轨道分支问题.利用推广的Melnikov函数、横截性理论及奇摄动理论,对具有鞍—中心型奇点的带有角变量的奇摄动系统,在角变量频率产生共振的情况下,讨论其同宿、异缩轨道的扰动下保存和横截的条件.推广和改进了一些文献的结果。 相似文献
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本文应用指数二分法和横截性理论研究具有较高退化程度的奇异轨道在自治扰动下保存的条件及其几何意义,并给出了由异宿(同宿)轨道组成的2维柱面(环面)上在摄动下唯一保存的奇异轨道的具体例子。 相似文献
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利用指数二分性理论和泛函分析方法来处理第一变分方程在R上有多于一个非平凡有界解下的奇摄动系统的同宿轨道分支问题.利用此方法我们给出了判断奇摄动系统在退化情形下存在同、异宿轨道的Melnikov向量函数并给出了存在同宿轨道的参数估计范围. 相似文献
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用指数二分法,横截性理论和推广的Melnikov方法,来研究具有较高退化程度的异宿、同宿轨在扰动下保存和横截的条件,结果推广、包含和改进了许多重要文献的结果。 相似文献
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本文对由两自由度近可积哈密顿系统经非正则变换而得到的,具有高阶不动点的非哈密顿系统给出了判别横截同宿轨和横截异宿轨存在性的两条判据。对原二体质量比很小时近可积圆型平面限制性三体问题,采用本文判据证明存在横截同宿轨,从而存在横截同宿穿插现象;还在一定假设下证明了存在横截异宿轨;并给出了全局定性相图。 相似文献
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利用指数二分性理论和泛函分析方法,我们研究了自治奇摄动系统的同,异宿轨道的存在性,给出了高维奇摄动系统从退化系统分支出同异宿轨道的Mel-nikov型函数。 相似文献
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本文研究高维退化系统在小扰动下的动力学行为,在共振的情况下,利用延拓的方法,讨论了扰动系统不变环面的保存性,并利用推广的Melnikov函数、横截性理论讨论了同宿于不变环面的横截同宿轨道存在的条件,推广和改进了一些文献的结果. 相似文献
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本文研究高维退化系统在小扰动下的动力学行为,在共振的情况下,利用延拓的方法,讨论了扰动 系统不变环面的保存性,并利用推广的Melnikov函数、横截性理论讨论了同宿于不变环面的横截同宿 轨道存在的条件,推广和改进了一些文献的结果. 相似文献
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对余维3系统Xμ(x)具有包含一个双曲鞍-焦点O1和一个非双曲鞍-焦点O2的异宿环£进行了研究.证明了在£的邻域内有可数无穷条周期轨线和异宿轨线,当非粗糙异宿轨线ΓO破裂时Xμ(x)会产生同宿轨分支,并给出了相应的分支曲线和两种同宿环共存的参数值.在3参数扰动下ΓO破裂和O2点产生Hopf分支的情况下,在£的邻域内有一条含O1点同宿环,可数无数多条的轨线同宿于O2点分支出的闭轨HO,一条或无穷多条(可数或连续统的)异宿轨线等. 相似文献
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DENG Guifeng ZHU Deming 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(5)
对余维3系统X_μ(x)具有包含一个双曲鞍-焦点O_1和一个非双曲鞍-焦点O_2的异宿环f进行了研究.证明了在f的邻域内有可数无穷条周期轨线和异宿轨线,当非粗糙异宿轨线Γ~0破裂时X_μ(x)会产生同宿轨分支,并给出了相应的分支曲线和两种同宿环共存的参数值.在3参数扰动下Γ~0破裂和O_2点产生Hopf分支的情况下,在f的邻域内有一条含O_1点同宿环,可数无效多条的轨线同宿于O_2点分支出的闭轨H_0,一条或无穷多条(可数或连续统的)异宿轨线等. 相似文献
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本文考虑弱吸引条件下的Sil'nikov现象,证明了相应的Poincare映射具有马蹄构造,并且,伴随着广义Hopf分支,将产生新的同宿轨道、异宿轨道以及更复杂的混沌现象. 相似文献
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研究一类含有两个参数和有理奇性平面哈密顿系统的同宿与异宿轨道,该问题来源于一个关于聚合物流体剪切流动特性的研究.借助常微定性理论和不变流形分析的方法,文中给出了系统存在同宿与异宿轨道的条件,并通过数值计算检验了所得理论结果。 相似文献
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本文研究奇异摄动系统的横截异宿轨道的存在性,利用指数二分性理论和Liapunov-Schmidt方法,获得了判断奇异摄动系统存在横截异宿轨道的Melnikov型函数,因而推广了一些文献的结果. 相似文献