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1.
本文在L^2中给出了Freedholm积分方程组的形式解,给出了解存在和唯一的充要条件,多解时,其形式解为方程组的最小范数解,并且得到了近似解的表达式,经 误差估计。 相似文献
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张育红 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(4):45-53
本文考察了第一类Fredholm积分方程Az=U (Z(s)∈W_2~1[a,b],U(x)∈L_2[a,b])其中,Az=(?)K(x,s)Z(s)ds,函数K(x,s)是[a,b]×[a,b]上的连续函数。这一方程的求解是一个不适定问题。苏联学者Тихонов曾在算子A是可逆的假设下,讨论过这一问题。本文运用正则化思想,通过拓广解的定义的方法,对算子A不可逆的情况作了探讨,并给出求近似解的方法。 相似文献
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核属于H函数类的Fredholm积分方程类近似解的计算复杂性 总被引:1,自引:0,他引:1
张新平 《中央民族大学学报(自然科学版)》2000,9(1):23-29
本文给出了Lp[-π,π](2≤p≤∞)范意义下,核属于H函数类的第二类Fredholm积分方程近似解的ε-计算复杂性. 相似文献
6.
本文将讨论一类多维Fredholm方程的一种近似解,过利用多元函数的Taylor展开式,积分方程被转化为一个关于未知函数的Taylor系数的方程组,最后给出方程的数值解法。 相似文献
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多元Fredholm积分方程类逼近解的优化 总被引:3,自引:1,他引:3
房艮孙 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,32(2):170-174
研究了由多变量光滑函数为核所确定的第二类Fredholm积分方程类自适的直接方法的优化,并得到了误差阶的精确估计。 相似文献
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解第一类Fredholm积分方程的优化正则化策略 总被引:2,自引:1,他引:2
探讨了第一类Fredholrn积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题,并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法.通过适当选取正则参数,证明了正则解能够达到最优的渐近收敛率. 相似文献
11.
本文推广了[2]的结果,引入了空间W2’[0, ∞),求出了它的再生核,并在W2’[0, ∞)空间中给出了一类广义积分方程的解析解表达式,数值算例表明,此方法便于上机,而且具有计算量小的和精度高的特点. 相似文献
12.
稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法 总被引:2,自引:0,他引:2
王德明 《同济大学学报(自然科学版)》2006,34(10):1414-1416
为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解,对p个不同的光滑因子,分别利用光滑化方法求解,可得到p组带有光滑因子的稳定解.然后利用外插值的方法,外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解.通过数值算例表明,该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径. 相似文献
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俞曼 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1998,(4)
设H为Hilbert空间,A为H上的有界线性算子,简记为A∈B(H).A的值域R(A)为闭时,则记为A∈BC(H).我们熟知对任意A∈BC(H),存在唯一有界线性算子A+∈B(H),使得:1)AA+=PR(A),2)A+A=PR(A*),3)N(A+... 相似文献
14.
Euler-Poission方程的第四问题是一直未解决的问题。本文把它转化为积分方程,讨论了该方程解的存在唯一性,并给出了解的表达式.而且对更一般的积分方程进行了研究,得到了类似的结果。 相似文献
15.
利用Haar小波求解分数阶第一类Volterra积分方程,主要采用配置法将积分方程转化为线性方程组.证明了解的存在性,并且给出了数值解的误差估计,数值算例表明了算法的有效性. 相似文献
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[1]在一定条件下,获得了二阶微分方程d/dt(p(t)dx/dt)-q(t)x(t)=0的一切解均有界的充要条件,本将[1]定理的条件放宽,使该定理适用范围扩大。 相似文献
17.
一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0不是全微分方程时,寻找它的积分因子成为求解方程的关键,但又是比较棘手的问题。针对这一情况,本文通过对方程的积分因子存在的充要条件定理的证明,利用定理结论求解积分因子,进而求出其通解,是一种行之有效又直观方便的方法,从而达到化难为易的目的,而且定理结论具有一般性,可以进行推广,使求积分因子时不再盲目,变得有规可循。 相似文献
18.
引入了一种解第二类Fredholm积分方程的新的数值算法,该数值方法利用插值小波变换将积分方程转化成线性方程组并求解,经过变换后得到的线性方程组的矩阵是一个稀疏的带状矩阵.数值算例表明,与传统算法比较该方法计算量小,并且具有较高的精度. 相似文献
19.
一特殊类型Riccati方程的积分 总被引:20,自引:0,他引:20
冯录祥 《石河子大学学报(自然科学版)》1997,1(4):316-318
给出了Riccati方程y‘=P(x)y^2+Q(x)y+R(X)在条件(Q(x)/P(x))’=-R(x)下的通积分。 相似文献