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简易逻辑知识解读点滴 总被引:2,自引:0,他引:2
数学是一门逻辑性很强的学科 .学习数学时 ,处处涉及命题之间的逻辑关系和推理论证 .高中数学新教材“简易逻辑”结合中学数学内容 ,介绍一些简单而又实用的逻辑知识 ,使学生进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系 ,增强判断是非的能力和推理能力 ,避免一些易犯的逻辑错误 ,从而有助于学生学好数学 .但作为我们中学数学一线教师 ,往往都没有系统地学习过逻辑学 ,对逻辑知识存在一定的认知缺陷 .本文结合自身的教学实践 ,谈点肤浅的认识 ,敬请同仁斧正 .1 命题与判断初高中共有两次命题的定义 ,初中数学为了便于学生接受 ,给命题下的定义是 :… 相似文献
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2005年全国高考数学卷第22题为(Ⅰ)设函数f(x)=xlog2x (1-x)log2(1-x)(0相似文献
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命题与开语句是两个容易混淆的概念 ,本文对这两个概念作一剖析 ,供读者参考 .1 命题、开语句的定义初中教材把命题定义为“判断一件事件的句子” ,高中教材把命题定义为“可以判断真假的语句 .”实质是一致的 ,即能判断表达的事实正确或错误的语句是命题 .开语句 :含有变量 ,并且在没有给出含变量的值以前无法确定真假的语句 .如“x >3” ,“a - 3=5”等语句 .还指出含变量的恒成立的语句都应看作命题 ,如“x2 +x + 1>0” .2 区分命题与开语句在命题逻辑中 ,原子命题被当作基本单位 ,其内部结构不再分析 .但要区分命题与开语句 ,要对原子… 相似文献
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“或”、“且”、“非”命题的判定及构造 总被引:1,自引:0,他引:1
若 p ,q表示命题 ,把“p或 q”、“p且q”、“非 p”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题 .要正确理解“或”、“且”、“非”的含义 ,只有掌握这三种复合命题的判定与构造 .下面就此谈谈看法 ,仅供参考 .1 “或”、“且”、“非”命题的判定含“或”、“且”、“非”的命题有的不是复合命题 ,如 :( 1 )实数的平方是正数或零 .( 2 )若x >1或x <- 1 ,则x >0 .( 3)x2 -x - 6 <0的解是x >- 2且x <3.( 4 )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .( 5)非零实数的零次幂等于 1 .容易看出 ,( 1 )、( 3)、( 4 … 相似文献
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在高考复习时 ,我们经常关心的一个问题是 ,试题在何处创新 ?这是一个很难简单回答的问题 ,而且有很多看似矛盾的地方 .这直接关系到我们对课本的态度 .关于课本与高考命题的关系 ,我们可以把它概括为 :一个主体 ,两个方向 .一个主体 ,就是课本是主体 ,课本是高考命题的主要依据 ,在课本的基础上组合、加工和发展 .所谓组合 ,就是根据知识点间的内在联系 ,从数学整体的高度设计题目 .比如函数与不等式 ,研究函数时以不等式为工具 ,研究不等式要用到函数的性质 ;又比如函数思想与解析方法 ,就函数而言 ,式是对象 ,图象是工具 ,就曲线来说 ,曲… 相似文献
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导数作为高中数学学习的主要内容和解决函数问题的主要工具,历年来都是必考的内容之一,本文通过对2012年的导数高考试题进行分析,进一步了解导数考查的重点在函数的单调性、极值、含参数的函数单调性等问题的处理,并进行教学反思. 相似文献
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2014年江苏高考数学第18题是一道很好的应用题,本题与社会普遍关注的环境问题及学生日常生活紧密联系,散发着新课改的气息,试题本着教材起点、高考落点的原则,较好地考察了学生的能力,特别是学生的数学应用能力.那么,这道题有哪些亮点?考生解答时又有哪些典型错误?对2015年高考备考有哪些启示?针对这些问题,笔者与部分考生进行了交流,并做了一些思考.以下是笔者的浅见,希望同行不吝赐教. 相似文献
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函数的奇偶性是函数的重要性质之一 .在平时的教学中 ,我们对于判断函数的奇偶性 ,或直接由函数的奇偶性解题 ,都比较熟悉 .但对于构造函数 ,再利用函数的奇偶性解题 ,却没有引起人们的注意 .1 求值例 1 设x ,y为实数 ,且满足关系式 ;(x- 1 ) 3 1 997(x - 1 ) =- 1(y- 1 ) 3 1 997(y- 1 ) =1 .,则x y=( 1 997年全国高中数学联赛试题 ) .解 :令f(t) =t3 1 997t,易知f(t) =t3 1 997t是奇函数 ,且在 ( -∞ , ∞ )上是增函数 .又由已知条件有 :f(x- 1 ) =f( 1 -y) ,所以x - 1 =1 -y ,由此得x y =2 .故x y=2 .例 … 相似文献
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数学命题教学宜分三步进行 总被引:1,自引:0,他引:1
数学知识大约都可以分解为三大部分:数学概念、数学命题和数学论证。本文就数学命题教学的有关问题谈谈自己的看法,以供广大一线教师更好的完成数学教学任务作参考。中学数学命题教学的基本要求是:使学生深刻理解数学命题的意义,明确其推导过程与适用范围,并灵活运用数学命题解决有关的问题。基于此,我们认为,数学命题的教学可分以下三步进行: 相似文献
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对逻辑联结词再理解 总被引:3,自引:0,他引:3
高中数学新教材“简易逻辑”中规定 :“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 .不含逻辑联结词的命题是简单命题 .由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题 .根据以上定义 ,如何解释“方程 (x - 1 )(x - 2 ) =0的根是x =1或x =2”是简单命题还是复合命题呢 ?如果是简单命题 ,那么又怎样对语句中的“或”作解释呢 ?如果是复合命题 ,那么由“方程 (x - 1 )(x - 2 ) =0的根是x =1”是假命题 ,“方程(x - 1 ) (x - 2 ) =0的根是x =2”也是假命题得 :复合命题“方程 (x - 1 ) (x - 2 ) =0的根是x =1或x =2”也是假命题 .… 相似文献
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题 已知f(cosx)=sin3x,求f(sinx)(该题可见诸于多种资料)
解 f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=sin3(π/3-x)=-cos3x. 相似文献
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浅谈特例在数学教学中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
特例是数学学习中获取信息 ,寻求问题解决的一种基本方法 ,是培养学生学习主动性和创新精神的一种有效手段 .我尝试将这一手段和方法引入到教学中 ,取得了较为显著的成效 .1 特例是强化概念的有利工具很多学生在学习数学概念时 ,常常不能抓住它的本质属性 ,只是机械地记忆表述概念的名称 ,这样 ,由于某些概念的名称相近或类似 ,就容易造成理解上的混淆 .而特例的十分简明和有说服力 ,往往能起到正面例子所起不到的作用 .对周期函数的定义中当x取定义域内的每一个值的表述学生理解不深 .教材特意安排了下题 :等式sin( 30°+ 1 2 0°) =… 相似文献