揭示隐含条件提高解题能力

解题不注意隐蔽条件,因忽视或不能很好应用隐蔽条件,仍常常是学生在解答某些题目时产生错误的根源。如何解决?采取专题复习,集中讨论的办法,将可以收到较好的效果。一编选题组,让学生先练我编选了以下一组题日,集中让学生先作练习。 1.解不等式arcsin(3-x/2)≤arcsin(x/3-2)。 2.已知a(1-b~2)~(1/2)+b(1-a~2)~(1/2)-1,求证a~2+b~2=1。 3.方程组(Ⅰ)为参数与方程(Ⅱ)y=b/ax(a>0,b>0,     

挖掘隐含条件提高解题能力

隐含条件是题设中的隐蔽条件,一道数学题是否解得正确、合理、迅速,甚至是否有创造性,往往就在于能否挖掘与利用好隐含条件.那么,究竟从哪些方面来挖掘题中的隐含条件?这是一个很值得研究的课题.笔者在平时的教学中,围绕它作了初步尝试.……     

发掘隐含条件,助力数学解题

初中数学注重学生核心素养培养,在基础知识传授的基础上,加强学生思维能力和解题能力培养,实现学生的全面发展.在实际的课堂活动中,借助解题教学加强学生思维能力锻炼,提升学生的实践能力在实际的解题教学中,不少学生对命题者意图分析不准确,存在解题迷茫的情况.在初中数学题目中有着一定的隐含条件,需要学生发掘和利用,深入理解其中的规律,有效突破数学解题,培养良好学习习惯,提高课堂学习效果.     

挖掘隐含条件 培养解题能力

隐含条件是题设中的隐蔽条件。一道数学题是否解得正确、迅速、合理,甚至是否有创造性,往往就在于能否挖掘与利用好隐含条件。隐含条件隐在哪里?又如何利用它来解题?本文拟在这些方面谈点浅见。     

浅谈解题后的反思与隐含条件的发掘

浅谈解题后的反思与隐含条件的发掘６３１５３４四川合川市小沔中学唐绍友许多数学杂志已发表了大量的关于谈论隐含条件的文章，对挖掘隐含条件的途径及其作用作了比较透彻的研究．但从解题后的反思中去发掘隐含条件却不曾多见．事实上，解题者在解决某些问题时，在审题过...     

发掘隐含条件 运用基本模型

<正>数学题海中,有一些几何题目,初次阅读题干时,会有无从下手,缺少解题必要条件的感觉,此时,重新阅读题干,联系上下文,推敲已有条件的逻辑关系及隐含意义,联想掌握的基本几何模型,常会柳暗花明,豁然开朗.我们来看下面这道几何题:     

如何发掘数学题的隐含条件

解答数学题的基本思路,是通过由因导果或执果溯因。确立题中条件与结论或条件与问题在逻辑上的必然联系,实现由已知向未知的转化。结构灵活、抽象多变的数学题实现上述转化的关键,常常是发掘并利用题中的隐含条件。 所谓隐含条件,是指题中若明若暗、含蓄不露的已知条件,它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后,不易     

挖掘隐含条件完善解题过程

高中学生在解题时,如何充分利用已知条件,特别是如何从题意中分离出隐含条件,找到有效的解题方法,完善解题过程是一个值得注意的问题.一、函数中的几个问题例1设函数f(x)=loga(1-ax)在[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围.解:由题意可知:a>0,∴g(x)=1-ax在[1,2]上单调递减.要使f(x)在[1,2]上单调递增只需:0g(<2)a<>10即:01-<2aa<>10∴a∈0,21其实,问题的关键在挖掘对数要求真数大于0这一隐含条件.例2已知,x+2y=2,(x≥0,y≥0)求x2+y2的最值.解:以x=2-2y代入x2+y2为x2+y2=(2-2y)2+y2=5y2-8y+4=5y-452+54∵yx≥≥00∴2y-≥20y≥0∴0≤y≤1∴x2+y…     

挖掘隐含条件解题之管见

在某些数学命题的题设中,有时不明确地点明已知条件,或在明确条件中还可能隐去一两个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为“隐含条件”,对隐含条件学生解题时往往被忽视.造成解题错误或者解题过程繁琐,或认为题目缺少条件而束手无策,本文就如何挖掘和利用隐含条件来解题谈点体会.     

挖掘隐含条件防止解题错误

隐含条件指的是隐蔽在题设内的不易被察觉的条件,由于条件的隐蔽性,使不少同学在解题时因忽视或无法对它进行有效的挖掘而引起思维不严密,导致错解．那么隐含条件应当从哪几方面去挖掘呢？现举例说明挖掘隐含条件几种常用方法．     

谈隐含条件的解题功能

谈隐含条件的解题功能张光华（四川阆中东风中学６３７４００）隐含条件在解题中的作用是众所周知的．本文拟就隐含条件在数学解题中的功能作一浅探．一、评价功能有的学生在做完题后就认为大功告成．这暴露了学生缺乏解题后的自查自纠的习惯和能力．解题后自查自纠的方法...     

