凸度量空间中单值和集值映象的公共不动点定理

§ 1.　Introduction　　Anecessaryandsufficientconditionandasufficientconditiontoensurethataset valuedmappingandasingle valuedmappinginacompletemetricspaceandacompleteconvexmetricspacehavingacommonfixedpointarerespectivelygivenin [1 ] .Meanwhilethemainresultsin[2 ]— [5]areimprovedandextendedin [1 ] .Inthispaper ,theexistenceatcommonfixedpointsoftwoset valuedmappingandasing valuedmappingwerestudied ,andthecorrespond ingresultsin [1 ]— [5]wereextendedandimproved .Let(X ,d)beanon emptymetricspa…     

关于生灭过程的边界问题

<正> 一、引言钟开莱教授在他的文章[1]和[2]中研究了一般马尔科夫链(MC)的边界理论,本文将针对生灭过程研究文[1]和[2]中的一些问题,所用的各种符号与[1]、[2]和[4]基本一致.     

一道西班牙奥赛题的再探究

拜读文[1]与文[2],文[2]指(给)出了文[1]中五个例题中证法的错误或结论的错误或证法的改进.但阅读中发现文[2]的证法依然是值得改进的,更为严重的是文[2]竟然把文[1]的例2误判     

"求线性规划问题可行基的一种方法"的注记

文[2]通过两个反例的计算,认为文[1]所提出的求LP可行基的方法有不妥之处,并对[1]的方法中主要步骤作了修正。本文对[1]的算法中轴心项的选取作进一步说明,对[2]中所提出的反例以[1]中算法进行计算与[2]对比分析,说明[2]中的反例并不成立。     

“模糊横贯拟阵”的反例

文献[1]、文献[2]、文献[3]、文献[4]和文献[5]推广横贯概念定义了模糊横贯,并认为一个模糊集族的全体模糊部分横贯构成一个模糊拟阵[6](称为"模糊横贯拟阵")。本文举出一个反例,说明某些模糊集族的全体模糊部分横贯不能构成模糊拟阵;然后,详细分析了出现这种情况的原因,指出文献[1]、文献[2]、文献[3]、文献[4]和文献[5]得出这个结论的证明方法是错误的。     

三角形与三棱锥的一个向量性质的逆定理

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,文[5]证明了文[1]的逆定理也成立,文[6]将以上的重心性质进行了再推广得到了两个定理,我们可以将这两个定理加强为以下两个命题,证明类似文[6]在此不再证明.命题1如图1所示,设P为△ABC所在平面上任意一点,λ1PA λ     

关于《一类奇异边值问题的正解》的注记

文[4]通过构造反例断言文[1]中定理的必要性证明有误,本文首先指出文[4] 的这个断言不正确,然后对文[4]中定理2.1作了本质性的改进.     

整数部分[x]与小数部分{x}问题的解法(续完)

例16 在前1000个自然数中,有多少个可写成[2x] [4x] [6x] [8x]的形式?其中x为实数。 解 设2x=n 2r(n是非负整数,0≤2r<1),则[2x] [4x] [6x] L8x]=[n 2r] [2n 4r] [3n 6r] [4n 8r]     

生灭过程的漂移

<正> 研究漂移(Excursion)的文章很多,如[1]和[2],但多侧重于考虑布朗运动和一般马氏过程.本文将在[3]和[4]的基础上对生灭过程研究漂移问题,所用定义及符号与[3]和[4]一致.     

有关行列式和迹的极值以及典则变量的最优性的补注

二次型极值已被一些文献诸如[1]和[3]讨论,一些相近的题目可在文献[2]中见到.文献[1]得到与二次型有关的行列式极值和典则变量的最优性质,本文对[1]给出补注.     

三角形与三棱锥的一个向量性质的逆定理

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广，文[5]证明了文[1]的逆定理也成立，文[6]将以上的重心性质进行了再推广得到了两个定理，我们可以将这两个定理加强为以下两个命题，证明类似文[6]在此不再证明．     

从泛函延拓的视角看Lebesgue积分和Riemann积分

约定1〈p〈∞,定义空间Cp[a,b],证明Cp[a,b]是Lp[a,b]的子空间.利用Lebesgue积分和Riemann积分在Lp[a,b]和Cp[a,b]上分别定义线性泛函L和R,证明二者有界且有相等范数.利用Taylor定理和已得结论证明L是R从Cp[a,b]到Lp[a,b]的唯一保范延拓.     

不动点定理在奇摄动非线性初值问题的套层解中的应用

Singularperturbationofnonlinearboundaryvalueproblemswhichhavedoubleboundarylayerpropertieswerediscussedbysomeauthorsusingthemethodofdifferentialinequali ties[1 ] -[3 ] .Nonlinearboundaryvalueproblemswhichhavenotdoubleboundarylayerpropertieswerediscussedbysomeauthorsusingthemethodofthefixed_pointtheorem[4] -[6 ] .Inthispa perwewillusethefixed_pointtheoremtodiscussthethirdorderdifferentialequationswhichhavedoubleinitiallayer.Weconsiderthefollowingproblem .ε4y =h(t,y,εy′,ε2 y″,ε) ,t∈ [0 ,T…     

n次迭代还原函数的一个构造定理的改进

定义1^[1]记函数f（x）=f^[1]（x）,f（f（x））=f^[2]（x）,…,f（f（…f（x）…））=f^[n]（x）,f^[n]（x）为f（x）的n次迭代．     

华罗庚留给读者证明的两个不等式的实质

在文[1]中,华罗庚留下给读者证明的两个不等式： 文[2]和文[3]都没有看透问题的实质,花了很多篇幅进行证明．     

代数体函数的唯一性定理

本文讨论了代数体函数的唯一性问题,改进了何育赞在文[1]、[2]、[3]中的有关结果.     

用于连续抽样方案的两类更优的中止规则

本文提出并讨论了适用于各类连续抽样方案的两参数中止规则 [N ,c]和 [R ,d]。作为应用 ,以MIL STD 12 35B中公布的CSP V方案为例 ,计算并给出了相应的中止参数 ,还将 [N ,c],[R ,d]与已有的两类规则 [S],[R]进行了特性比较。结果表明 ,[N ,c]和 [R ,d]均具有更优的统计特性     

一类三阶非线性微分方程解的不稳定性*

文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。     

用线性算子定义的亚纯P叶函数子类(英文)

本文引进用算子定义的亚纯 p叶函数新子类 ,建立了包含关系 ,讨论了类中函数的积分算子性质 ,所得结果拓广了 [2 ]、[3 ]、[4]、[5 ]中的相应结果 .     

用线性算子的定义的亚纯P叶函数子类

本文引进用算子定义的亚纯P叶函数新子类,建立了包含关系,讨论了类中函数的积分算子性质,所得结果拓广了[2]、[3]、[4]、[5]中的相应结果。