一类非参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的非参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归方程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为m(.)和ρ(.),在适当的条件下,证明了估计量m(.)和ρ(.)的渐近正态性.     

固定设计下半参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的半参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归过程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为β,g(·)和ρ(·),在适当的条件下,证明了估计量β,g(·)和ρ(·)的渐近正态性.     

固定设计下一类半参数回归模型的渐近性质

对固定设计下的一类半参数回归模型yi=xiβ+g(xi)+ei,i=1,2,…,n,综合最小二乘和非参数权函数估计方法,定义了,βg的估计量β∧n,gn∧及误差方差σ2的估计量σ2n∧.在适当条件下,证明它们具有强相合性和p(2)阶平均相合性.模拟的结果表明所得结果具有优良的性质.     

半参数回归模型拟极大似然估计的渐近分布

用拟极大似然估计方法研究了误差为AR(1)时间序列的半参数回归模型,得到了参数及非参数的拟极大似然估计量,并研究了它们的渐近分布.     

固定设计下半参数回归模型估计的相合性

对于固定设计下的半参数模型yi=x1β g(ti)┬ei=1，2……，n本文综合最小二乘法和一般的非参数权估计方法，定义了β，g的估计量-βn，-gn及误差方差口α^2=Ee^21的估计量-α^2n，并在适当条件下，证明了它们的强相合性与P(≥2)阶平均相合性．     

一类线性回归模型中核估计的渐近性质

考虑固定设计下具有一阶非参数自回归误差的线性模型,构造了参数和非参数函数的N-W核估计,在适当的条件下,证明了参数估计的强相合性,同时给出了非参数函数估计的渐近正态性.     

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘｉ＾１β＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ;其中ｇ为Ｒ上未知函数,σ０＾２＝Ｄ（ｅ１）柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ,本文基于β１建立了σ０＾２的估计量σｎ＾２,研究了误差方差估计σｎ＾２的渐近正态性和强相合性,并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布。     

固定设计点的半参数回归模型的M估计的渐进分布

讨论了固定设计点的半参数回归模型的大样本性质,得到了模型的Ｍ估计的渐进分布,并建立了关于参数的检验。数值模拟结果表明,本文提出的方法具有较好的稳健性。     

纵向数据下半参数回归模型估计的渐近性质

本文考虑纵向数据下半参数回归模型: $y_{ij}=x_{ij}'\beta+g(t_{ij})+e_ij},\;i=1,\cdots,m,\;j=1,\cdots,n_i$. 基于最小二乘法和一般的非参数权函数方法给出了模型中参数$\beta$和回归函数$g(\cdot)$的估计, 并在适当条件下证明了$\beta$估计量的渐近正态性和$g(\cdot)$估计量的最优收敛速度\bd 模拟结果表明我们的估计方法在有限样本情形有良好的效果     

固定设计下半参数回归模型参数估计的收敛速度

考虑固定设计下的半参数回归模型：yi=xiβ＋g（ti）＋ei，i=1，…，n．其中{ei}为随机误差，且Ee1=0，Ee12=σ2＞0，对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ2的估计量和，本文在适当条件下得到了和的精确的收敛速度-重对数律．     

具有AR(1)误差的均值漂移模型的Score检验和似然比检验

讨论了具有AR(1)误差的线性均值漂移模型,研究了自相关性的检验问题,导出了关于误差相关性的Score检验统计量和似然比检验统计量,并把它推广到误差项为AR(1)非线性均值漂移模型.本文还给出了一个数值例子说明检验方法的实用性.     

具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中自相关系数的扰动诊断

随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征,Banerjee和Frees[1]用Cook距离,Lesaffre和Verbeke[2]用影响曲率分别对线性随机效应模型进行了分析.本文利用影响曲率对具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中的自相关系数扰动进行了分析,得到了影响曲率的表达式,并且利用血浆药物渗透数据(Davidian和Gillinan[3])来说明分析方法的应用.     

一个简化的新Laplace AR(1)模型 参数估计及其渐近性质

研究了一个简化的新的Laplace AR(1)模型参数的条件最小二乘估计和最大拟似然估计,并讨论了它们的强相合性和渐近正态性.通过数值模拟和实际例子,说明了最大拟似然估计及模型的优越性.     

正态AR(1)模型参数极大似然估计的精确解

本文对正态ＡＲ（１）模型，当Ｒ０已知，且时，证明了极大似然估计存在，但不唯一，这与Ｒ０，Ｒ１两个参数整体求极大似然估计的结果有本质上的不同，同时还研究了极大似然估计（）的数学特性与解析表达式．     

CONFIDENCE REGIONS IN TERMS OF STATISTICAL CURVATURE FOR AR（q） NONLINEAR REGRESSION MODELS

This paper constructs a set of confidence regions of parameters in terms of statistical curvatures for AR(q) nonlinear regression models. The geometric frameworks are proposed for the model. Then several confidence regions for parameters and parameter subsets in terms of statistical curvatures are given based on the likelihood ratio statistics and score statistics. Several previous results,, such as [1] and [2] are extended to AR(q)nonlinear regression models.     

具有随机效应和AR(1)误差的非线性纵向数据模型中组间方差和自相关系数的齐性检验

组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验. Zhang \&; Weiss$^{[15]}$ 讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题;林金官 \&; 韦博成$^{[10]}$ 研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的自相关系数的齐性检验.该文研究具有随机效应和AR(1)误差的非线性模型的组间方差和自相关系数的齐性检验问题,构造了几个score检验统计量, 并通过Monte Carlo模拟方法研究了检验统计量的性质.最后利用该文的方法分析一组实际数据和一组模拟数据.     

非线性纵向数据模型中方差和自相关系数的齐性检验

刻画纵向数据的协方差结构有三个可能因素：随机效应、序列相关和随机误差．在纵向数据分析中，模型方差的齐性是一个基本假定．但是，该假设未必正确．Zhang和、Weiss^[1]研究了具有随机效应的线性模型的异方差检验．林金官和韦博成^[2]将Zhang和、Weiss^[1]的结果推广到非线性情形．本文对具有自相关误差的非线性纵向数据模型，研究了方差齐性和相关系数的齐性检验，得到了检验的score统计量并应用于血浆渗透数据(见Davidian和Giltian^[3])．最后，本文还给出了模拟结果．