梅文鼎在立体几何上的几点创见

梅文鼎(1633—1721)是清代大数学家之一,他写了很多天文、数学著作。“梅氏丛书辑要”63卷是校刊最认真的一种选本。卷25—28为“几何补编”(1692年成书)。梅氏生在徐光启后,只看到徐译欧几里得几何原本前六卷(注1)“几何补编”自序:“几何原本止于测面……其七卷以后,未经译出……然历书中往往有杂引之处,读者未之详也。”梅氏就独立思考著书立说以补原本之缺。在补编四卷中是有不少创见的。本文介绍其中主要几方面。     

《红楼梦》与医学——红楼文化散论之二十

《红楼梦》是我国惟一有资格称为“百科全书式”文化小说之作,“百科”,自然包括医学,而且在书中所占比重颇大．它所涉及的医学知识和医疗技术不但比重颇大,而且颇有精湛、独特之处．全书120回,约有80回写及医药保健之学(写及两次以上者至少有30回),80回书中有100余处写到药名方剂、丹膏丸散、医疗保健用具(200种以上),共约10万字。     

柳宗元《天说》注译

〔原文〕韩愈谓柳子曰.若知天之说乎?吾为子言天之说。今夫人有疾痛、倦辱、饥寒甚者,因仰而呼天曰:“残民者昌,佑民者殃”。又仰而呼天曰:“何为使至此极戾也!”若是者举不知天。夫果蓏、饮食既坏,虫生之,人之血气败逆壅底,为痈疡、疣赘、瘘痔,虫生之;木朽而蝎中,草腐而萤飞,是岂不以坏而后出耶?物坏,虫由之生;元气阴阳之坏,人由之生。虫之生而物益坏,食啮之,攻穴之,虫之祸     

温岭方言

一前言温岭县(包括玉环)位于浙江东南沿海。全县约90万人。原温岭境内只有一种口音——太平话。各大市镇之间,语音基本上一致,只有部分字的声母有差异,如“见”“欠”“健”“乡”等字,城区读     

关于变厚度拱圈中线的精确计算

在大中型拱坝的设计中,经常采用变厚度拱圈,以减少拱端的应力.在同样的条件下,与等厚度拱圈相比,它可以既节省工作量,又确保安全稳定.在没计中,上、下游坝面的各层拱圈又常常采用圆弧或分段圆弧(例如:三心拱坝),这样不仅外形美观、整齐,施工比较方便,而且对于改善坝面的应力也颇有益处.不过,这样的设计方案给应力计算等也带来了一定的困难,因为,在应力计算中,一般应该将坝体按中面展开,采用中面的几何参数(例如:中面各点处的坐标、法向坝厚等等),但是迄今未见关于变厚度拱圈中面曲线和坝体厚度的精确计算方法,因而,在一定程度上影响了拱坝各种计算的精度.本文着重讨论这一问题,所得到的公式可供各种应力计算的方法配套使用。     

新疆几种旱生植物叶(同化枝)的解剖结构观察

本文对新疆几种旱生植物叶(同化枝)的解剖结构进行了观察,结果表明: 沙冬青Ammopiplanthus mongolicus(Maxim)Cheng.t 银沙槐Ammodendron argenteum(Pall.)Ktze. 老鼠瓜Capparis spinosa L. 骆驼刺Alhagi pseudalhagi(M.B.)Desv. 细枝岩黄芪Hedysarum scoparium Fisch.et Mey. 胡杨Populus enphratica Oliv. 白沙蒿Artemisia sphaerocephala Krasch. 心叶驼绒藜Eurotia Adans ewersnanniana Stschegl. 白梭梭Haloxylon persicum Bge.ex Boiss.(对照为中生植物—沙枣Elaeagnus angustifolia L.)等植物具有典型的旱生结构,尤以叶部表现为突出。其特点:叶片厚或叶退化,以嫩枝代替叶行同化功能;叶表皮细胞外壁厚,或有复表皮,表皮外角质层发达,并有表皮毛或单细胞的瘤状突起等表皮附属物;气孔下陷,有的在表皮下有下皮层;叶等面,栅栏组织多层,细胞排列紧密,栅/海比值大;贮水组织发达;叶内有含晶细胞和粘液细胞;维管束排列密,有明显的维管束鞘。以上特点,各种植物也并非全都具备,而是各自只需具备其中某几个方面,即可达到抗干旱的目的。材料全部取自吐鲁番红旗治沙站植物园。FAA固定,各级乙醇脱水,石蜡包埋,作叶(同化枝)横切面,切片厚8—12微米,番红一固绿对染。     

