一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

食物有限的时滞种群模型的振动性

将考虑两类具有变时滞非线性有限食物种群模型N′(t)=r(t)N(t)K-N(p(t))/K+s(t)N(σ(t)),t≥ 0和N′(t)=r(t)N(t)K-Nα(p(t))/K+s(t)Nα(σ(t)),t≥ 0,的振动性,其中α>0,ρ(t)≤t,σ(t)≤t.我们的工作推广并改进了相关文献的结果.     

二阶线性矩阵微分系统振动的变分准则

讨论了二阶线性矩阵微分系统(P(t)Y′(t))′+Q(t)Y(t)=0,t≥t0的振动性,其中P(t),Q(t)和Y(t)是n×n实连续矩阵函数, P(t)和Q(t)是对称的,且P(t)是正定的(t≥t0).采用变分方法,得到了该系统振动的向量形式的新准则,并举例进行了验证.     

一类三阶微分方程组多点边值问题解的存在性

利用拓扑度理论和上下解方法讨论了一类三阶微分方程组{x′′′（t）＋f1（t,y（t）,x′（t）,x″（t））=0,0≤t≤1,y′′′（t）＋f2（t,x（t）,y′（t）,y″（t））=0,0≤t≤1在适当的条件下解的存在性.     

具有振动位势的二阶带强迫项、阻尼项的时滞微分方程的振动性

讨论了具有振动位势的二阶微分方程(k(t)x′(t))′+τ(t)x′(t)+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x′(t))′+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[Computer andMathematics with Applications,2006,51:1395-1404]的相关结果.     

一类中立型脉冲积分微分方程概周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型脉冲积分微分方程去{d/dt[x(t)+q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+p∑j=1gj(t,x(t=Ti(t)))+b(t),t≠tk,tktk+1,△x(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,.t=tk,k∈Z.概周期解的存在性和唯一性问题.利用线性系统指数二分性理论和不动点定理,莸得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的充分条件,推广了相关文献的主要结果.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

本文讨论二阶非线性泛函微分方程(a(t)y′(t))′+p(t)y′(t-τ(t))-q(t)f(y(t))=0,t≥t₀,(1)(a(t)y′(t))′-p(t)y′(t+τ(t))-q(t)f(y(t))=0,t≥t₀,(2)获得了方程(1)和(2)振动的充分性判据,推广和改进了已知的一些结果.     

二阶非齐次时滞微分方程解的平方可积性与有界性

借助于辅助泛函,得到了二阶非齐次非线性时滞微分方程(r(t)x′(t))′ p(t)x′(t) q1(t)x(t) q2(t)x(h(t))=f(t,x(t))所有解均平方可积及所有解都有界的判定准则     

多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度

设{W(t):t∈R},{B(t):t∈R }是两相互独立取值于R且W(0)= B(0)=0的标准Brown运动, {Y(t)=W(B(t)),t∈R }为R上的重Brown运动,X1(t),…,Xd(t)是Y(t)的d个独立复制．我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X1(t),…,Xd(t))的像集和图集的精确Hausdorff测度．更确切地,得到了X的像集X(Q)={X(t):t∈Q}和图集GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}的精确Hausdorff测度,其中Q为(0,∞)上的Borel集．     

奇异二阶Neumann边值问题的正解

考察非线性二阶边值问题-u″(t)+λu(t)=h(t)f(t,u(t))+ζ(t,u(t)),0＜t＜1,u′(0)=u′(1)=0,的正解,其中λ＞0.文中允许ζ(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.利用锥上的Guo-KraLsnosel'skii不动点定理证明了n个正解的存在性,其中n是任意的正整数.     

奇异一维p-Laplacian方程多点边值问题正解的存在性

本文研究具有p-Laplacian算子的奇异多点边值问题正解的存在性,其中f(t,u)可以在u=0奇异,q(t)可以在t=0或t=1奇异。     

POSITIVE SOLUTIONS FOR SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEM OF SECOND ORDER

Some results of existence of positive solutions for singular boundary value problems{-u"(t)=p(t)f(u(t)), t∈(0,1), u(0)=u(1)=0are given, where the function p(t) may be singular at t = 0, 1.     

一类四阶奇异边值问题的正解

本文讨论了如下四阶奇异边值问题正解的存在性(?)其中p可能在t=0,1都有奇点.     

奇异二阶四点边值问题的正解

研究了如下奇异二阶四点边值问题u″(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0相似文献   

一类奇异次线性两点边值问题的正解

考察了二阶边值问题的正解存在性,其中允许h(t)在t=0,t=1处奇异并允许f(s)在s=0处奇异.     

一维 p-Laplacian方程的两点奇异边值问题正解的存在性

该文讨论了如下一维 p-Laplacian 方程-(|u'(t)|^p-2u'(t))'=a(t)f(u(t)), t∈(0,1) u(0)=u(1)=0 的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点.     

EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS TO SINGULAR SUBLINEAR SEMIPOSITONE NEUMANN BOUNDARY VALUE PROBLEM

The existence of positive solutions to a singular sublinear semipositone Neumann boundary value problem is considered. In this paper,the nonlinearity term is not necessary to be bounded from below and the function q(t) is allowed to be singular at t = 0 and t = 1.     

二阶奇异非线性边值条件的上下解方法

本文利用上下解方法,讨论奇性边值问题(py’)’+ p(t)q(t)f(t,y,py’)=0,0相似文献   

MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS TO SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SUPERLINEAR SECOND ORDER ODES

11皿roduction and Main ResultsBoundary vlue probl。s(abbr．as BVP)associated with smgtllar second order ditherelltiale叩atiolls h出柏a IOllg hEtofy nd m聊dlfferem methods nd techniques h出用been sed皿ddev咖pod m OTder to obtmn——Oils qualltatn旧properties of the solutions．nr detmls,see/forInstance,papers [l－6] and the references therein．Ho。。r,only few。rks on singul。boundmpMu。Problems for suPe山near ODEs【of}6]．As》as。thorh。s,the worh on the。stenceof mlmltiple posit讨esoluti…     

奇异脉冲系统的奇异H_∞控制

主要研究奇异脉冲系统的奇异H∞控制问题.当系统不满足正则条件时,给出奇异脉冲系统的奇异H∞控制问题可解的充分条件,控制律使得闭环系统在保证内稳定的条件下达到干扰衰减.