裂缝-孔隙介质中地下水污染问题的Galerkin交替方向有限元方法

考虑裂缝 孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的数值模拟．对压力方程采用混合元方法,对浓度方程采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ交替方向有限元方法,对吸附浓度方程采用标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,证明了交替方向有限元格式具有最优犔２ 和犎１ 模误差估计．     

半导体问题的交替方向有限元方法

该文用交替方向有限元方法求解半导体问题的Energy Trans port (ET)模型。对模型中椭圆型的电子位势方程采用交替方向迭代法，对流占优扩散的电子浓度和空穴浓度方程采用特征交替方向有限元方法，热传导方程利用Patch逼近采用交替方向有限元方法求解。利用微分方程的先验估计理论和技巧，分别得到了椭圆型方程和抛物型方程的最优H+1和L+2误差估计。     

一类非线性抛物型方程组的交替方向变网格有限元方法

本文对一类非线性抛物型方程组提出并分析了一类全离散交替方向变网格有限元格式，且在相当一般的情况下得到了最佳的L^2模误差估计。     

三维热传导型半导体问题的交替方向特征有限元方法

提出交替方向特征有限元方法,对电场位势方程采用混合元格式,对电子,空穴浓度方程采用交替方向特征有限元格式,对温度方程提出交替方向格式.应用向量积计算及先验估计理论和技巧,得到最佳的L2误差估计.     

三维含弥散可压核废料污染问题的交替方向有限元方法

考虑到数值求解三维可压缩核废料污染问题计算量大,利用块有限元逼近技术提出了交替方向有限元格式,将三维问题化为一系列一维问题逐次求解,大大降低了计算量.由于考虑的模型问题为可压缩且同时包含分子扩散和弥散的一般情形,这为误差分析带来困难,本文采用对误差方程进行差商(dt)处理的技巧,证明了格式的最优H1-模误差估计.     

三维可压核废料污染问题的交替方向特征有限元格式的敛速分析

1　引　　言三维可压核废料污染问题的数学模型为[1 ] :(a)　φ1 p t+ .u =-q +R′s(c)(b)　φ c t+u . c- .(Ec c) =g(c)(c)　φKi ci t+u . ci - .(Ec ci) +d3(ci) p t=fi(c,c1 ,c2 ,… ,c Nc) ,(i =1 ,… ,Nc)(d)　 d2 T t+cpu . T - .(EH T) +d1 (p) p t=Q(u,T,c,p) (1 .1 )其中 :u=-a(c) p=-k(x)μ(c) p.(x,t)∈Ω×J,Ω=I×I×I,I=(0 ,1 ) ,J=(0 ,T] .假设问题 (1 .1 )满足周期边界条件 ,p(x,t) .c(x,t) .ci(x,t) .T(x,t)的初始条件分别取为 p0 (x) ,c0 (x) ,c0i(x) ,T0 (x) ,(i=1 ,… ,Nc) .假设 (1 .1 )的系数可关…     

三维热传导型半导体问题的交替方向特征有限元方法及理论分析

１．引言 三维热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述 ［１,２］．工程研究中一般考虑绝流边条件,由于绝流条件可以看作一反射条件来处理、为了数值分析方便,我们在此考虑三维周期问题： 其中,　＝［０,１］３,未知函数是电子位势　;电子,空穴浓度ｅ,ｐ;温度函数Ｔ．方程（１,１）－（１.４）中出现的系数均有正的上下界,且是　周期的． ａ＝Ｑ／ε,Ｑ,ε分别表示电子负荷和介电系数,均为正常数．Ｎ（ｘ）是给定的函数．Ｄｓ（ｘ）为扩散系数,μｓ（ｘ）为迁移率,ｓ＝ｅ,Ｐ．Ｒ（ｅ,ｐ,Ｔ）…     

非定常的热传导-对流问题的混合有限元-Galerkin交替方向有限元法

1 引 言设Ω　R2为具有光滑边界的有界区域,考虑非定常的,无量纲化的,而且带有热传导的粘性不可压缩流体力学问题:问题（Ⅰ）:求u=（u1,u2）,p,T满足:     

多孔介质中两相可压缩混溶流体驱动问题的交替方向法

多孔介质中二相可压缩流体驱动问题可以由一组非线性方程组来描述,它包含一个压力方程和一个浓度方程.文中对压力方程提出了稳定化校正格式,对浓度方程提出了二阶迎风交替方向差分格式,并结合双线性插值,给出了最优的L~2估计.结果表明该格式有一定的理论意义和实际应用价值.     

