随机非线性凝聚算子方程的随机解

利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子,在一定条件下得到随机算子方程A（w,x）=μx的随机解和随机算子不动点的存在性,所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件．     

一类随机算子方程的随机解的存在唯一性

利用Mann迭代技巧,讨论了一类随机算子方程A（ω,x（ω）,x（ω））=B（ω,x（ω））的随机解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

随机单调算子的满射性及应用

研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性.     

随机收缩与随机集值算子方程解集的稳定性

本文应用随机收缩,建立具有随机定义域的随机集值算子方程随机解集的稳定性定理,其推论给出了随机集值算子随机不动点集的稳定性。     

随机收缩偶,随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。     

半序空间中二元算子方程的可解性及应用

首先在Banach空间中,利用半序方法和锥理论,研究了混合单调算子方程Lx=N(x,y)在反向上下解条件下的耦合解的存在性.然后在完备度量空间和Banach空间中,利用半序方法和锥理论,研究算子方程Lx=N(x,x)解的存在性唯一性问题,得到了一些新结论.所得的部分结论改进了最近一些文献中的重要结果.最后,将所得的部分结果应用于非线性算子固有值与固有元的存在性的研究中.     

凝聚映象的固有值、固有元及其应用

得到凝聚映象的几个新的固有值的存在定理和几个新的固有值、固有元的全局性定理 ,然后利用我们的结果来研究Урысон算子 A:Aφ(x) =∫Gk(x,y,φ(y) ) dy的固有值、固有函数 ,仅在条件 k(x,y,u)≥a(x,y) up≥ 0 (x,y∈G,u∈ [0 ,+∞ ) ,p>0 )之下 ,得到了它的固有值、固有函数的某种全局特征     

Hilbert空间中的一类随机算子方程

本文提出了随机强制算子与随机强单调算子的新概念。研究了在Hilbert空问中一类随机算子方程的随机解。同时推广了著名的Krasnoselkii定理。     

连续随机算子的扩张

在本文中我们研究把具有随机定义域的连续随机算子延拓到全空间上的问题,证明了Hahn-Banaeh定理的一个随机类比和Dugundji扩张定理的随机类比,并给出了在随机不动点定理中的一个应用。     

随机算子的若干新结果

本文研究了随机半闭1－集压缩算子和随机凝聚算子的随机不动点问题，推广了Leggett和Williams的若干定理。     

几个随机算子定理

得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理，它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广，这些定理在随机算子理论中将起重要作用。     

随机非线性方程的几个问题

研究了一类随机非线性积分方程和随机非线性微分方程的随机解．在无限维Banach空间上举出了一个反例，得到了一些新的结果。     

Generalized random linear operators on a Hilbert space

In this paper, we are concerned with generalized random linear operators on a separable Hilbert space. Generalized random linear bounded operators, generalized random linear normal operators and generalized random linear self-adjoint operators are defined and investigated. The spectral theorems for generalized random linear normal operators and generalized random linear self-adjoint operators are obtained.     

The largest connected component in a random mapping

A random mapping (T; q) of a finite set V = {1, 2,…,n} into itself assigns independently to each i ? V its unique image j = TT(i)E V with probability q for i = j and with probability $ \frac{{1 - q}}{{n - 1}} $ for j ≠ i. The purpose of the article is to determine the asymptotic behaviour of the size of the largest connected component of the random digraph G_T(q) representing thes mapping as n–x, regarding all possible values of the parameter q = q(n). © 1994 John Wiley & Sons, Inc.     

对一类随机算子方程的随机解的注记

给出在Banach空间中一类随机算子方程的随机解的某些新结果,它推广文[4]与文[6]中几个结果.     

半直线上随机环境中的随机游动的常返性

本文讨论半直线上随机环境中的随机游动的常返性。在独立环境下，主要通过强大数定律，找到了非常返和正常返的一个充分条件下，并将这一结果推广到一些特殊情情形。在一般的随机环境下，主要通过数列的有界性，给出了常返与零常返的一个充分条件。     

The Reverse H‐free Process for Strictly 2‐Balanced Graphs

Consider the random graph process that starts from the complete graph on n vertices. In every step, the process selects an edge uniformly at random from the set of edges that are in a copy of a fixed graph H and removes it from the graph. The process stops when no more copies of H exist. When H is a strictly 2‐balanced graph we give the exact asymptotics on the number of edges remaining in the graph when the process terminates and investigate some basic properties namely the size of the maximal independent set and the presence of subgraphs.     

Random spectral theorems of self-adjoint random linear operators on complete complex random inner product modules

The purpose of this article is to give two random spectral theorems of self-adjoint random linear operators on complete complex random inner product modules.     

关于随机一致凸性

致力于随机一致凸性概念的进一步探讨．首先,通过一个特殊的层次剖分指出对任意的随机赋范模而言随机凸性模都有良好定义,从而改进了近期的文献中许多已知的结果．然后,提出并研究了一种与随机一致凸性密切相关的新性质,从一个新的角度阐述了随机一致凸性的复杂性．