线性椭圆型偏微分方程组的一般解之赫耳宝连续性质

I总盆 1,1.毅在(、,y)的平面上,有区域D。函数 a(名)=a(x,y),·4一,d(二)=d(%,y),f(二)=f(x,夕),g(名)二g(x,夕)在D上是莲箱的,。二、十心;A(“’一‘“一(乙+d 2 假靓二(幼=2‘(动刊试习将D内部映照(依照司刀伊洛夫的意义)于二平面上,它几乎到处可以全微分,它的偏导函数二、,二y渝足枝性椭圆性方程粗 (2)口ux+乃uy=勺,,一f,b:‘x+c:‘y=一,、+9.那末当雏各此安J(幼=、二y一街。、在D上不取负值时,称。(幼是(2)的一个一般解。我们首先注意:在上述情况下,当二(习在D的一个子集上是“单叶”时,J(z)在这个子集上是可以积分的〔l〕。 我侧知…     

杭州西湖鳊鲌亚科鱼类寄生单殖吸虫区系组成及新种报道

杭州西湖为著名的风景区,湖内饲养多种经济鱼类,素有杭州“活鱼库”之称。 1981年3月—1982年6月,作者对西湖鳊鲌亚科(Abramidinae)四种经济鱼类:团头鲂(Megalobrama amrlycephala Yin)、戴氏红鲌(Erythroculter dabryi(Bleeker))、红鳍鲌(Culter erythopeurs Basil)、餐条(Hemiculter leucisculus(Basil),逐月进行寄生虫学全面检查,共解剖鱼206尾。经初步鉴定,单殖吸虫(Monogenoidea)22种,其中一种尚未见报道,定为新种。     

凸六角系统（Ⅰ）

1 引言六角系统(Hexagonal systems)的理论有着明确的化学背景而为人们所注意,关于它的研究最近有专著出版。本文引进一种特殊的六角系统——“凸的六角系统”(Convex Hexagonal systems)。对凸六角系统,讨论如何代码化、合同变换群、计数等问题,这都比较简单,对一般六角系统(非凸六角系统),可引进“凸包”的概念,使之成为凸六角系统的子系统,讨论其代码化、分类及计算等问题。本文还提供一种可以在计算机上实现的计算方案。     

“磬折”的起源与演变

“磐折”一词,初见于《 周礼·冬官考工记 》,散见于先秦文献,后世诗文及数学著作亦有著录.“磐折之义,不明于天下也久矣”,清儒程瑶田(1725一1814)发掘于前,近人的数学史著作阐发于后,然验之于近几十年来陆续出土的春秋战国时期的编磐,以前的解释似乎还没有彻底解决这个问题     

绿洲冷岛效应的遥感研究——以奇台绿洲为例

热能是生态系统中极其重要的因子.在中小尺度区域的热量资源和热场分布,对绿洲冷岛效应的研究,评价绿洲的稳定性,具有客观直接的证明力.本文利用landsat-7卫星影像来反映地物辐射温度差异这一特点为基础,以新疆奇台绿洲为研究区,应用遥感数据,探索了基于遥感的“冷岛效应”研究方法.结果表明:(1)遥感在探测绿洲“冷岛效应”和干旱区热量空间分部是一种强大而有效的技术手段;(2)在干旱区,绿洲“冷岛效应”明显,而撂荒地和盐碱地含有较高的热能,甚至高于荒漠地带;(3)本方法的使用为研究绿洲的光、热、水、土的空间分布及区域变化,评价绿洲的稳定性提供了一种新的角度,同时对绿洲与荒漠之间的大气物理模型及动力学有一定参考意义.     

富里埃级数的蔡查罗平均与典型平均的迫近问题

一、引 蕾 设J(x)三C。。, a。n,、。 hx)～一士二十>I(a’, CoS vs十O’, SinvX)三壬l旦。(X).〔1)Sn(X)一凡(J,X)表示(1)的部分和, 口【(X)一口;卜.xJ一_>;(J——1)-_。J。〔1) (a.;=t。。、。。_\_t,』、。__..)(a+n+1)表示(1)的(C,叶平均,这里(a)n一下十>r六二士千下-.以——”‘””“””“”—’一“‘——’————”-””r(a+1)r(n+1)”” RS(X)_RS(f.X)=了/1一,上._、A,。(x) 以>川 t。\-(n+1)”…     

《数书九章》大衍类算题中的数论命题

《数书九章》是我国著名数学家南宋秦九韶撰写(公元1247年)。青年时他“侍亲中都(临安,今杭州市)因得访习于太史(国家天文历法官员)”。《数书九章》有“大衍总数术”以处理天文历法问题,系统论述同余式解法,这在我国历史上是第一次,在世界数学史上也是创举。 本文用整数论知识来检验《数书九章》中有关解同余式算题(大衍类)题文、术文、草文以及清代学者所作注文的得失,使对我国传统数学在这一领域内的工作有,较系统的认识。     

