求大摆角单摆周期近似解的"局部常化"方法

建构“局部常化”的近似处理方法,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到大摆角单摆运动周期的一个新结论,并且给出了精确度很高的三个推论,同时得到了第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式．     

基于万能公式和泰勒级数展开的高倍角对单摆周期的研究

分别对正弦函数倍角公式(四倍角到七倍角)及万能公式展开后的倍角公式进行局部常化,再利用泰勒级数展开,将展开式带入到无阻尼动力学方程导出新的一系列近似公式,并对其规律进行分析总结。     

一个单摆周期近似公式

利用“局部常化”方法给出了一个精度较高的单摆周期公式.摆角在0°到90°范围内,其计算结果可以代替查椭圆积分表.     

基于Swin-Transformer迭代展开的有限角CT图像重建用于PTCT成像

针对相对平行直线扫描CT(PTCT)图像重建存在的有限角伪影问题,提出一种学习局部和非局部正则项的深度迭代展开方法。该方法将具有固定迭代次数的梯度下降算法迭代展开到神经网络,利用具有坐标注意力（CA）机制的卷积模块和Swin-Transformer模块作为迭代模块交替级联部署,构成端到端的深度重建网络。卷积模块学习局部正则化,其中CA用于减少图像过平滑;Swin-Transformer模块学习非局部正则化,提高网络对图像细节的恢复能力;在相邻模块间,使用迭代连接（IC）增强模型提取深层特征的能力,提高每次迭代的效率。通过消融实验验证了网络各部分的有效性,并在两种类型的数据集上进行实验,结果证明了本文方法的效果。实验结果表明,本文方法在抑制PTCT重建图像有限角伪影的同时,能较好地保留重建图像细节,提高重建图像质量。     

基于特征角点的目标跟踪和快速识别算法研究

提出了一种基于特征角点的目标跟踪、识别方法,其运算效率较高,且角点不易丢失。从对基于灰度的角点提取方法和基于边缘的角点提取方法的比较入手,提出建立新特征模型的必要性。随后给出了一种既能提高运算效率又能简化跟踪模型的特征角点法。选取了飞行速度为300m/s的某战机序列共11帧连续图像作为处理对象,通过在主要配置为Pentium 4、80G内存计算机的、Matlab2006a软件的环境中进行仿真,算法的运算速度可达0.7s,与其他跟踪算法相比跟踪速度较快,表明该方法是一种简洁有效的目标跟踪识别方法。     

TeV γ 暴搜寻中最优窗口角半径的探讨

作为搜寻TeVγ暴最主要的观测手段—广延大气簇射阵列,其阵列角分辨值常用于确定搜寻窗口的大小.为了在一个合理大小的窗口内对TeVγ暴进行搜寻,本文从理论上推导出一个统计意义上的最优窗口角半径,然后用Monte Carlo方法进行了模拟验证.结合入射信号强度、背景强度、计算显著性的不同方法等因素,进一步对窗口角半径进行了讨论.并在小统计情况下,给出了计算显著性的经验公式.     

第一类椭圆积分函数在单摆中的应用

通过一种简洁方法,给出了第一类椭圆积分函数的近似表达式,精度可达10~(-5),并应用于任意初始摆角下的单摆研究,得到了任意初始摆角下显式的单摆周期表达式。通过对小角度情况下的理论公式与本文得到的结果进行比对,得出了一些有意义的结果,形象地展现了初始摆角在小角度与较大角度下的差异,可为教学及开展相关的单摆实验提供很好的参考。     

基于RANSAC方法的星表自动匹配方法

本文把星表匹配问题转化成计算机视觉中的对应点匹配问题,接着使用二维Delaunay三角化方法对星表进行三角化,然后用RANSAC方法对星表的自动匹配问题进行了研究。研究结果表明,我们的方法能够快速有效地完成星表匹配。在总共960个样本中,除了两幅不符合匹配的星表之外,全部获得了正确的匹配结果。     

结合前沿推进的Delaunay三角化网格生成及应用

采用一种新的混合网格生成方法,生成复杂区域的非结构化网格.结合前沿推进法和Delaunay三角化两种非结构网格生成方法的特点,在边界处采用前沿推进法进行三角形初始网格的生成,在边界区域内部采用Delaunay三角化方法自动生成内部节点.分析表明,该算法简化网格生成过程,能够快速有效地生成非结构化网格.在计算时间以及网格的均匀性方面与其他方法相比具有一定的优势.最后,用混合网格生成方法生成方柱绕流的计算域网格,并运用基于特征线方程的分离算法进行流场计算.     