对流扩散问题的交替方向特征有限元方法

1 引言 在对流扩散方程的数值方法研究中,近年来由Douglas等人提出一种特征线修正法,并广泛应用于油藏模拟问题,核废料污染问题,半导体器件瞬态问题等领域.采用这种方法处理对流为主扩散问题时可以在不降低计算精度的情况下提高计算效率.实际问题一般是多维的,无论是用有限元或是差分法进行数值解都要解高阶的代数方程组,计算是相当复杂的.因此,研究如何对多维问题进行降维处理的数值方法无疑有着很重要的理论和实际意义.由算子的近似分解理论导出的交替方向迭代法,即可以把多维问题化为一维问题迭代求解,具有存贮量少,计算效率高等优点.本文对矩形区域上的二维对流扩散方程     

Alternating Direction Finite Volume Element Methods for Three-Dimensional Parabolic Equations

<正>This paper presents alternating direction finite volume element methods for three-dimensional parabolic partial differential equations and gives four computational schemes,one is analogous to Douglas finite difference scheme with second-order splitting error,the other two schemes have third-order splitting error,and the last one is an extended LOD scheme.The L~2 norm and H~1 semi-norm error estimates are obtained for the first scheme and second one,respectively.Finally,two numerical examples are provided to illustrate the efficiency and accuracy of the methods.     

A TWO-LEVEL FINITE ELEMENT GALERKIN METHOD FOR THE NONSTATIONARY NAVIER-STOKES EQUATIONS I： SPATIAL DISCRETIZATION

In this article we consider a two-level finite element Galerkin method using mixed finite elements for the two-dimensional nonstationary incompressible Navier-Stokes equations. The method yields a $H^1$-optimal velocity approximation and a $L_2$-optimal pressure approximation. The two-level finite element Galerkin method involves solving one small, nonlinear Navier-Stokes problem on the coarse mesh with mesh size $H$, one linear Stokes problem on the fine mesh with mesh size $h << H$. The algorithm we study produces an approximate solution with the optimal, asymptotic in $h$, accuracy.     

具有对数势能的Cahn-Hilliard方程的有限元算法

本文我们提出了具有对数势能的Cahn-Hilliard方程,在空间上采用混合有限元方法进行离散,时间上采用Crank-Nicolson格式.运用正则性,将对数势能函数F(u)的定义域的范围由(-1,1)扩展到(-∞,∞).证明该方法是能量耗散的,并计算误差估计,最后通过数值算例对理论部分进行验证.结果表明,理论与数值算...     

Alternating Direction Implicit Galerkin Finite Element Method for the Two-Dimensional Time Fractional Evolution Equation

New numerical techniques are presented for the solution of the two-dimensional time fractional evolution equation in the unit square. In these methods, Galerkin finite element is used for the spatial discretization, and, for the time stepping, new alternating direction implicit (ADI) method based on the backward Euler method combined with the first order convolution quadrature approximating the integral term are considered. The ADI Galerkin finite element method is proved to be convergent in time and in the $L^2$ norm in space. The convergence order is$\mathcal{O}$($k$|ln $k$|+$h^r$), where $k$ is the temporal grid size and $h$ is spatial grid size in the $x$ and $y$ directions, respectively. Numerical results are presented to support our theoretical analysis.     

交替方向法在保结构的有限元模型修正问题中的应用

本文应用交替方向法处理二次特征值反问题,并要求同时保持对称性,半正定性和稀疏性等结构性质.实验表明我们提出的方法是可行的.     

非定常二维Navier-Stokes方程流函数-涡度形式的特征-混合有限元数值模拟

本文针对非定常的二维Navier-Stokes方程提出了一种基于流函数一涡度形式的数值模拟方法——特征一混合有限元方法，得到了流函数、涡度函数和流场速度的最优阶的L^2误差估计．     

两相渗流驱动问题的体积有限元数值计算和分析

本文在一般的三角形剖分上对两相渗流驱动提出了全离散体积有限元 ,并分析了带有弥散项时格式的收敛性 ,得到H1 模的最优估计 .     

对流扩散方程的间断时空有限元方法的误差估计

研究了一类线性对流扩散方程的间断时空有限元方法,即空间连续,时间允许间断的时空有限元方法.将有限元方法和有限差分方法相结合,在每一时间层上充分利用Lagrange插值多项式在Radau点处的特性,给出了有限元解的最优阶L∞(L2)模误差估计.