拟似共形映照H lder常数的准确估值

没w一f(劝是单位圆到单位圆_且满足就范条件f(。)一o的q一拟似共形映照〔l〕,这种映照全体记为巩·对闭单位圆!之}《l上的任意两点zl与之2,A.月了dri得到了著名的结果〔2〕SuP1f(之i)一f(之2)l16,(l)叼,,,、,’:{:1一;:l矗显然,估值(l)不是准确的,!刀之l)一f(之2){=}:,一:2}. 1}‘f(之i)一五之:),《161之l一z:1万.因为Ul是共形映照族〔l〕,对于共形映照而言,成立等式 本文利用q一拟似共形映照的参数表示,改进估值(l),得到准确的结果. 定理设切一f(劝是单位圆}引相似文献   

关于富里埃积分的|N，p (y）|求和因子

设P(t)及厂(u)为一实的且在半实轴上局部L可积的函数,写着p(,)一!:乡(,)“,, 1 fy二,a欠y’“了(疏)。f、y一“’)、“’““’假使{:,a‘(“,’““。可微,单 乙调减少,且厂(哟为单调增加.若P(u) 左du相似文献   

新疆女娄菜属（石竹科）植物分类研究及生态地理分布

Melandrium Roehl.中国有30余种.1980年出版的“新疆植物检索表”第二册收载了3种,“新疆植物名录”中收载了8种,“中国高等植物图鉴补编”(1:319,1982)收载了9种,作者把这一类群并入蝇子草属Silene L内,本文在对Melandrium和Silene两属的分类研究上做了形态学、孢粉学以及数值定量分析等方面的工作,认为把Melandrium并入Silene中欠妥(这一问题在另一篇文章中已讨论)。故仍持把这两个属分立对待的观点。本文按现行新疆维吾尔自治区的行政范围进行整理研究,共收载11种,其中发现全国分布新记录1种——M.tenellum Tolm.新疆分布新记录1种——M.noctiflo-rum(L.)Fries。本文阐明了新疆境内女娄菜属植物的生态、地理分布特点。指出新疆境内本属植物的区系地理成分主要是亚洲中部的草原和山地成分。     

关于用归纳法定义n阶行列式

又一己!.姿.占1 7J不1众所周知,二阶行列式一可以定义为a 1 la二(一1)i,,a,:a::+(一1)‘十’a::aZ,口22口22三阶行列式川一以用二阶行列式来定义Q才,QJ:Q-a::aZ:a:3卜a:,A::+a::A,:+a:3Aag,a三Za三三这里,A、AZ及A,,分别表示上面的三阶行列式中数a、、、aZ及a,,的代数余子式”。我们称这种定义为按其第一行列展开式。 循此,我们可以定义四阶行列式、五阶行列式……。一般,若”一i阶行列式已有定义,我们可以定义”阶行列式。定义t设。一1阶行列式巳有定义,n阶行列式可以定义为:a,1 aZ二‘a 22‘…’‘aZ,Q 22afQZ- 人三+(一1)“:二(…     

建构量子力学的精英

物理学史名著《内界》是阿伯拉罕·派斯(Abraham Pais)撰写的一部力作.这部浩瀚的著作写得甚为精彩,其中“量子力学、一份散记”尽管言简意赅,但仍可称为一尊精品,并已得到物理学界广为认肯,特此作一略述,以飨读者.在量子力学建构这一黄金岁月中,海森伯、泡利、狄拉克、约旦等年青精英和薛定谔发挥了主导作用;而他们的老师:玻恩、玻尔、索末菲等也为此作出了各自重要的贡献.     

典型平均逼近具有有界变差导数的函数

JJ‘.J~一、RlJ舌设了(x)任几二,它的富里埃级数是易汀〕一份 乙+习(a,eos kx+b,sin kx)一艺A;(x).对于?>0,如架仃叫x)适合‘(X)一令+告一{{二D:)(卜X)、少(,)、,,{…二、(:)、:一。,其中D公,(t)二艺 k .1 l,二下万\e05又K‘一2/L尸则说f(x)有了J价\V eyl意义下的导数f‘r,(x)=切(x),而f‘。,(x)一f(:).此lr」,如果f‘r,(x)是有界变差的,则说f(x)任W‘”BV. 一设几>0,称R:“;X,一息「卜(:)’{“走(·)为易叮〕的几阶典烈平均.本文考虑用R飞逼近Wtr旧V中的函数的问题.证得 定理1设厂(劝〔lV‘,)BV(,妻0),又设了(”(x)一」。(劝是单…     

用圆环片加工螺旋状散热片的理论探讨

1.引言为了扩大散热面,往往在圆管外焊上一些散热片。最常用的一种散热片是螺旋状的,它的一般制造方法是:用一块适当大小的圆环状金属片,沿它的一条半径处切开,然后把它沿垂直于这金属片的方向拉开,作为散热片的一段。设圆管的半径是α,圆环拉开后,内圆被拉成半径α的圆柱面上的螺线,外圆也被