三维有限体积TVD方法与冲击波的多级扩散研究

将TVD方法应用到三维,给出三维有限体积TVD方法,并对三维冲击波的多级坑道扩散问题进行了数值模拟,取得了令人满意的结果。     

近床面水平圆柱局部冲刷二维数值模拟

为研究近床面水平圆柱的局部冲刷问题,基于N-S方程和有限体积法,在FLUENT中通过二次开发建立了局部冲刷二维数值模型。模型采用标准κ-ε紊流模型来计算水平圆柱周围的流场,同时借助FLUENT软件中的自定义函数功能提取床面剪应力参数来计算该时刻的推移质输沙率及床面节点位移变化值,然后运用动网格技术来模拟床面地形的变化,通过物理模型试验来进行模型验证。结果表明,计算结果与试验结果基本一致,从而证实了冲刷模型的准确性。     

油藏组分模型的无网格扩展有限体积法

本文开发了油藏组分模型的首个无网格数值求解器。该无网格求解器使用生成时受拓扑约束较少的点云和扩展有限体积法分别离散油藏计算域和控制方程,可以直接使用网格类模拟器中已有的非线性求解器计算全局非线性离散方程组而获取油藏计算域压力、相饱和度和组分浓度的分布。采用两个典型的油藏组分模型算例(包括CO₂驱和蒸汽驱)用以检验该无网格模拟器的计算表现。算例结果表明,相较于网格类方法,该无网格模拟器能够显著降低对复杂油藏计算域的离散难度,且能避免笛卡尔网格有限体积法的网格取向效应,提高了计算精度和非线性求解的收敛效率。     

三维N-S方程计算隐式有限体积法

利用NND有限差分格式,发展了一种新的完全隐式的有限体积数值方法,以求解与时间相关的N－S方程．对通过单元体界面的无粘流和粘性流通量均作隐式处理．对绕流钝锥体和不同攻角的气动辅助实验飞行器的高超声速粘性流和化学反应流获得了定常数值解．对流加热率和流场电子密度的计算值与实验数据进行了比较,符合较好,证实了本方法的精确性．     

基于有限体积法的光固化树脂黏弹性力学行为研究

光固化聚合物体系成分复杂, 随时间变化的黏弹性力学行为具有不确定性. 因此, 以代表性光固化树脂中的聚氨酯丙烯酸树脂(polyurethane acrylate, PUA)为例, 基于二阶位移展开有限体积法及分数阶黏弹性本构关系发展光固化树脂的力学模型. 首先, 根据边界条件确定胞元面的连续性条件和数值模型的总刚矩阵, 显式计算所有胞元的未知面位移. 为探究光固化树脂在不同应变率影响下的黏弹性力学行为, 引入分数阶有限变形Kelvin-Voigt黏弹性力学模型, 建立应力-应变之间的本构关系. 然后, 通过应变率分别为10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻²以及10 s⁻¹的单向拉伸试验完成本构模型中弹性项以及黏性项的参数识别. 最后, 开展不同应变率下的单向拉伸试验及数字图像散斑(digital image correlation, DIC)分析, 评估数值模型的计算误差. 结果表明, 文章所建立的数值模型能有效预测不同应变率下光固化树脂的力学行为, 并且平均预测误差仅为1.98%.

     

有限体积法在二维固体力学问题中的应用

推导了矩形单元的二维固体力学有限体积法公式，与解析解及有限元解进行了比较，讨论了有限体积法在非线性问题中的应用     

Walsh函数有限体积法的多重网格特征研究

Walsh函数有限体积法(FVM-WBF)是一种能够在网格内部捕捉间断的新型数值方法. 持续增加Walsh基函数数目能够稳步提高FVM-WBF方法的求解分辨率, 但计算量暴发式增长和收敛速度下降的问题也会同步出现. 针对Walsh基函数数目增加而引起的计算效率问题, 本文分析了Walsh基函数及其系数所能影响的网格单元局部均值区域尺度, 发现其中隐含类似多重网格的尺度特征, 据此提出一种结合多重网格策略的FVM-WBF方法. 在定常流场计算中根据各级Walsh基函数影响尺度的不同, 对每级Walsh基函数设置满足其稳定性约束的时间步长, 在时间推进求解的过程中快速消除不同波长的数值误差, 实现多重网格的加速收敛效果. 选取NACA0012翼型和二维圆柱的定常无黏绕流问题作为算例, 对引入多重网格策略的FVM-WBF方法和不考虑多重网格策略的FVM-WBF方法进行对比测试. 数值结果证实: 新发展的FVM-WBF方法具备多重网格的关键特征, 在不增加任何特殊处理和计算量的情况下, 只需通过时间步长的调整, 就能够达到多重网格的加速效果, 显著提升计算效率.      

一种三阶有限体积法及其在欠膨胀射流激波结构数值模拟中的应用

以喷管出口欠膨胀射流为研究对象,在Lagrange坐标系下建立欠膨胀射流二维积分形式的流动方程。通过在单元交接面处进行三阶ENO(essentially nonoscillatory)格式插值,构造得到一种适用于求解该方程的三阶ENO有限体积法。采用该格式对一维Sod激波管算例和喷管出口欠膨胀射流进行数值计算。计算结果表明,该方法具有高精度、基本无振荡的特点,能很好地捕捉包含激波、滑移线以及三波交点等复杂流场波系结构。计算得到的波系结构中马赫盘的位置与实验结果吻合很好,相对误差小于1.1%。     

求解对流扩散方程的一种高效的有限体积法

考虑无结构三角网格上求解对流扩散方程的有限体积法.引入一种梯度函数的计算方法,将现有方法中计算解变量在网格单元中心和网格单元边界的梯度的两个独立过程改造成一个过程来完成,发展了一种求解对流扩散方程的高效的有限体积法.数值实验结果表明,该方法完全达到了已有方法同样的精度,而在计算速度上有明显的提高.     

黏弹性管道水柱分离弥合水锤有限体积法模型

基于有限体积法二阶Godunov求解格式对黏弹性输水管道中水柱分离弥合现象进行建模和模拟研究. 在传统的弹性管道模型基础上考虑管道黏弹性效应的影响. 在瞬变流控制方程中引入管道黏弹性项和动态摩阻项, 采用有限体积法进行求解, 考虑压力修正系数来模拟自由气体对计算单元的影响, 同时为避免数值模拟结果产生虚假震荡引入斜率限制器MINMOD函数; 通过虚拟单元法进行边界构建, 实现了计算区域的统一计算. 将所建模型计算结果与已有模型结果、试验结果进行对比, 并对影响模型的各参数进行敏感性分析. 结果表明, 本文模型能够准确模拟出纯水锤、水柱分离弥合水锤两种情况下的瞬态压力变化, 均能与试验数据高度吻合; 与传统的特征线方法相比, 当库朗数C_r小于1时, 有限体积法二阶Godunov格式计算结果更准确、稳定; 在压力波动的衰减过程中, 黏弹性效应相比于管道摩阻起主导作用; 与弹性管道模型相比, 考虑管道黏弹性效应后可显著提高模拟结果的准确性, 尤其是压力波峰值的相对误差明显降低.