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直线的参数方程作为高中数学选修部分的内容,已经成为很多省份的高考考点.直线的参数方程在解题中的应用非常广泛,随着新一轮高中教材的改革,它的应用又呈现在大家的视线里.实际上,用直线的参数方程表示直线,在处理直线与圆锥曲线的位置关系问题中涉及的长度问题时有其独到的优势,本文笔者以近两年的高考和竞赛中出现的试题为例,谈谈如何用直线的参数方程来处理有关线段长度问题. 相似文献
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在平面直角坐标系中,一次函数的图像是直线,直线在坐标系中的运动一般包括直线的平移、直线的旋转和直线上点的运动三类问题.这三类问题因为形式灵活、综合性强,给同学们的学习带来了困难,下面为同学们介绍如何解决这三类问题.一、平移所谓平移变换就是在平面内,将一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动就称为平移.经过平 相似文献
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对称问题是与直线方程有关的常见题型之一,点关于直线对称是各类对称问题的核心.一般地,点关于直线的对称问题可通过待定系数法列方程组解决.本文对关于直线y=±x b的对称问题给出一种简便方法,并用几何直观解释方法的正确性. 相似文献
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两条直线垂直是两直线间的一种特殊位置关系。论证两直线垂直是平面几何中的基本问题之一,也是数学竞赛中一类颇受青睐的问题,本文介绍求解此类问题的若干思路。 论证两直线垂直常从如下几方面考虑: 从角考虑:相交成直角的两直线垂直,相交得邻补角相等的两直线垂直,直径所张圆周角的两边垂直; 从线考虑:分别与两互垂线平行的两直线垂直,一条直线和两平行线中的一条垂直也和另一条垂直,同圆中夹孤之和为半圆的两相交弦垂直,等腰三角形 相似文献
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文[1]对“过定点的动直线问题”进行了深入探讨,并提到如下问题:“如果直线l经过点P(1,2)且与两坐标轴围成的三角形的面积为S,那么(1)当S=3时,这样的直线有几条?(2)当S=4时,这样的直线有几条?(3)当S=5时,这样的直线有几条? 相似文献
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与直线相关的最值问题是一种常见题型,此类题通常涉及两点间的距离、点到直线距离的和与差、三角形的周长与面积等,常常要用到直线方程的各种形式、两点的距离公式、点到直线的距离公式等,同时也要用到转化与化归、数形结合的思想等.下面介绍求解与直线相关的最值问题常见的几种方法. 相似文献
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对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称,曲线关于点对称,曲线关于直线对称几个方面.下面我们举例说明.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出.关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标. 相似文献
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异面直线是空间图形里的基图形,它的概念是空间图形里的基本概念.关于异面直线的教材,教科书里提出的有三个问题,一)异面直线的定义;二)二异面直线所成之角;三)作一直线与二异面直线分别垂直相交.这三个问题,不是集中讲授的,也不可能集中在一个地 相似文献
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教学设计说明:在倡导学生动手实践、自主探索和合作交流的学习方式的同时,更要重视在各个知识节点中进行数学思想方法的渗透,这就是我本节课的教学主旨.一、教材分析1.地位作用直线是解析几何中最基本的一种曲线.直线中的对称点问题是学生研究其它曲线对称性的基础,它为两点间距离最值问题的转化提供了桥梁,同时也是一次函数性质的深化.2.教学结构直线中的对称问题主要包括点关于点(中点问题)、点关于线、线关于点、线关于线的对称问题.我安排两课时,第一课时主要研究点关于直线的对称点问题.第二课时研究直线关于直线的对称问题,本节是第1… 相似文献
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<正>题目已知直线l:y=kx+1(k∈R),双曲线c:x~2-y~2=1.试求k的取值范围使直线l与双曲线c:(1)只有一个公共点,(2)有两个公共点,(3)没有公共点.分析直线与二次曲线的公共点个数问题即直线方程与曲线方程构成的方程组的解的个数问题,因此问题转化为确定方程组的解的个数问题. 相似文献
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背景在《实验班》的课堂上,复习椭圆与直线的位置关系时,其中有一个问题是怎样判别直线与椭圆的位置关系.学生甲:将直线方程与椭圆方程联立,消去y 相似文献
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异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容.异面直线所成角是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的.由定义可知,探求异面直线所成角的关键是在不同的几何体上找出那个空间的点,然后可通过平移直线作出异面直线所成的角. 相似文献
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同学们都熟悉,用点差法求二次曲线的中点弦问题,有时所求得的直线方程,却不是问题的解,是增根,你知道产生增根问题的原因吗?例1已知直线l与双曲线x22-y24=1交于A,B两点,P(1,1)是弦AB的中点,问直线l是否存在?如果存在,求出l的方程;如果不存在,说明理由.解当直线l的斜率不存在时,由双曲线的轴对称性知不满足要求.当直线l的斜率存在时,设A(x1,y1),B(x2, 相似文献
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求两条异面直线间距离的问题是立体几何教学中的一个难点.这里主要有两个问题:怎样确定两条异面直线的公垂线以及怎样求出此公垂线的长.本文介绍几种求法。一、辅助平面法如果已知两条异面直线互相垂直,那么可以寻找一个辅助平面,使它过其中一条直线且垂直于另一条直线,在辅助平面上,过 相似文献