挖掘隐含条件解题几例

<正>所谓隐含条件,是指隐藏在题目背后的、未直接给出的条件.在数学解题中,善于分析和挖掘隐含条件,对于正确解题或简洁解题起着重要作用,请看下面的例子.例1 (印度民谣,有改动)"有一群猴子(总数不超过30只),在小树林中玩耍,总数的1/8的平方只猴子在欢乐地蹦跳,还有12只猴子愉快地啼叫,小树林中的猴子,总共有多少只?"     

谈谈隐含条件的解题功能

隐含条件指的是隐蔽在题设内的不易被察觉的条件,它在很多数学问题的解题过程中往往显示着不可低估的特殊作用.笔者以近几年的中考题为例介绍几种常见的功能,供同学们学习时参考. 一、导向功能 隐含条件对许多问题的求解有着明显的导向作用,先考虑隐含条件,有助于合理地选择思维方法,更加明确思维目标. 例1 实数p、q满足p2-2p-5=0,5q2 2q-1=0,求p2 1/q2的值. 分析乍看起来解此题似乎难以下笔,但注意到已知两等式中隐含着极重要的信息.当p≠1/q时,p,1/q是关于x的方程为x2-2x-5=0两实根.由根与系数的关系可得 p 1/q=2,p·1/q=-5, ∴ p2 1/q2=(p 1/q)2-2·p/q=14.     

解题要善于捕捉隐含条件

解数学竞赛题，要善于利用隐含条件，同时注重运用重要的数学思想方法，常能有效地求解．本文就２０００年全国各级初中竞赛题的解法略举数列，以窥一斑．１ 捕捉隐含的特殊三角形或特殊点 几何竞赛题，隐含条件往往较多，对隐含的几何定理、公理、定义、公式等，容易发现，但对于题目中隐含的特殊图形。如特殊三角形或特殊点等则不易观察出来，会误以为缺少条件而使求解受阻．而一旦能发现该隐含条件，顿觉“柳暗花明”． 例１ 如图１，已知ＡＢＣＤ是一个半径为Ｒ的圆内接四边形，ＡＢ＝１２，ＣＤ＝６，分别延长ＡＢ和ＤＣ，它们相交于Ｐ…     

数学习题中隐含条件的发掘

所谓隐含条件是指题目中含而未露、不易察觉的固有条件（包括几何意义及数学模型）．这些条件常巧妙地隐藏在题设的背后,极易被人们所忽视．解题时,常因未能发掘题中的隐含条件,使求解陷入困境,或是得到错误的结论．若能深入发掘题目中的隐含条件,并充分加以利用,常常可以使问题得到迅速而巧妙的解决．那么怎样发掘题目中的隐含条件呢？     

谈发掘三角习题中的隐含条件

三角在中学数学教学中的地应是众所周知的．田于三角习题的特点，某些习题的隐含条件往往较之其它学科习题的陷含条件更难发现．那么，怎样发掘三角习题中的隐含条件呢？本文拟结合笔者的教学实例谈些浅见，以供参考．例1函数y一＞＞乌兰的最小正周期—一1十ig℃Ju。一J—。一是（）．这是19934主国高军试题．学生都利用后选（B）．接着，我将题干蛮为例2＠m一；－－－－－－－一的最小正罔期一且一工g一工为（）．（近顶同侧1）学笠也都用b能公式将转化为y一哈ZX（4）6ffi（B）．评析函数（1）与（2）、（3）与（4）是同一函数，即化阎…     

例谈隐含条件的发掘方法

隐含条件是数学问题中题设的非凸现性属性，它不易被学生所注意，导致解答结果失误．如：已知a∈(0，π)，且sinα cosα=1／5，求tanα的值．     

浅议发掘隐含条件的若干途径

所谓“隐含条件”,是指题目中若明若暗含蓄不露的已知条件.它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后,极易被人们忽视.隐含条件对解题的影响很大,既有干扰作用又起暗示作用.解题时,常因未能发掘题中的隐含条件,使求解陷入困境,或是得到错误的结论.因此,解题时充分发掘并利用命题中的隐含条件,提高解题的完整性,准确性,是一个重要的课题,     

浅谈隐含条件的发掘和利用

数学中的隐含条件,是数学中的模糊概念.在数学问题的叙述中,没有明显地列出的,需要人们去发现的条件,通常称为隐含条件,一道题,如果根据题中的明显条件解决不了,而适用的隐含条件又难以找到,那么我们通常称这为难题.一般说来,问题均难度往往取决于获适用的隐含的条件的信息的艰难程度。因此,准确地发掘和使用隐含条件,是数学解题的重要基本功.本文通过初中数学竞赛中若十典型例子,谈谈如何充分发掘和利用隐含条件。一、从概念的定义中发掘和利用隐含条件     

高中数学解题中隐含条件的挖掘

什么是隐含条件？所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗，含而不露的已知条件，或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件。