基于灰度差异几何特征的角点检测

为了能在模糊或有噪声的图像中直接检测角点,提出了一种对比多尺度下灰度差异几何特征和搜索局部灰度最大权值的角点检测方法。该方法根据图像中角点位置的灰度差异,采用多尺度圆形检测器遍历图像,对比不同尺度下检测器所得到的几何参数来初步确定角点位置并剔除边缘附近的伪角点;根据局部灰度权值最大原则去除由于圆形检测器的离散性而聚集在真角点周围伪角点,并确定角点的最终位置。实验结果表明,相对于传统算法,该方法能够在对噪声或模糊图像不做预处理的情况下检测出角点。     

The elliptical elegant Laguerre–Gaussian beam and its propagation through aligned and misaligned paraxial optical systems

A new kind of laser beam called the elliptical elegant Laguerre–Gaussian beam (EELGB) is defined by using tensor method. By using the generalized diffraction integral formulas for light beam passing through paraxial optical system, the analytical propagation formulas for EELGB passing through paraxial aligned and misaligned optical systems are obtained through vector integration. As examples of applications, the propagation properties of EELGBs in free space propagation and through a misaligned thin lens are studied.     

Effect of ring spacing on spectral response of parallel-cascaded microring resonator arrays

In terms of the coupled mode theory and transfer matrix technique, novel formulas of the amplitude coupling ratio and transfer functions are presented for a parallel-cascaded microring resonator array (PCMRR). By using these formulas, effects of structural parameters, especially the ring spacing, on the spectral response are analyzed for this kind of polymer device. The box-like spectral response is successfully obtained due to the proper selection of the ring spacing, amplitude coupling ratio and the number of rings.     

衍射光栅的第二类角色散及其特性分析

在由矢量衍射理论得到的锥面衍射情形下的广义光栅方程基础上，给出了对应于衍射极角的衍射光栅第一类角色散公式和对应于衍射方位角的衍射光栅第二类角色散公式，并通过理论和数值分析导出了第二类角色散发生突变的条件及相应的数学表达式. 关键词： 衍射光栅 锥面衍射 第一类角色散 第二类角色散     

Geometric Treatment of the Gravitomagnetic Clock Effect

We have developed a general geometric treatment of the GCE valid for any stationary axisymmetric metric. The method is based on the remark that the world lines of objects rotating along spacely circular trajectories are in any case, for those kind of metrics, helices drawn on the flat bidimensional surface of a cylinder. Applying the obtained formulas to the special cases of the Kerr and weak field metric for a spinning body, known results for time delays and synchrony defects are recovered.     

Fibonacci序列一维光子晶体色散关系解析解和数值解的对比研究

利用转移矩阵方法给出Fibonacci序列一维光子晶体能带，等频率表面的解析公式，同时给出物理量，如等效相折射率、群速度、波矢量的解析式.利用解析公式以及时域有限差分方法对一维光子晶体的色散关系进行对比研究.结果表明：在强调制一维光子晶体色散关系的计算中，数值方法与解析方法得到的结果总体趋势保持一致.但在弱调制一维光子晶体中，等频率表面的数值结果出现了颠覆性的错误.因而，对于弱调制光子晶体色散关系的数值结果，必须通过解析计算或数值模拟计算等方法进行验证.     

借助集团展开的超辐射热力学

N原子-单模辐射场相互作用系统当作相互作用准玻色子-光子系统并处理作巨正则系综.系统热力学势的明显表达式应用集团展开得到，某些热力学量按通常的热力学公式导出.数值计算和图示表明了这个超辐射系统的热力学行为，在超辐射态临界线上和其他地方出现的奇异性揭示了在此合作系统中存在第二类相变换. 关键词：     

On Calculations of Legendre Functions and Associated Legendre Functions of the First Kind of Complex Degree

Formulas for calculating Legendre functions and associated Legendre functions of the first kind of complex degree using an Ermakov—Lewis invariant are presented. These formulas are straight-forward to implement numerically and are motivated by the lack of computational routines in standard university tools like those of MatLab and Maple. Angular waves propagating in opposite directions are also obtained. The results are particularly useful in complex angular momentum theories and nearside/farside analysis of spin-dependent angular scattering from central potentials.     

Electrostatic field of a thin, unclosed spherical shell and a torus

The electrostatic problem for a thin, unclosed spherical shell and a torus is reduced to paired summation equations in the Legendre polynomials by means of formulas relating the spherical and toroidal harmonic functions. The paired equations are transformed to a Fredholm integral equation of the second kind. Formulas are obtained for computing the charges of the conductors in the form of a series in a small parameter. The capacitance is computed for certain geometrical parameters of the conductors. Zh. Tekh. Fiz. 68, 1–6 (July 1998)     

Opposed-flow flame spread in microgravity-theoretical prediction of spread rate and flammability map

The spread rate formulas of de Ris in the thermal regime of opposed-flow flame spread are inarguably the most well-known formulas in the flame spread literature. Similar easy-to-use formulas are lacking in all other regimes of flame spread. This paper presents a simplified analysis leading to the development of closed-form expressions for spread rate for both thin and thick fuels in the microgravity regime of opposed-flow flame spread. The resulting formulas, expressed in terms of the thermal limit of spread rate and a radiation number that can be evaluated from the known parameters of the problem, are shown to reproduce the experimentally and numerically observed trends quite well at both limits of fuel thickness. These formulas are utilized to develop quantitative criterion to delineate thin and thick fuels in the microgravity and thermal regimes. The transition between the microgravity and thermal regimes is also explored. The flammability maps, derived from the spread rate expressions, are the first of their kind, establishing fuel thickness as one of the critical parameters.